LeetCode用数组建立二叉树

1.需求

在LeetCode上刷到二叉树相关的题目时,发现题目中都没法直接给出二叉树结构,而是给一个数组,现在需要利用这个数组构建起二叉树的结构。

2.分析

首先分析一下LeetCode上给的数组有什么规律,以110题平衡二叉树为例
LeetCode用数组建立二叉树_第1张图片
这里不难看出数组里面的两个null,是9的两个子节点,为了清楚的指明树的结构(15、7是20的子节点而不是9的子节点),这里必须记录两个null

LeetCode用数组建立二叉树_第2张图片
同样的道理观察第二个例子,发现这个数组里面的两个null是前面2的子节点,但是最右侧的3却没有给出两个null的子节点。这是为什么呢?

3.结论:

首先给出的数组大致依据肯定是层序遍历,但是单纯一个层序遍历的数组肯定不能唯一声明一个二叉树,所以一定要做特殊处理,就是把一些必要的null塞进数组,但是到底哪些null必须写进去,这里我根据我构建二叉树的代码,总结了几点要求。

(1).除最底层外的结点外,仅有单个子节点或者没有子结点的,必须把子节点记为null写入数组。(参见例1)
(2).如果数组最后两位是null,则省略。

比如例3,把右侧结点3的子节点记为null的话,数组为 [1,2,2,3,3,null,null,4,4,null,null],最后两位是null,所以省略。
至于省略的原因,在构建二叉树的代码中,空结点是不入队列的,而最后两个结点时null的话也就意味着处理完前面地结点后,队列就空了,没有需要处理的了,所以可以省略。

(3).不要补全成为完全二叉树

LeetCode用数组建立二叉树_第3张图片
如果把例3这样补全成完全二叉树,数组[1,2,2,3,3,null,null,4,4,null,null,null,null,null,null] ,这样当然可以唯一声明一个二叉树,但是对于一些斜二叉树来说,这样做很浪费空间,完全可以优化。况且代码中空结点不入队列,这样做的话需要给空结点赋予空的左右结点,是错误的。

4.原理

这里使用一个先进先出的结构队列queue,先将头结点入队,每次将队头结点出队,就将后面两个结点入队,这两个入队的就是刚才出队结点的左右子节点。

5.代码

最后给出代码段

// 例:二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
// vector nodes = { "1","2","2","3","3","null","null","4","4" };
//        1
//       / \
//      2   2
//     / \
//    3   3
//   / \
//  4   4

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

//二叉树结点结构
struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode() :val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x) :val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) :val(x), left(left), right(right) {}
};

TreeNode* createBinaryTree(vector<string> nodes) {
	int len = nodes.size();

	if (len == 0) {
		return NULL;
	}
	//LeetCode例题里面往往省略最后一个null
	if (len % 2 == 0) {
		nodes.push_back("null");
	}

	if (nodes[0] == "null") {
		return nullptr;
	}

	TreeNode* root;
	//建立结点队列并将根节点入队
	queue<TreeNode*> nodesQue;
	root = new TreeNode(stoi(nodes[0]));
	nodesQue.push(root);

	//loc遍历数组,每次取两个结点
	for (int loc = 1; loc < len; loc = loc + 2) {
		//获取结点并出队
		TreeNode* node = nodesQue.front();
		nodesQue.pop();
		
		//获取队头结点的左右结点
		string left = nodes[loc];
		string right = nodes[loc + 1];

		//赋予左右结点
		if (left == "null") {
			node->left = nullptr;
		}
		else {
			node->left = new TreeNode(stoi(left));
			nodesQue.push(node->left);
		}

		if (right == "null") {
			node->right = nullptr;
		}
		else {
			node->right = new TreeNode(stoi(right));
			nodesQue.push(node->right);
		}
	}
	return root;
}

顺便给出反向操作的代码,也就是把二叉树转换成LeetCode标准的数组。

vector<string> LcBinTree2Str(TreeNode* root) {
		vector<string> treeStr;

		queue<TreeNode*> nodesQue;
		nodesQue.push(root);

		while (!nodesQue.empty()) {
			TreeNode* node = nodesQue.front();
			nodesQue.pop();
			if (node) {
				treeStr.push_back(to_string(node->val));
				nodesQue.push(node->left ? node->left : NULL);
				nodesQue.push(node->right ? node->right : NULL);
			}
			else {
				treeStr.push_back("null");
			}
		}
		
		//省略掉所有末尾的null
		for (int i = treeStr.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if (treeStr[i] == "null") {
				treeStr.pop_back();
			}
			else {
				break;
			}
		}

		return treeStr;
	}

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