寻找最小长度子数组：滑动窗口

对应题目：LeetCode 209

滑动窗口是数组操作中的一种重要方法。滑动窗口也是一种双指针方法，两个指针分别指向子数组的起始和终止位置。算法的思想是通过不断调节子数组的起始和终止位置，从而寻找符合条件的子数组。

暴力解法使用两个for循环分别遍历滑动窗口的起始和终止位置，其复杂度为$O(n^2)$。可以只使用一个for循环来表示滑动窗口的起始位置，从而得到复杂度为$O(n)$的算法，C++代码如下：

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
        int result = INT32_MAX;
        int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
        int i = 0; // 滑动窗口起始位置
        int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            // 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while (sum >= s) {
                subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
                result = result < subLength ? result : subLength;
                sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

可以发现，滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列的大小，不断调节其起始位置，从而将$O(n^2)$的暴力解法降为$O(n)$。