13.单调栈（接雨水、柱状图最大矩形）【灵神基础精讲】
单调栈【灵神基础精讲】
https://www.bilibili.com/video/BV1VN411J7S7/
单调栈和单调队列的关系：单调队列=单调栈+滑窗
单调栈，顾名思义就是栈内元素单调按照递增(递减)顺序排列的栈。
适用问题：单调栈分为单调递增栈和单调递减栈，通过使用单调栈我们可以访问到下一个比他大（小）的元素。也就是说在队列或数组中，我们需要通过比较前后元素的大小关系来解决问题时我们通常使用单调栈。
单调栈主要解决以下问题：
- 寻找下一个更大元素
- 寻找上一个更大元素
- 寻找下一个更小元素
- 寻找上一个更小元素
- 满足条件的窗口的max/min
- 滑动窗口的最大值/最小值
单调栈的特点：
- 先进先出
- 记录的数据加在最上面
- 丢到的数据也先从最上面开始
- 单调性
- 「单增栈」记录
t[i]之前会把所有<=t[i]的数据丢掉，不可能出现上面大下面小的情况
- 「单增栈」记录
一句话总结： 及时去掉无用数据，保证栈中数据有序
【宫水三叶】为啥使用「单调栈」呀？从「朴素解法」的角度去理解「单调栈」
对于「找最近一个比当前值大/小」的问题，都可以使用单调栈来解决。
单调栈就是在栈的基础上维护一个栈内元素单调。
在理解单调栈之前，我们先回想一下「朴素解法」是如何解决这个问题的。
对于每个数而言，我们需要遍历其右边的数，直到找到比自身大的数，这是一个 O(n^2) 的解法。之所以是 O(n^2)，是因为每次找下一个最大值，我们是通过「主动」遍历来实现的。
而如果使用的是单调栈的话，可以做到 O(n) 的复杂度，我们将当前还没得到答案的下标暂存于栈内，从而实现「被动」更新答案。
也就是说，栈内存放的永远是还没更新答案的下标。
具体的做法是：
每次将当前遍历到的下标存入栈内，将当前下标存入栈内前，检查一下当前值是否能够作为栈内位置的答案（即成为栈内位置的「下一个更大的元素」），如果可以，则将栈内下标弹出。
如此一来，我们便实现了「被动」更新答案，同时由于我们的弹栈和出栈逻辑，决定了我们整个过程中栈内元素单调。
以及因为栈内存放的是还没更新答案的下标，可能会有位置会一直留在栈内（最大值的位置），因此我们要在处理前预设答案为 -1。而从实现那些没有下一个更大元素（不出栈）的位置的答案是 -1。
单调栈题单：
https://leetcode.cn/problems/daily-temperatures/solutions/2470179/shi-pin-jiang-qing-chu-wei-shi-yao-yao-y-k0ks/
-
1475. 商品折扣后的最终价格
-
901. 股票价格跨度
-
1019. 链表中的下一个更大节点
-
496. 下一个更大元素 I
-
503. 下一个更大元素 II
-
2454. 下一个更大元素 IV
-
456. 132 模式
-
【单调栈求最长】1124. 表现良好的最长时间段「单调栈和单调队列背后的思想是类似的，本题求的是「最长」，而 862. 和至少为 K 的最短子数组 求的是「最短」。」
- 962. 最大宽度坡
-
2289. 使数组按非递减顺序排列
-
2866. 美丽塔 II
矩形系列
- 84. 柱状图中最大的矩形
- 85. 最大矩形
- 1504. 统计全 1 子矩形
字典序最小
- 316. 去除重复字母
- 316 扩展：重复个数不超过 limit
- 402. 移掉 K 位数字
- 321. 拼接最大数
739. 每日温度
中等
给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
示例 1:
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]
示例 2:
输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]
示例 3:
输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]
提示：
1 <= temperatures.length <= 10530 <= temperatures[i] <= 100
单调栈的两种思路
写法一：从左到右，栈中记录「还没算出下一个更大元素」的那些数「的下标」
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int n = temperatures.length;
int[] res = new int[n];
// 维护一个单调递减栈
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int i = 0; i < n; i++){
while(!dq.isEmpty() && temperatures[dq.peekLast()] < temperatures[i]){
int idx = dq.pollLast();
res[idx] = i - idx;
}
dq.addLast(i);
}
return res;
}
}
写法二：从右到左，栈中记录下一个更大元素的「候选项」
class Solution {
public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
int n = temperatures.length;
int[] res = new int[n];
// 维护一个单调递减栈
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
int t = temperatures[i];
while(!dq.isEmpty() && t >= temperatures[dq.peekLast()]){
dq.pollLast();
}
if(!dq.isEmpty()) // 如果栈为空，说明当前i比右边的值都大
res[i] = dq.peekLast() - i;
dq.addLast(i);
}
return res;
}
}
42. 接雨水
困难
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
提示：
n == height.length1 <= n <= 2 * 1040 <= height[i] <= 105
class Solution {
// 找上一个更大元素，在找的过程中填坑
public int trap(int[] height) {
int n = height.length;
int res = 0;
