贪心 53. 最大子序和 122.买卖股票的最佳时机 II

53. 最大子序和

题目：

给定一个数组，有正有负，找出一个连续子序列的总和最大（子数组最少一个）

暴力思路：

双层for循环，记录每一次可能的子序列的总和，初始为整数最小值，当遇见比记录的总和值大的就更新记录，这样循环走完，自然得到数组连续子序列的最大总和。

贪心思路：

局部最优：当前“连续和”为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算“连续和”，因为负数加上下一个元素 “连续和”只会越来越小。
全局最优：选取最大“连续和”局部最优的情况下，并记录最大的“连续和”，可以推出全局最优。

当子数组总和（连续和）为负数的时候，进入到下一个循环，在暴力思路的基础上，比如-1，2，循环到-1的时候，总和计算为-1，看看比不比已经记录的总和大？然后跳过这里，从2继续计算总和，总和为2，为正，继续。

。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
        int result = INT32_MIN;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            count += nums[i];
            if (count > result) { // 取区间累计的最大值（相当于不断确定最大子序终止位置）
                result = count;
            }
            if (count <= 0) count = 0; // 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
        }
        return result;
    }
};

122.买卖股票的最佳时机 II 

题目：

给定一个数组，它的第  i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润
可以多次交易，但需要遵守（购买一次股票后必须卖掉该股票才能再次购买）的规则

示例 1:

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 7
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

贪心思路：

一般来说，就是不断挑低的买入，挑高的卖出。换成贪心思路，是由最终利润可分解推导出来的，比如下图，最终利润12是5-1，10-5，6-3相加的来的，收集每一天的正利润，把正利润相加就是最优交易操作的来最大利润（第一天没有利润，因为没有第0天，所以利润从第二天开始看）

贪心思路就是，局部最优：收集每天的正利润 推出 全局最优：求得最大利润。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return result;
    }
};