邱奇数 不用数字或+-*/进行运算

在廖老师的JavaScript教程中，发现了一个有趣的例子

脑洞大开

很久很久以前，有个叫阿隆佐·邱奇的帅哥，发现只需要用函数，就可以用计算机实现运算，而不需要0、1、2、3这些数字和+、-、*、/这些符号。

JavaScript支持函数，所以可以用JavaScript用函数来写这些计算。来试试：

'use strict';

// 定义数字0:
var zero = function (f) {
    return function (x) {
        return x;
    }
};

// 定义数字1:
var one = function (f) {
    return function (x) {
        return f(x);
    }
};

// 定义加法:
function add(n, m) {
    return function (f) {
        return function (x) {
            return m(f)(n(f)(x));
        }
    }
}

// 计算数字2 = 1 + 1:
var two = add(one, one);

// 计算数字3 = 1 + 2:
var three = add(one, two);

// 计算数字5 = 2 + 3:
var five = add(two, three);

// 你说它是3就是3，你说它是5就是5，你怎么证明？

// 呵呵，看这里:

// 给3传一个函数,会打印3次:
(three(function () {
    console.log('print 3 times');
}))();

// 给5传一个函数,会打印5次:
(five(function () {
    console.log('print 5 times');
}))();

// 继续接着玩一会...

结果

print 3 times
print 3 times
print 3 times
print 5 times
print 5 times
print 5 times
print 5 times
print 5 times

很神奇，对吧？刚开始也是似懂非懂，但我认为，本质上是调用函数的次数

当然，要理解这个例子，首先要理解好闭包

闭包

比如廖老师里面的这个例子

function lazy_sum(arr) {
    var sum = function () {
        return arr.reduce(function (x, y) {
            return x + y;
        });
    }
    return sum;
}

var f = lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5]); // function sum()

f(); // 15

我们可以发现，第一次lazy_sum(),返回的其实是

function () {
        return arr.reduce(function (x, y) {
            return x + y;
        });
    }

来试试lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5])(),得到的结果是15

改一改上面的例子

function lazy_sum(arr) {
    var sum = function () {
        return function(){
           return arr.reduce(function (x, y) {
               return x + y;
           });
        }
    }
    return sum;
}

再来试试这个

lazy_sum([1, 2, 3, 4, 5])()();  // 15

或许你已经有一点头绪了,其实括号的数量可以简单的和 return 的数量结合起来看，有几个括号，就说明执行到第几层。

对于下面的例子来说，关于闭包了解这么多应该够了，更多的可以网上找更详细的解释

一个例子

来一步一步剖析吧，看这个函数

// 给3传一个函数,会打印3次:
(three(function () {
    console.log('print 3 times');
}))();

把它弄到同一行

(three(function () { console.log('print 3 times');}))();

中间的function用func替代，也就是

(three(func()))()

把 three 转换成另一个形式

add(one,two)(func())()

根据上面的发现，有三个括号，直接执行add函数三层，即

one(func())(two(func())())

看上去还有点复杂，但是我们先解析one第二个括号里的内容

one(func())(add(one,one)(func())())
one(func())(one(func())(one(func())()))

好像更复杂了，但给它稍微分一下，应该就能变简单了

20200117220844122.png

大概知道了吧，其实就是one(func())(...)形式的嵌套函数，根据one函数的定义，可以变成

one(func())(one(func())(func()))  
//one(func())()变成func(),只不过传进x的值是undefined，传进f的值是func

func函数其实就是输出一个语句，然后返回undefined罢了，所以最里面的func函数执行完就变成

one(func())(one(func())()) 
//然后
one(func())(func())
//再然后
one(func())()
//再再然后
func() 

我们可以注意到，上面的例子输出了3次语句，其实就是执行了三次func()
对于函数five也是一样，就是多执行了两次