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int i = 0; i < n; i++){
int h = height[i];
while(!dq.isEmpty() && height[dq.peekLast()] <= height[i]){
int bottomh = height[dq.pollLast()]; // 记录中间柱子的高度
if(dq.isEmpty()) // 为空则退出，因为接雨水需要两根柱子
break;
// 高度 = min(左右两边的柱子高度) - 当前柱子高度
int dh = Math.min(height[dq.peekLast()], h) - bottomh;
// 宽度 = 左右两边柱子的距离
int dw = i - dq.peekLast() - 1;
res += dw * dh;
}
dq.addLast(i);
}
return res;
}
}
练习
1475. 商品折扣后的最终价格
简单
给你一个数组 prices ，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。
商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] <= prices[i] 的 最小下标 ，如果没有满足条件的 j ，你将没有任何折扣。
请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。
示例 1：
输入：prices = [8,4,6,2,3]
输出：[4,2,4,2,3]
解释：
商品 0 的价格为 price[0]=8 ，你将得到 prices[1]=4 的折扣，所以最终价格为 8 - 4 = 4 。
商品 1 的价格为 price[1]=4 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 4 - 2 = 2 。
商品 2 的价格为 price[2]=6 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 6 - 2 = 4 。
商品 3 和 4 都没有折扣。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：在这个例子中，所有商品都没有折扣。
示例 3：
输入：prices = [10,1,1,6]
输出：[9,0,1,6]
提示：
1 <= prices.length <= 5001 <= prices[i] <= 10^3
class Solution {
public int[] finalPrices(int[] prices) {
int n = prices.length;
// 单增栈，找到比当前元素更小的下一个元素
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
int[] res = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
while(!dq.isEmpty() && prices[dq.peekLast()] >= prices[i]){
int idx = dq.pollLast(); // 需要弹出的元素，记录答案
res[idx] = prices[idx] - prices[i];
}
dq.addLast(i);
}
// 最后栈中的元素都是没有折扣的（找不到下一个更小的元素的下标）
while(!dq.isEmpty()){
int idx = dq.pollLast();
res[idx] = prices[idx];
}
return res;
}
}
901. 股票价格跨度
中等
设计一个算法收集某些股票的每日报价，并返回该股票当日价格的 跨度 。
当日股票价格的 跨度 被定义为股票价格小于或等于今天价格的最大连续日数（从今天开始往回数，包括今天）。
- 例如，如果未来 7 天股票的价格是
[100,80,60,70,60,75,85]，那么股票跨度将是[1,1,1,2,1,4,6]。
实现 StockSpanner 类：
StockSpanner()初始化类对象。int next(int price)给出今天的股价price，返回该股票当日价格的 跨度 。
示例：
输入：
["StockSpanner", "next", "next", "next", "next", "next", "next", "next"]
[[], [100], [80], [60], [70], [60], [75], [85]]
输出：
[null, 1, 1, 1, 2, 1, 4, 6]
解释：
StockSpanner stockSpanner = new StockSpanner();
stockSpanner.next(100); // 返回 1
stockSpanner.next(80); // 返回 1
stockSpanner.next(60); // 返回 1
stockSpanner.next(70); // 返回 2
stockSpanner.next(60); // 返回 1
stockSpanner.next(75); // 返回 4 ，因为截至今天的最后 4 个股价 (包括今天的股价 75) 都小于或等于今天的股价。
stockSpanner.next(85); // 返回 6
提示：
1 <= price <= 105- 最多调用
next方法104次
class StockSpanner {
/**
股票价格小于或等于今天价格的最大连续日数
寻找上一个更大的元素
*/
Deque<int[]> dq; // price, i
int i;
public StockSpanner() {
i = 0;
dq = new ArrayDeque<>();
dq.addLast(new int[]{Integer.MAX_VALUE, -1});
}
public int next(int price) {
while(dq.size() > 1 && dq.peekLast()[0] <= price)
dq.pollLast();
int res = i - dq.peekLast()[1];
dq.addLast(new int[]{price, i++});
return res;
}
}
1019. 链表中的下一个更大节点
中等
给定一个长度为 n 的链表 head
对于列表中的每个节点，查找下一个 更大节点 的值。也就是说，对于每个节点，找到它旁边的第一个节点的值，这个节点的值 严格大于 它的值。
