4.9 巧用位运算（C语言实现）

【题目要求】用位运算操作实现两个整数的交换。例如x=5，y=10，交换后x=10，y=10.
【题目分析】给出位运算实现两个整数的交换的证明。
令a’ = a ^ b，
b = b ^ a’ = b ^ (a ^ b) = b ^ a ^ b = b ^ b ^ a = 0 ^ a = a。
同理 a = a’ ^ b = a’ ^ a = a ^ b ^ a = a ^ a ^ b = 0 ^ b = b。
因此实现了a与b值的交换，在这个证明中，用到了异或运算的结合律和交换律。巧妙的运用按位异或运算的方法，可以省掉这个临时变量，从而减少了程序运算的空间复杂度。
【代码实现】

// 交换两个整数
# include 
int main()
{
    int a = 15, b = 990;
    printf("Before swap: a = %d, b = %d\n", a, b);
    // 方法1：通过第三个变量
    /*int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;*/

    // 方法2：利用加减法运算
    /*a += b; // a = 114 b = 99
    b = a - b; // a = 114 b = 15
    a -= b; // a = 99 b = 15*/ 

    // 方法3：利用位运算
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b; 
    printf("After swap: a = %d, b = %d\n", a, b); 
    return 0;
}