[数据结构]-map和set

前言

作者：小蜗牛向前冲

名言：我可以接受失败，但我不能接受放弃

  如果觉的博主的文章还不错的话，还请点赞，收藏，关注支持博主。如果发现有问题的地方欢迎❀大家在评论区指正 

目录

一、键值对

二、set

1、set的基本知识

2、set的使用 

三、map

1、map的基本知识

2、map的使用 

3、multiset和multimap

4、oj的运用

四、map和set的模拟实现 

1、红黑树迭代器

2、set.h模拟实现 

3、map.h模拟实现

---

本期学习目标：理解什么是键值对，实现红黑树的迭代器，模拟实现map和set. 

一、键值对

键值对是一种简单但强大的数据表示方式，通常用于构建关联关系。它由两部分组成：键（Key）和值（Value）。每个键都唯一地标识一个值。这种数据结构被广泛用于编程中的各种场景

举例来说，考虑一个电话簿，其中每个人的名字（键）都对应着他们的电话号码（值）。在这个例子中，名字就是键，电话号码就是值。这样的组织方式使得我们可以通过名字快速查找到对应的电话号码。

SGI-STL中关于键值对的定义：

template 
struct pair
{
typedef T1 first_type;
typedef T2 second_type;
T1 first;
T2 second;
pair(): first(T1()), second(T2())
{}
pair(const T1& a, const T2& b): first(a), second(b)
{}
}

在map和set我们的都有键值对的运用，具体运用场景下面会一一道来，这里我们知要明白键值对有二个按键，都能唯一 标识一个值。

二、set

1、set的基本知识

• 1. set是按照一定次序存储元素的容器
• 2. 在set中，元素的value也标识它(value就是key，类型为T)，并且每个value必须是唯一的。 set中的元素不能在容器中修改(元素总是const)，但是可以从容器中插入或删除它们。
• 3. 在内部，set中的元素总是按照其内部比较对象(类型比较)所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
• 4. set容器通过key访问单个元素的速度通常比unordered_set容器慢，但它们允许根据顺序对 子集进行直接迭代。
• 5. set在底层是用二叉搜索树(红黑树)实现的。

•  T: set中存放元素的类型，实际在底层存储的键值对。
• Compare：set中元素默认按照小于来比较 Alloc：set中元素空间的管理方式，使用STL提供的空间配置器管理

注意：

• set中只放 value，但在底层实际存放的是由构成的键值对。
• set中插入元素时，只需要插入value即可，不需要构造键值对。
• set中的元素不可以重复(因此可以使用set进行去重)。
• 使用set的迭代器遍历set中的元素，可以得到有序序列。
• set中的元素默认按照小于来比较
• set中查找某个元素，时间复杂度为：log_2 n

2、set的使用 

set的构造

函数声明	功能介绍
set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	构造空的set
set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() );	用[first, last)区 间中的元素构造 set
set ( const set& x );	set的拷贝构造

set的迭代器

set的容量 

set修改操作

这些接口和前面的设计都非常类似，这里就不在一一分析了。

 下面我们快速使用上面的接口，了解一下set

void test1()
{
	set s;
	s.insert(4);
	s.insert(67);
	s.insert(2);
	s.insert(1);
	s.insert(55);
	s.insert(11);
	s.insert(5);

	for (auto v : s)
	{
		cout << v << " " ;
		v++;
	}
	cout << endl;
	auto it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		it++;
	}
	cout << endl;

	/*auto pos = s.find(55);*/
	auto pos = find(s.begin(), s.end(), 55);
	if (pos != s.end())
	{
		s.erase(pos);
	}
	cout << s.erase(67) << endl;
	cout << s.erase(11) << endl;

	it = s.begin();
	while (it != s.end())
	{
		cout << *it << " ";
		it++;
	}
	cout << endl;

	//s.count的功能和find类似
}

三、map

1、map的基本知识

• 1. map是关联容器，它按照特定的次序(按照key来比较)存储由键值key和值value组合而成的 素。
• 2. 在map中，键值key通常用于排序和惟一地标识元素，而值value中存储与此键值key关联的内容。键值key和值value的类型可能不同，并且在map的内部，key与value通过成员类型 value_type绑定在一起，为其取别名称为pair: typedef pair value_type;
• 3. 在内部，map中的元素总是按照键值key进行比较排序的。
• 4. map中通过键值访问单个元素的速度通常比unordered_map容器慢，但map允许根据顺序 对元素进行直接迭代(即对map中的元素进行迭代时，可以得到一个有序的序列)。
• 5. map支持下标访问符，即在[]中放入key，就可以找到与key对应的value。
• 6. map通常被实现为二叉搜索树(更准确的说：平衡二叉搜索树(红黑树))。

 注意：

1. map中的的元素是键值对

2. map中的key是唯一的，并且不能修改

3. 默认按照小于的方式对key进行比较

4. map中的元素如果用迭代器去遍历，可以得到一个有序的序列

5. map的底层为平衡搜索树(红黑树)，查找效率比较高O(log_2 N)