返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i] 是第 i 个节点( 从1开始 )的下一个更大的节点的值。如果第 i 个节点没有下一个更大的节点，设置 answer[i] = 0 。
示例 1：
输入：head = [2,1,5]
输出：[5,5,0]
示例 2：
输入：head = [2,7,4,3,5]
输出：[7,0,5,5,0]
提示：
- 链表中节点数为
n 1 <= n <= 1041 <= Node.val <= 109
class Solution {
public int[] nextLargerNodes(ListNode head) {
int n = getlen(head);
int[] res = new int[n];
Deque<int[]> dq = new ArrayDeque<>();// val, i
ListNode p = head;
int i = 0;
while(p != null){
while(!dq.isEmpty() && dq.peekLast()[0] < p.val){
int[] q = dq.pollLast();
res[q[1]] = p.val;
}
dq.addLast(new int[]{p.val, i++});
p = p.next;
}
return res;
}
public int getlen(ListNode head){
int len = 0;
ListNode p = head;
while(p != null){
len += 1;
p = p.next;
}
return len;
}
}
496. 下一个更大元素 I
简单
nums1 中数字 x 的 下一个更大元素 是指 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。
给你两个 没有重复元素 的数组 nums1 和 nums2 ，下标从 0 开始计数，其中nums1 是 nums2 的子集。
对于每个 0 <= i < nums1.length ，找出满足 nums1[i] == nums2[j] 的下标 j ，并且在 nums2 确定 nums2[j] 的 下一个更大元素 。如果不存在下一个更大元素，那么本次查询的答案是 -1 。
返回一个长度为 nums1.length 的数组 ans 作为答案，满足 ans[i] 是如上所述的 下一个更大元素 。
示例 1：
输入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
输出：[-1,3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
- 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
- 1 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。下一个更大元素是 3 。
- 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
示例 2：
输入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
输出：[3,-1]
解释：nums1 中每个值的下一个更大元素如下所述：
- 2 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。下一个更大元素是 3 。
- 4 ，用加粗斜体标识，nums2 = [1,2,3,4]。不存在下一个更大元素，所以答案是 -1 。
提示：
1 <= nums1.length <= nums2.length <= 10000 <= nums1[i], nums2[i] <= 104nums1和nums2中所有整数 互不相同nums1中的所有整数同样出现在nums2中
class Solution {
// 没有重复元素
// nums1 是 nums2 的子集。 x 在 nums2 中对应位置 右侧 的 第一个 比 x 大的元素。
// 单调栈计算每个nums2的下一个更大元素，然后收集答案
public int[] nextGreaterElement(int[] nums1, int[] nums2) {
int n = nums1.length;
int[] res = new int[n];
Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int x : nums2){
while(!dq.isEmpty() && dq.peekLast() < x){
map.put(dq.pollLast(), x);
}
dq.addLast(x);
}
for(int i = 0; i < n; i++){
res[i] = map.getOrDefault(nums1[i], -1);
}
return res;
}
}
503. 下一个更大元素 II
中等
给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。
数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。
示例 1:
输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数；
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。
示例 2:
输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]
提示:
1 <= nums.length <= 104-109 <= nums[i] <= 109
class Solution {
public int[] nextGreaterElements(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] res = new int[n];
Arrays.fill(res, -1);
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int i = 0; i < n * 2; i++){
while(!dq.isEmpty() && nums[i % n] > nums[dq.peekLast()]){
res[dq.pollLast()] = nums[i % n];
}
dq.addLast(i % n);
}
return res;
}
