LeetCode用数组建立二叉树

1.需求

在LeetCode上刷到二叉树相关的题目时，发现题目中都没法直接给出二叉树结构，而是给一个数组，现在需要利用这个数组构建起二叉树的结构。

2.分析

首先分析一下LeetCode上给的数组有什么规律，以110题平衡二叉树为例

这里不难看出数组里面的两个null，是9的两个子节点，为了清楚的指明树的结构（15、7是20的子节点而不是9的子节点），这里必须记录两个null。

同样的道理观察第二个例子，发现这个数组里面的两个null是前面2的子节点，但是最右侧的3却没有给出两个null的子节点。这是为什么呢？

3.结论：

首先给出的数组大致依据肯定是层序遍历，但是单纯一个层序遍历的数组肯定不能唯一声明一个二叉树，所以一定要做特殊处理，就是把一些必要的null塞进数组，但是到底哪些null必须写进去，这里我根据我构建二叉树的代码，总结了几点要求。

（1）.除最底层外的结点外，仅有单个子节点或者没有子结点的，必须把子节点记为null写入数组。（参见例1）

（2）.如果数组最后两位是null，则省略。

比如例3，把右侧结点3的子节点记为null的话，数组为 [1,2,2,3,3,null,null,4,4,null,null]，最后两位是null，所以省略。
至于省略的原因，在构建二叉树的代码中，空结点是不入队列的，而最后两个结点时null的话也就意味着处理完前面地结点后，队列就空了，没有需要处理的了，所以可以省略。

（3）.不要补全成为完全二叉树

如果把例3这样补全成完全二叉树，数组[1,2,2,3,3,null,null,4,4,null,null,null,null,null,null] ，这样当然可以唯一声明一个二叉树，但是对于一些斜二叉树来说，这样做很浪费空间，完全可以优化。况且代码中空结点不入队列，这样做的话需要给空结点赋予空的左右结点，是错误的。

4.原理

这里使用一个先进先出的结构队列queue，先将头结点入队，每次将队头结点出队，就将后面两个结点入队，这两个入队的就是刚才出队结点的左右子节点。

5.代码

最后给出代码段

// 例：二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
// vector nodes = { "1","2","2","3","3","null","null","4","4" };
//        1
//       / \
//      2   2
//     / \
//    3   3
//   / \
//  4   4

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

//二叉树结点结构
struct TreeNode {
	int val;
	TreeNode* left;
	TreeNode* right;
	TreeNode() :val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x) :val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
	TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right) :val(x), left(left), right(right) {}
};

TreeNode* createBinaryTree(vector<string> nodes) {
	int len = nodes.size();

	if (len == 0) {
		return NULL;
	}
	//LeetCode例题里面往往省略最后一个null
	if (len % 2 == 0) {
		nodes.push_back("null");
	}

	if (nodes[0] == "null") {
		return nullptr;
	}

	TreeNode* root;
	//建立结点队列并将根节点入队
	queue<TreeNode*> nodesQue;
	root = new TreeNode(stoi(nodes[0]));
	nodesQue.push(root);

	//loc遍历数组，每次取两个结点
	for (int loc = 1; loc < len; loc = loc + 2) {
		//获取结点并出队
		TreeNode* node = nodesQue.front();
		nodesQue.pop();
		
		//获取队头结点的左右结点
		string left = nodes[loc];
		string right = nodes[loc + 1];

		//赋予左右结点
		if (left == "null") {
			node->left = nullptr;
		}
		else {
			node->left = new TreeNode(stoi(left));
			nodesQue.push(node->left);
		}

		if (right == "null") {
			node->right = nullptr;
		}
		else {
			node->right = new TreeNode(stoi(right));
			nodesQue.push(node->right);
		}
	}
	return root;
}

顺便给出反向操作的代码，也就是把二叉树转换成LeetCode标准的数组。

vector<string> LcBinTree2Str(TreeNode* root) {
		vector<string> treeStr;

		queue<TreeNode*> nodesQue;
		nodesQue.push(root);

		while (!nodesQue.empty()) {
			TreeNode* node = nodesQue.front();
			nodesQue.pop();
			if (node) {
				treeStr.push_back(to_string(node->val));
				nodesQue.push(node->left ? node->left : NULL);
				nodesQue.push(node->right ? node->right : NULL);
			}
			else {
				treeStr.push_back("null");
			}
		}
		
		//省略掉所有末尾的null
		for (int i = treeStr.size() - 1; i >= 0; i--) {
			if (treeStr[i] == "null") {
				treeStr.pop_back();
			}
			else {
				break;
			}
		}

		return treeStr;
	}