6. 支持[]操作符，operator[]中实际进行插入查找 

2、map的使用 

map的构造

函数声明	功能介绍
map()	构造一个空的map

map的迭代器 

函数声明	功能介绍
begin()和end()	begin:首元素的位置，end最后一个元素的下一个位置
cbegin()和cend()	与begin和end意义相同，但cbegin和cend所指向的元素不 能修改
rbegin()和rend()	反向迭代器，rbegin在end位置，rend在begin位置，其 ++和--操作与begin和end操作移动相反
crbegin()和crend()	与rbegin和rend位置相同，操作相同，但crbegin和crend所 指向的元素不能修改

 map的容量与元素访问

函数声明	功能介绍
bool empty ( ) const	检测map中的元素是否为空，是返回 true，否则返回fals
size_type size() const	返回map中有效元素的个数
mapped_type& operator[] (const key_type& k)	返回去key对应的value

这里我们要特别的注意： 

重载的[]不仅仅能够插入和修改元素还能查找元素。

map中元素的修改 

快速上手map 

void test1()
{
	map dict;
	dict.insert(pair("右", "right"));
	dict.insert(pair("传说", "legend"));
	dict.insert(make_pair("字符串", "string"));
	dict["迭代器"] = "iterator";

	for (auto kv : dict)
	{
		cout << kv.first << ": " << kv.second << endl;
	}

	string arr[] = { "苹果", "西瓜", "香蕉", "草莓", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };
	map countMap;
	for (auto& e : arr)
	{
		auto it = countMap.find(e);
		if (it == countMap.end())
		{
			// 元素不存在，插入它并初始化计数为 1
			countMap.insert(make_pair(e, 1));
		}
		else
		{
			//元素以及存在递增
			it->second++;
		}
	}

	for (const auto& kv : countMap)
	{
		cout << kv.first << " " << kv.second << endl;
	}
}

这里我们用map就完美的实现了kv模型 

这里我们特别注意map的插入和以前学习的数据结构不一样，不在是仅仅直接插入数据，这里插入的是一个pair<类型，类型>（"内容1","内容2"）

3、multiset和multimap

这二个容器的用法和前面一样，与set和map的区别是set和map里面的值都是不可重复的，而multiset和multimp里面是可以存放相同的值

4、oj的运用

为了加深对map和set的运用，为大家分享了二道oj题

 题1：

代码实现：

class Solution {
public:
    struct compare
    {
        bool operator()(const pair& l, const pair& r)
        {
            return l.first > r.first;
        }
    };

    vector topKFrequent(vector& words, int k) {
        map countMap;
        for (auto& str : words)
        {
            countMap[str]++;
        }

        vector> v;

        //将map去重后的元素入v
        for (auto& kv : countMap)
        {
            v.push_back(make_pair(kv.second, kv.first));
        }
        //排序
        stable_sort(v.begin(), v.end(), compare());

        vector vv;

        for (int i = 0; i < k; i++)
        {
            vv.push_back(v[i].second);
        }
        return vv;
    }
};

题2： 

class Solution {
public:
    vector intersection(vector& nums1, vector& nums2) {
        //用set排序+去重
        set s1(nums1.begin(),nums1.end());
        set s2(nums2.begin(),nums2.end());

        auto it1 = s1.begin();
        auto it2 = s2.begin();

        vector v;
        while(it1 != s1.end() && it2 != s2.end())
        {
            if(*it1 == *it2)
            {
                v.push_back(*it1);
                it1++;
                it2++;
            }
            else if(*it1 < *it2)
            {
                it1++;
            }
            else
            {
                it2++;
            }
        }
        
        return v;
    }
};

四、map和set的模拟实现 

上面我们说了map和set的底层实现是红黑树，前面文章也模拟实现了红黑树，但是为了更加契合map和set的功能，我们还需要对红黑树进行改造。

1、红黑树迭代器

红黑树的迭代器基本框架：

template
struct _RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode Node;
	typedef _RBTreeIterator Self;
	typedef _RBTreeIterator iterator;
	Node* _node;
	
};

这里大家可能会有疑惑的是为什么要重命名二个模板类型不一样的_RBTreeIterator，self 是表示迭代器自身的类型，而 iterator 是公开接口的迭代器类型。这样由利用不同编程场景的适应

*(解引用)和->(成员访问运算符)

• Ref operator*()
  {
  	return  _node->_data;
  }
  
  Ptr operator->()
  {
  	return &(_node->_data);
  }

对于 *我们应该返回的是当前节点中的数据，对于->返回的是存放当前节点数据的地址。

operator++()和 operator--()