}
2454. 下一个更大元素 IV
困难
给你一个下标从 0 开始的非负整数数组 nums 。对于 nums 中每一个整数，你必须找到对应元素的 第二大 整数。
如果 nums[j] 满足以下条件，那么我们称它为 nums[i] 的 第二大 整数：
j > inums[j] > nums[i]- 恰好存在 一个
k满足i < k < j且nums[k] > nums[i]。
如果不存在 nums[j] ，那么第二大整数为 -1 。
- 比方说，数组
[1, 2, 4, 3]中，1的第二大整数是4，2的第二大整数是3，3和4的第二大整数是-1。
请你返回一个整数数组 answer ，其中 answer[i]是 nums[i] 的第二大整数。
示例 1：
输入：nums = [2,4,0,9,6]
输出：[9,6,6,-1,-1]
解释：
下标为 0 处：2 的右边，4 是大于 2 的第一个整数，9 是第二个大于 2 的整数。
下标为 1 处：4 的右边，9 是大于 4 的第一个整数，6 是第二个大于 4 的整数。
下标为 2 处：0 的右边，9 是大于 0 的第一个整数，6 是第二个大于 0 的整数。
下标为 3 处：右边不存在大于 9 的整数，所以第二大整数为 -1 。
下标为 4 处：右边不存在大于 6 的整数，所以第二大整数为 -1 。
所以我们返回 [9,6,6,-1,-1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,3]
输出：[-1,-1]
解释：
由于每个数右边都没有更大的数，所以我们返回 [-1,-1] 。
提示：
1 <= nums.length <= 1050 <= nums[i] <= 109
class Solution {
/**
1. 需要两个数据结构，存储遍历过的数
s 存储遍历过的数
t 存储遍历过，且这个数在右侧发现了比他大的数
2. 单调递减的栈来实现 s 和 t
*/
public int[] secondGreaterElement(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] res = new int[n];
Arrays.fill(res, -1);
// 模拟两个单调递减的栈，栈中的元素是下标
Deque<Integer> s = new ArrayDeque<>();
Deque<Integer> t = new ArrayDeque<>();
for(int i = 0; i < n; i++){
// 循环中先判断t，再判断s（若先判断s，则s中可能有元素转移到t，不符合条件）
// 弹出比当前值小的元素值（找到了第二大的元素）
while(!t.isEmpty() && nums[t.peek()] < nums[i]){
res[t.pop()] = nums[i];
}
// s是递减栈(元素值从大到小),如果直接push进t中大小顺序会发生变化
// 将s中元素挪到t中也应该是递减的，因此需要辅助栈tmp来帮忙
Deque<Integer> tmp = new ArrayDeque<>();
while(!s.isEmpty() && nums[s.peek()] < nums[i]){
tmp.push(s.pop());
}
while(!tmp.isEmpty()){
t.push(tmp.pop());
}
s.push(i);
}
return res;
}
}
456. 132 模式
中等
给你一个整数数组 nums ，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列 由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：i < j < k 和 nums[i] < nums[k] < nums[j] 。
如果 nums 中存在 132 模式的子序列 ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：false
解释：序列中不存在 132 模式的子序列。
示例 2：
输入：nums = [3,1,4,2]
输出：true
解释：序列中有 1 个 132 模式的子序列： [1, 4, 2] 。
示例 3：
输入：nums = [-1,3,2,0]
输出：true
解释：序列中有 3 个 132 模式的的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0] 。
提示：
n == nums.length1 <= n <= 2 * 105-109 <= nums[i] <= 109
class Solution {
/** 1 4 2
从后往前遍历，维护一个单减栈, 使用k记录所有出栈元素的最大值，k表示132结构中的2
枚举 i, 遍历到i时，只要发现满足nums[i] k 的条件
满足 j > k 是因为 j将k淘汰。则一定有 i < j
*/
public boolean find132pattern(int[] nums) {
int n = nums.length, k = Integer.MIN_VALUE;
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>(); // 单减栈，维护下标
for(int i = n-1; i >= 0; i--){
int x = nums[i];
if(x < k) return true;
while(!dq.isEmpty() && nums[dq.peekLast()] < x){
k = Math.max(k, nums[dq.pollLast()]);
}
dq.addLast(i);
}
return false;
}
}
1124. 表现良好的最长时间段
中等
给你一份工作时间表 hours，上面记录着某一位员工每天的工作小时数。
我们认为当员工一天中的工作小时数大于 8 小时的时候，那么这一天就是「劳累的一天」。
所谓「表现良好的时间段」，意味在这段时间内，「劳累的天数」是严格 大于「不劳累的天数」。
请你返回「表现良好时间段」的最大长度。
示例 1：
输入：hours = [9,9,6,0,6,6,9]
输出：3
解释：最长的表现良好时间段是 [9,9,6]。
示例 2：
输入：hours = [6,6,6]
输出：0
提示：
1 <= hours.length <= 1040 <= hours[i] <= 16
class Solution {
/**
1观察到题目中给出数组中的元素有且只有两种,分别是大于8和小于等于8,而具体的数值没有意义.
