《剑指 Offer （第 2 版）》第 38 题：字符串的排列（重要，回溯）

第 38 题：字符串的排列（重要，回溯）

传送门：数字排列，牛客网 online judge 地址。

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

样例：

输入：[1,2,3]

输出：

   [
     [1,2,3],
     [1,3,2],
     [2,1,3],
     [2,3,1],
     [3,1,2],
     [3,2,1]
   ]

分析：八皇后问题根据排列组合来求解，关键是判定不符合要求的解。回溯：时间复杂度是 。

题目描述：跟 LeetCode 47. Permutations II 一模一样，都是不重复的全排列。注意区分上一道题 LeetCode 46. Permutations 。

Python 代码：学会使用位运算判重

class Solution:
    def permutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """

        l = len(nums)
        res = []
        if l == 0:
            return res
        # 因为含有重复数组，所以先排序
        nums.sort()
        path = [0 for _ in range(l)]
        self.__dfs(nums, 0, 0, path, 0, res)

        return res

    def __dfs(self, nums, index, start, path, state, res):
        if index == len(nums):
            res.append(path[:])
            return

        if index == 0 or nums[index] != nums[index - 1]:
            start = 0

        for i in range(start, len(nums)):
            if (state >> i & 1) == 0:
                path[i] = nums[index]
                self.__dfs(nums, index + 1, i + 1, path, state + (1 << i), res)

Java 代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;

class TreeNode {
    int val = 0;
    TreeNode left = null;
    TreeNode right = null;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;

    }
}

public class Solution {
    // 使用搜索的策略可以完成
    public ArrayList> FindPath(TreeNode root, int target) {
        ArrayList> res = new ArrayList<>();
        Stack pre = new Stack<>();
        findPath(root, target, pre, res);
        return res;
    }

    private void findPath(TreeNode root, int target, Stack pre, ArrayList> res) {
        if (root == null || root.val > target) {
            return;
        }
        // 注意：题目中问的是到叶子结点
        if (root.val == target && root.left == null && root.right == null) {
            pre.add(root.val);
            res.add(new ArrayList<>(pre));
            pre.pop();
            return;
        }
        assert root.val < target && root != null;
        pre.add(root.val);
        findPath(root.left, target - root.val, pre, res);
        findPath(root.right, target - root.val, pre, res);
        pre.pop();
    }

    public static void main(String[] args) {
        TreeNode node1 = new TreeNode(1);
        TreeNode node2 = new TreeNode(2);
        TreeNode node3 = new TreeNode(3);
        TreeNode node4 = new TreeNode(4);
        TreeNode node8 = new TreeNode(8);
        TreeNode node7 = new TreeNode(7);

        node1.left = node2;
        node1.right = node3;

        node2.left = node4;
        node2.right = node8;

        node3.left = node7;

        Solution solution = new Solution();
        ArrayList> findPath = solution.FindPath(node1, 11);
        System.out.println(findPath);
    }
}