力扣刷题（312. 戳气球）

这道题目，第一反应是回溯，调用回溯的时候发现复杂度太高，最后基本都超时了。

这个时候要想要从反面去解决问题，先确定最后一个数字，再确定倒数第二个数字这样依次确定，直到将整个数组求解出来，中间可以找到一个表达式：

solve(i,j)表示区间(i,j)中的硬币的最大个数，所以solve(0,n-1)（加上左右两个边界之后) 这个区间的值就是我们最后要求解的值，整个过程还是使用递归来完成，过程中用一个二维数组来存储已经找到的结果，防止重复查找，注意：这种情况下，每次调用递归前和函数的开始部分都要先查找一下所要求解的区间是否已经求解过了，如果求解过了直接调用结果，防止重复计算。

class Solution {
public:
    int maxCoins(vector& nums) {
        //第一思路是用回溯去写，然后在这个过程去维护一个map表来存放相关值，由于复杂度过高失败了
        //可以尝试用动态规划或者记忆化搜索的思路
        nums.insert(nums.begin(),1);
        nums.push_back(1);
        int n=nums.size();
        vector> check(n,vector(n,0));
        return find_max(0,n-1,nums,check);
    }
     int find_max(int ll,int rr,const vector& nums, vector>& check)
     {
        int ans=0;
        if(check[ll][rr]!=0)ans=check[ll][rr];
        else{
            for(int i=ll+1;i