所以简单起见,我们用1代表大于8的元素,用-1代表小于等于8的元素
2现在题目变成了：「计算arr的最长子数组，其元素和大于0」
*/
public int longestWPI(int[] hours) {
int n = hours.length;
int[] pre = new int[n+1];
for(int i = 0; i < n; i++)
pre[i+1] = pre[i] + (hours[i] > 8 ? 1 : -1);
// 维护一个单调递减栈，思考哪些值可以作为最长子数组的左端点j
// 假设s[j] < s[i]，s[j]在栈中，当前遍历到i
// 由于从j 离后面的k更远，i不可能是最长子数组的左端点1
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
for(int i = 0; i <= n; i++){
if(dq.isEmpty() || pre[dq.peekLast()] > pre[i])
dq.addLast(i);
}
int res = 0;
for(int i = n; i >= 0; i--){
while(!dq.isEmpty() && pre[dq.peekLast()] < pre[i]){
res = Math.max(res, i - dq.pollLast());
}
}
return res;
}
}
2289. 使数组按非递减顺序排列
中等
给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。在一步操作中，移除所有满足 nums[i - 1] > nums[i] 的 nums[i] ，其中 0 < i < nums.length 。
重复执行步骤，直到 nums 变为 非递减 数组，返回所需执行的操作数。
示例 1：
输入：nums = [5,3,4,4,7,3,6,11,8,5,11]
输出：3
解释：执行下述几个步骤：
- 步骤 1 ：[5,3,4,4,7,3,6,11,8,5,11] 变为 [5,4,4,7,6,11,11]
- 步骤 2 ：[5,4,4,7,6,11,11] 变为 [5,4,7,11,11]
- 步骤 3 ：[5,4,7,11,11] 变为 [5,7,11,11]
[5,7,11,11] 是一个非递减数组，因此，返回 3 。
示例 2：
输入：nums = [4,5,7,7,13]
输出：0
解释：nums 已经是一个非递减数组，因此，返回 0 。
提示：
1 <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 109
class Solution {
/**
问题转换，元素x会被左边某个比他大的元素y给删除，
我们需要计算在删除x之前，删除了多少个比y小的元素，从而算出删除x的时刻（第几步操作）
答案可以转换成所有（能被删除的）元素被删除的时刻的最大值
对于一串非降的序列，该序列的每个元素被删除的时刻都是单调递增的
利用这一单调性，我们只需要存储这串非降序列的「最后一个元素」被删除的时刻。
我们可以用一个单调递减栈存储元素及其被删除的时刻，当遇到一个不小于栈顶的元素 x 时，就不断弹出栈顶元素，并取弹出元素被删除时刻的最大值
*/
public int totalSteps(int[] nums) {
int res = 0;
Deque<int[]> dq = new ArrayDeque<>();
for(int num : nums){
int maxT = 0;
while(!dq.isEmpty() && dq.peekLast()[0] <= num){
maxT = Math.max(maxT, dq.pollLast()[1]);
}
maxT = dq.isEmpty() ? 0 : maxT + 1;
res = Math.max(res, maxT);
dq.addLast(new int[]{num, maxT});
}
return res;
}
}
84. 柱状图中最大的矩形
困难
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
提示：
1 <= heights.length <=1050 <= heights[i] <= 104
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int max = 0;
Deque<Integer> dq = new ArrayDeque<>();
// 维护一个单调递增栈，当 heights[deque.peekLast()] > heights[i]时
// 说明以 deque.peekLast() 为高的矩形需要弹出了 宽就是 i 到 左边界(栈中下一个元素)的长度
for(int i = 0; i < heights.length; i++){
while(!dq.isEmpty() && heights[dq.peekLast()] > heights[i]){
// 枚举以每个柱形为高度的最大矩形的面积
int h = dq.pollLast();
int left = dq.isEmpty() ? -1 : dq.peekLast(); // 空为-1 是方便计算区间[left, right]
max = Math.max(max, (i - (left+1)) * heights[h]);
}
dq.addLast(i);
}
// 栈中剩余元素都是单调递增的，依次弹出
// 左边界是栈中前一个元素，右边界是heights数组的长度
while(!dq.isEmpty()){
int h = dq.pollLast();
int left = dq.isEmpty() ? -1 : dq.peekLast();
max = Math.max(max, (heights.length - (left + 1)) * heights[h]);
}
return max;
}
}