电子学会C/C++编程等级考试2021年12月（四级）真题解析

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第1题：移动路线

桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。
小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。
对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1;对于1行2列(或2行1列)的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右(或向上)移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：
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|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
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|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
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蚂蚁共有3种移动路线：
路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路线2：(1,1) → (1,2