堆排序

堆排序

堆排序
 堆排序的由来还得说到简单选择排序，由简单选择排序中的在进行剩余的n -2个数据比较时若能利用前n-1次比较的所得信息，则可以减少以后各趟排序的比较次数，由此联想出锦标赛排序也就是树形排序，但是树形排序的辅助存储空间较多，和“最大值”进行比较多余的比较等缺点，因此，在1964年威洛姆斯提出了堆排序，堆排序灵活的应用了最堆的特性来达到选择的目的。

堆排序只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅占有一个存储空间。

• 要进行堆排序首先我们要先建一个最大（小）堆，（这里关于如何建最堆以下代码中有体现，）
  
• 然后是在输出堆顶元素后再次调整剩余元素为一个新的最堆这个过程也叫作“筛选”。
  

#include 

int count = 0;

void swap(int k[], int i, int j)
{
	int temp;

	temp = k[i];
	k[i] = k[j];
	k[j] = temp;
}

void HeapAdjust(int k[], int s, int n)
{
	int i, temp;

	temp = k[s];

	for( i=2*s; i <= n; i*=2 )
	{
		count++;
		if( i < n && k[i] < k[i+1] )
		{
			i++;
		}

		if( temp >= k[i] )
		{
			break;
		}

		k[s] = k[i];
		s = i;
	}

	k[s] = temp;
}

void HeapSort(int k[], int n)
{
	int i;

	for( i=n/2; i > 0; i-- )
	{
		HeapAdjust(k, i, n);
	}

	for( i=n; i > 1; i-- )
	{
		swap(k, 1, i);
		HeapAdjust(k, 1, i-1);
	}
}

int main()
{
	int i, a[10] = {-1, 5, 2, 6, 0, 3, 9, 1, 7, 4};

	HeapSort(a, 9);

	printf("总共执行 %d 次比较!", count);
	printf("排序后的结果是：");
	for( i=1; i < 10; i++ )
	{
		printf("%d", a[i]);
	}
	printf("\n\n");

	return 0;
}

#include 

void swap(int arr[],int i,int j) {
	int temp = arr[i];
	arr[i] = arr[j];
	arr[j] = temp;
}

void heapify(int tree[],int n,int i) {
	if(i >= n) {
		return;//递归出口 
	}
	int c1 = 2 * i + 1;//第一个子节点 ，左结点 
	int c2 = 2 * i + 2;//第二个子节点 ，右结点 
	int max = i;
	if(c1 < n && tree[c1] > tree[max]) {
		max = c1;
	}
	if(c2 < n && tree[c2] > tree[max]) {
		max = c2;
	}
	if(max != i) {
		swap(tree,max,i);
		heapify(tree,n,max);
	}
}

void build_heap(int tree[],int n) {
	int last_node = n-1;
	int parent = (last_node - 1) / 2;
	int i;
	for(i = parent;i >= 0;i--) {
		heapify(tree,n,i);
	}
} 

void heap_sort(int tree[],int n) {
	build_heap(tree,n);
	int i;
	for(i = n-1;i >= 0;i--) {
		swap(tree,i,0);
		heapify(tree,i,0);
	}
}

 int main() {
 	int tree[] = {-1, 5, 2, 6, 0, 3, 9, 1, 7, 4};
 	int n = 6;
 	heap_sort(tree,n);
 	int i;
 	for(i=0;i < n;i++) {
 		printf("%d\n",tree[i]);
	 }
 	
 	return 0;
 }