CGAL的内接区域

本章描述了针对给定点集计算特定类中“最佳”内接对象的算法。 

1、最大内接k多边形

        我们提供用于计算平面点集P的最大内接k边多边形（三角形，四边形等）的算法。最大k边多边形是凸的，并且已知其顶点可以选择为P的凸包的顶点。因此，函数maximum_area_inscribed_k_gon_2()和maximum_perimeter_inscribed_k_gon_2()仅在凸多边形上运行。下面的例子表明，点集的最大面积三角形（绿色）和最大周长三角形（橙色，包含顶点）在一般情况下是不同的。

        内切体积也经常被用来提取物体的几何特性。例如，最大面积三角形被用于考古航拍图像匹配的启发式方法中。最大周长三角形被用于评估越野滑翔的飞行得分，其目标基本上是尽可能飞远，但仍需返回出发机场。简单基于总飞行距离来评分并不是一个好的衡量标准，因为盘旋可以轻易增加飞行距离。  

2、最大的空矩形

        我们进一步提供了一种算法，用于计算点集的轴平行矩形内切的最大面积。给定平面上的一个点集，类Largest_empty_iso_rectangle_2是一个数据结构，它维护一个等距矩形，该等距矩形在给定的等距矩形内具有最大的面积，并且不包含点集中的任何点。