在Transformer模型中， Positional Encoding的破坏性分析

在Transformer模型中，Word Embedding 被加上一个Positional Encoding，是否会破坏原来的Word Embedding 的含义

Sinusoidal Positional Encoding的破坏性可以从两个方面来分析：一是对Word Embedding的语义信息的破坏，二是对Word Embedding的数值范围的破坏。

- 对语义信息的破坏：Sinusoidal Positional Encoding的优点是它可以保持位置之间的相对关系，即位置$pos+k$的编码可以被位置$pos$的编码线性表示²。这样可以使模型更容易学习到位置的相对含义，而不是绝对含义。但是，这也意味着Sinusoidal Positional Encoding会改变Word Embedding的语义信息，使得相同的词在不同的位置有不同的表示。这可能会对模型的泛化能力和解释性造成一定的影响。例如，如果模型需要判断两个句子中的某个词是否相同，那么使用Sinusoidal Positional Encoding后，就不能简单地比较它们的词向量是否相等，而需要考虑位置的影响。因此，Sinusoidal Positional Encoding在一定程度上破坏了Word Embedding的语义信息，但也增加了位置信息，这是一种权衡的选择。
- 对数值范围的破坏：Sinusoidal Positional Encoding的另一个问题是它会改变Word Embedding的数值范围，使得它们的和超出了原来的范围。这可能会对模型的训练和收敛造成一定的困难，因为模型需要适应不同的数值范围，而不是统一的范围。例如，如果Word Embedding的数值范围是$[-1, 1]$，而Sinusoidal Positional Encoding的数值范围是$[-2, 2]$，那么它们的和的数值范围就是$[-3, 3]$，这可能会导致模型的梯度爆炸或消失。因此，Sinusoidal Positional Encoding在一定程度上破坏了Word Embedding的数值范围，但也可以通过一些技巧来缓解，例如使用层归一化（Layer Normalization）或缩放因子（Scaling Factor）³。

综上所述，Sinusoidal Positional Encoding对原有的Word Embedding的破坏性是存在的，但也不是不可接受的，它的优点是可以表达相对位置信息，而且可以处理任意长度的序列，这些优点可能会弥补它的缺点，使得模型的性能得到提升。当然，也有一些其他的位置编码方式，例如学习位置嵌入（Learned Positional Embedding）或相对位置编码（Relative Positional Encoding），它们各有优缺点，具体的效果可能取决于不同的任务和数据集。