函数单调性与凹凸性，极值和最值

1.单调递增导数大于等于0，单调递减导数小于等于0，其中等于0在个别点成立

2.函数在某个区间凹，两点函数值和的二分之一大于两点和的二分之一的函数值，如果相反，那么函数是凸的

3.二阶导数大于0,则函数为凹函数;二阶导数小于零,函数为凸函数

4.拐点：二阶导数等于0或不存在，凹凸性改变

5.极大极小值：某区间函数的最大最小值，极值不唯一

6.如果函数可导，那么在极值点导数为0

7.可导函数极值点是驻点，但驻点不一定为极值点（驻点为导数为0的点，比如x的三次方在0处是驻点但不是极值点）

8.极值点只有两种情况，驻点或者导数不存在点，而符号这两种情况的不一定是极值点

9.函数在（x0-a,x0+a）内连续er且在邻域内可导（x0可以不可导，参考第八条），x0的导函数左增右减极大值，左减右增极小值，如果单调性不变则不是极值

10.函数在x0处有二阶导，一阶导等于0二阶导不为0，二阶导小于0极大值，二阶导大于0极小值

11.最值：函数的最大值最小值，一般为驻点，端点或者导数不存在的点