【数据结构和算法】确定两个字符串是否接近

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前言

一、题目描述

二、题解

2.1操作 1 的本质：字符可以任意排列

2.2操作 2 的本质：出现次数是可以交换的

2.3算法思路

三、代码

四、总结

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前言

这是力扣的1657题，难度为中等，解题方案有很多种，本文讲解我认为最奇妙的一种。

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一、题目描述

如果可以使用以下操作从一个字符串得到另一个字符串，则认为两个字符串 接近 ：

• 操作 1：交换任意两个 现有 字符。
  • 例如，abcde -> aecdb
• 操作 2：将一个 现有 字符的每次出现转换为另一个 现有 字符，并对另一个字符执行相同的操作。
  • 例如，aacabb -> bbcbaa（所有 a 转化为 b ，而所有的 b 转换为 a ）

你可以根据需要对任意一个字符串多次使用这两种操作。

给你两个字符串，word1 和 word2 。如果 word1 和 word2 接近 ，就返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：word1 = "abc", word2 = "bca"
输出：true
解释：2 次操作从 word1 获得 word2 。
执行操作 1："abc" -> "acb"
执行操作 1："acb" -> "bca"

示例 2：

输入：word1 = "a", word2 = "aa"
输出：false
解释：不管执行多少次操作，都无法从 word1 得到 word2 ，反之亦然。

示例 3：

输入：word1 = "cabbba", word2 = "abbccc"
输出：true
解释：3 次操作从 word1 获得 word2 。
执行操作 1："cabbba" -> "caabbb"
执行操作 2："caabbb" -> "baaccc"
执行操作 2："baaccc" -> "abbccc"

示例 4：

输入：word1 = "cabbba", word2 = "aabbss"
输出：false
解释：不管执行多少次操作，都无法从 word1 得到 word2 ，反之亦然。

提示：

• 1 <= word1.length, word2.length <= 105
• word1 和 word2 仅包含小写英文字母

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二、题解

本题的关键就是看清楚两个操作的本质！

2.1操作 1 的本质：字符可以任意排列

我们可以随意洗牌。

例如示例1的word1 = "abc", word2 = "bca" (把一叠扑克洗成另一叠扑克）。

如果字符一样，但对应的出现次数不一样呢？这就需要用到操作 2 了。

2.2操作 2 的本质：出现次数是可以交换的

以示例 3 为例。统计 s = cabbba 的字符出现次数：

• a 出现 2 次。
• b 出现 3 次。
• c 出现 1 次。

我们可以把 a 都变成 b，同时把 b 都变成 a。

这相当于交换 a 和 b 的出现次数，得到：

• a 出现 3 次。
• b 出现 2 次。
• c 出现 1 次。

然后交换 a 和 c 的出现次数，得到：

• a 出现 1 次。
• b 出现 2 次。
• c 出现 3 次。

这便是字符串 t = abbccc 的字符出现次数。

所以「出现次数」是可以任意排列的。

2.3算法思路

1. 判断 word1 和 word2 的长度是否一样，如果不一样直接返回 false。
2. 判断 word1 和 word2 的字符集合是否一样，如果不一样直接返回 false。例如 word1 中有字符 abc，word2 中有字符 zxc，我们无论如何都不能把 word1 变成 word2 。
3. 判断 word1 的字符出现次数的集合，是否等于 word2 的字符出现次数的集合，等于返回 true，不等于返回 false。注意集合可以有相同元素，比如 aabbbccc 对应的集合就是 {2,3,3}。

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三、代码

class Solution {
     public boolean closeStrings(String word1, String word2) {
        if (word1.length() != word2.length()) {//判断长度
            return false;
        }
        int[] count1 = new int[26], count2 = new int[26];
        for (char c : word1.toCharArray()) {
            count1[c - 97]++;
        }
        for (char c : word2.toCharArray()) {
            count2[c - 97]++;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {//判断字符是否相等
            if (count1[i] > 0 && count2[i] == 0 || count2[i] > 0 && count1[i] == 0) {
                return false;
            }
        }
        Arrays.sort(count1);
        Arrays.sort(count2);
        return Arrays.equals(count1, count2);//判断集合元素是否相等
    }
}

下面是简化版代码，但是上面的代码性能更好，如果两个字符串不相等，则直接不走下面的逻辑。

class Solution {
     public boolean closeStrings(String word1, String word2) {
        int[] count1 = new int[26], count2 = new int[26];
        for (char c : word1.toCharArray()) {
            count1[c - 97]++;
        }
        for (char c : word2.toCharArray()) {
            count2[c - 97]++;
        }
        for (int i = 0; i < 26; i++) {
            if (count1[i] > 0 && count2[i] == 0 || count2[i] > 0 && count1[i] == 0) {
                return false;
            }
        }
        Arrays.sort(count1);
        Arrays.sort(count2);
        return Arrays.equals(count1, count2);
    }
}

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四、总结

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(max⁡{n1,n2}+Clog⁡C)，其中 n1 和 n2 分别是字符串 word1 和 word2 的长度，C=26 是字符集大小。

• 空间复杂度：O(C)。

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