【模电】放大电路的性能指标

  下图所示为放大电路的示意图。

对于信号而言，任何一个放大电路均可看成一个两端口网络。左边为输入端口，当内阻为$Rs$的正弦波信号源$\dot{U}s$作用时，放大电路得到输入电压$\dot{U}i$，同时产生输入电流$\dot{I}i$；右边为输出端口，输出电压为$\dot{U}o$，输出电流为$\dot{I}o$，$RL$为负载电阻。不同放大电路在$\dot{U}s$和$RL$相同的条件下，$\dot{I}i$、$\dot{U}o$、$\dot{I}o$将不同，说明不同放大电路从信号源索取的电流不同，且对同样信号的放大能力也不同；同一放大电路在幅值相同、频率不同的$\dot{U}s$作用下，$\dot{U}o$也将不同，即对不同频率的信号同一放大电路的放大能力也存在差异。为了反应放大电路的各方面的性能，引出如下主要指标。

放大倍数

  放大倍数是直接衡量放大电路放大能力的重要指标，其值为输出量$\dot{X}o$($\dot{U}o$或$\dot{I}o$)与输入量$\dot{X}i$($\dot{U}i$或$\dot{I}i$)之比。对于小功率放大电路，人们常常只关心电路单一指标的放大倍数，如电压放大倍数，而不研究其功率放大能力。
  电压放大倍数是输出电压$\dot{U}o$与输入电压$\dot{U}o$之比，即
$$\dot{A}uu=\dot{A}u=\frac{\dot{U}o}{\dot{U}i}$$
  电流放大倍数是输出电流$\dot{I}o$与输入电流$\dot{I}i$之比，即
$$\dot{A}ii=\dot{A}i=\frac{\dot{I}o}{\dot{I}i}$$
  电压对电流的放大倍数是输出电压$\dot{U}o$与输入电流$\dot{I}i$之比，即
$$\dot{A}ui=\frac{\dot{U}o}{\dot{I}i}$$因其量纲为电阻，有些文献也称之为互阻放大倍数。

  电流对电压的放大倍数是输出电流$\dot{I}o$与输入电压$\dot{U}i$之比，即
$$\dot{A}iu=\frac{\dot{I}o}{\dot{U}i}$$因其量纲为电导，有些文献也称之为互导放大倍数。
  在实测放大倍数时，必须用示波器观察输出端的波形，只有在不失真的情况下，测试数据才有意义。其他的指标也如此。
  当输入信号为缓慢变化量或直流变化量时，输入电压，输入电流、输出电压和输出电流分别用$\Delta uI$、$\Delta iI$、$\Delta uO$和$\Delta iO$表示。放大倍数$Au=\frac{\Delta uO}{\Delta uI}$、$Ai=\frac{\Delta iO}{\Delta iI}$、$Aui=\frac{\Delta uO}{\Delta iI}$、$Aiu=\frac{\Delta iO}{\Delta uI}$。

输入电阻

  放大电路与信号源相连接就成为信号源的负载，必然从信号源索取电流，电流的大小表明放大电路对信号源的影响程度。输入电阻$Ri$是从放大电路输入端看进去的等效电阻，定义为输入电压有效值$Ui$和输入电流有效值$Ii$之比，即
$$Ri=\frac{Ui}{Ii}$$
  $Ri$越大，表明放大电路从信号源索取的电流越小，放大电路所得到的输入电压$Ui$越接近信号源电压$Us$。换言之，信号源内阻的压降越小，信号电压损失越小。然而，若信号源内阻$Rs$是常亮，为使输入电流大一些，则应使$Ri$小一些。因此，放大电路输入电阻的大小要视需要而设计。

