【数据结构】拆分详解 - 堆的应用

堆的应用

  1. 堆排序

思路：

1. 建大堆

向下调整建堆，根位置即选出的最大数

2. 排序：交换头尾，向下调整，尾删

• 把大数移到尾部，调整堆，将排好的大数“删出”堆
• 注意向下调整和尾删顺序不能对调，两者互不影响，但代码实现时会有影响，后续进行讲解

void HeapSort(int* a, int n)
{
	// 1.建大堆
	for (int i = (n-1-1)/2 ; i >= 0; i++)
	{
		AdjustDown(a, n, (n - 1 - 1) / 2);
	}
	// 2.排序
	int end = n - 1; //end标识堆尾元素下标
	while (end > 0)
	{
		swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0); //1.此处end作为向下调整的参数size，标识需要调整的元素个数（除去尾部排好的元素）
		end--;  //“尾删出”堆    //2.由于交换了头尾，需要从根（0）开始向下调整
	}
}

  2. TOP-K问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。
对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。

最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

1. 用数据集合中前K个元素来建堆

• 前k个最大的元素，则建小堆
• 前k个最小的元素，则建大堆

2. 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素
   
   

将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。