输出电阻

  任何放大电路的输出都可以等效成一个有内阻的电压源，从放大电路输出端看进去的等效内阻称为输出电阻$Ro$，如下图所示
$U^{\prime }o$为空载时输出电压的有效值，$Uo$为带负载后输出电压的有效值，因此
$$Uo=\frac{RL}{Ro+RL}\ast U^{\prime }o$$
  输出电阻
$$Ro=(\frac{U^{\prime }o}{Uo}-1)\ast RL$$
  $Ro$越小，负载电阻$RL$变化时$Uo$的变化越小，称为放大电路的带负载能力越强。然而，若要使负载电阻获得的信号电流大一些，则放大电路的输出电阻就应当大一些。因此，放大电路输出电阻的大小要视负载的需要而设计。
  输入电阻与输出电阻描述了电子电路在相互连接时所产生的影响。当两个放大电路相互连接时，如下图所示，放大电路Ⅱ的输入电阻$Ri2$是放大电路Ⅰ的负载电阻，而放大电路Ⅰ是放大电路Ⅱ的信号源，其内阻就是放大电路Ⅰ的输出电阻$Ro1$。因此，输入电阻和输出电阻均会直接或间接地影响放大电路的放大能力。

通频带

  通频带用于衡量放大电路对不同频率信号的放大能力。由于放大电路中电容、电感及半导体器件结电容等电抗元件的存在，在输入信号频率较低或较高时，放大倍数的数值会下降并产生相移。一般情况，放大电路只适用于放大某一个特定频率范围内的信号。下图所示为某放大电路放大倍数的数值与信号频率的关系曲线，称为幅频特性曲线，图中$\dot{A}m$为中频放大倍数。

  在信号频率下降到一定程度时，放大倍数的数值明显下降，使放大倍数的数值等于0.707倍$|\dot{A}m|$的频率称为下限截止频率$fL$。信号频率上升到一定程度，放大倍数数值也将减小，使放大倍数的数值等于0.707倍$|\dot{A}m|$的频率称为上限截止频率$fH$。f小于$fL$的部分称为放大电路的低频端，f大于$fH$的部分称为放大电路的高频端，而$fL$与$fH$之间形成的频带称为中频段，也称为放大电路的通频带$fbw$。
$$fbw=fH-fL$$
  通频带宽，表明放大电路对不同频率信号的适应能力越强。当频率趋近于零或无穷大时放大倍数的数值趋近于零。对于扩音机，其通频带应宽于音频(20Hz ~ 20kHz)范围，才能完全不失真地放大声音信号。在实用电路中有时也希望频带尽可能窄，比如选频放大电路，从理论上讲希望它只对单一频率的信号放大，以避免干扰和噪声的影响。

非线性失真系数

  由于放大器件具有非线性特性，它们的线性放大范围有一定的限度，当输入信号幅度超过一定值后，输出电压将会产生非线性失真。输出波形中的谐波成分总量与基波成分之比称为非线性失真系数D。设基波幅值$A1$，谐波幅值为$A2$、$A3$…则
$$D=\sqrt{(\frac{A2}{A1}{)}^2+(\frac{A3}{A1}{)}^2+...}$$

最大不失真输出电压

  最大不失真输出电压定义为当输入电压再增大就会使输出波形产生非线性失真时的输出电压。实测时，需要定义非线性失真系数的额定值，比如10%，输出波形的非线性失真系数刚刚达到此额定值时的输出电压即为最大不失真输出电压。一般以有效值$Uom$表示，也可以用峰 - 峰值$Uopp$表示，$Uopp=2\sqrt{2}Uom$。

最大输出功率与效率

  在输出信号不失真的情况下，负载上能够获得的最大功率称为最大输出功率$Pon$。此时，输出电压达到最大不失真输出电压。
  直流电源能量的利用率称为效率$\eta$，设电源消耗的功率为$PV$，则效率$\eta$等于最大输出功率$Pon$与$PV$之比，即
$$\eta =\frac{Pon}{PV}$$
  在测试上述指标参数时，对于$\dot{A}$、$Ri$、$Ro$，应给放大电路输入中频段小幅值信号；对于$fL$、$fH$、$fBW$，应给放大电路输入小幅值、宽频率范围的信号；对于$Uom$、$Pom$、$\eta$和D，应给放大电路输入中频段大幅值信号。