对于红黑树的++操作，就是指向比当前节点更大的树，但是对于一课红黑树来说是存在二种情况的

• 如果右子树存在，就找右子树的最小
• 
• 如果右子树不存在，
• 情况1： 如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点。
• 
• 情况2：如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点，
• 

代码实现：

Self& operator++()
{
	//如果右子树存在，就找右子树的最小
	if (_node->_right)
	{
		Node* min = _node->_right;
		while (min->_left)
		{
			min = min->_left;
		}
		//找到了右树的最小
		_node = min;
	}
	else
	{
		Node* cur = _node;
		Node* parent = cur->_parent;
		//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点
		//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点
		//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点
		while (parent && cur == parent->_right)
		{
			cur = cur->_parent;
			parent = parent->_parent;
		}
		_node = parent;
	}
	return *this;
}

对于红黑树的--操作：情行可以对比++操作的分类完成

	Self& operator--()
	{
		//左子树存在
		if (_node->_left)
		{
			//找左子树中最大
			Node* max = _node->_left;
			while (max->_right)
			{
				max = max->_right;
			}
			_node = max;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			//cur在parent的左
			while (parent && cur == cur->left)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
	}

其他细节的完善，逻辑都比较简单，可以参考下面代码自行完成：

//红黑树的迭代器
template
struct _RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode Node;
	typedef _RBTreeIterator Self;
	typedef _RBTreeIterator iterator;
	Node* _node;
	
	//构造函数
	_RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	// const迭代器的时候，他是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器
	_RBTreeIterator(const iterator& s)
		:_node(s._node)
	{}
	Ref operator*()
	{
		return  _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &(_node->_data);
	}

	Self& operator++()
	{
		//如果右子树存在，就找右子树的最小
		if (_node->_right)
		{
			Node* min = _node->_right;
			while (min->_left)
			{
				min = min->_left;
			}
			//找到了右树的最小
			_node = min;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点
			//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点
			//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		//左子树存在
		if (_node->_left)
		{
			//找左子树中最大
			Node* max = _node->_left;
			while (max->_right)
			{
				max = max->_right;
			}
			_node = max;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			//cur在parent的左
			while (parent && cur == cur->left)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
	}
	bool operator!=(const Self&s)const
	{
		return _node != s._node;
	}

	bool operator==(const Self& s)const
	{
		return _node == s._node;
	}
};

对于之前写的红黑树，我们还做一些变更比如insert的返回值不是简单判断是否插入成功，而是返回一个键值对，返回是当前插入节点的迭代器，并判断是否插入成功。

红黑树完整实现：

#pragma once

enum Colour
{
	RED,
	BLACK,
};

template
struct RBTreeNode
{
	T _data;
	RBTreeNode* _left;
	RBTreeNode* _right;
	RBTreeNode* _parent;
	Colour _col;

	RBTreeNode(const T& data)
		:_data(data)
		, _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _col(RED)
	{}
};

//红黑树的迭代器
template
struct _RBTreeIterator
{
	typedef RBTreeNode Node;
	typedef _RBTreeIterator Self;
	typedef _RBTreeIterator iterator;
	Node* _node;
	
	//构造函数
	_RBTreeIterator(Node* node)
		:_node(node)
	{}

	// const迭代器的时候，他是构造，支持用普通迭代器构造const迭代器
	_RBTreeIterator(const iterator& s)
		:_node(s._node)
	{}
	Ref operator*()
	{
		return  _node->_data;
	}

	Ptr operator->()
	{
		return &(_node->_data);
	}

	Self& operator++()
	{
		//如果右子树存在，就找右子树的最小
		if (_node->_right)
		{
			Node* min = _node->_right;
			while (min->_left)
			{
				min = min->_left;
			}
			//找到了右树的最小
			_node = min;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			//找到一个节点是其父节点的左孩子，或者到达根节点
			//如果当前节点是其父节点的左子树,那下一个节点就是其父节点
			//如果如果当前节点是其父节点的右子树，或者当前节点是树的根节点，其某个祖先节点
			while (parent && cur == parent->_right)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
		return *this;
	}

	Self& operator--()
	{
		//左子树存在
		if (_node->_left)
		{
			//找左子树中最大
			Node* max = _node->_left;
			while (max->_right)
			{
				max = max->_right;
			}
			_node = max;
		}
		else
		{
			Node* cur = _node;
			Node* parent = cur->_parent;
			//cur在parent的左
			while (parent && cur == cur->left)
			{
				cur = cur->_parent;
				parent = parent->_parent;
			}
			_node = parent;
		}
	}
	bool operator!=(const Self&s)const
	{
		return _node != s._node;
	}

	bool operator==(const Self& s)const
	{
		return _node == s._node;
	}
};


// map->RBTree, MapKeyOfT> _t;
// set->RBTree _t;
template
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode Node;
public:
	typedef  _RBTreeIterator iterator;
	typedef  _RBTreeIterator const_iterator;


	iterator begin()
	{
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}

		return iterator(left);
	}
	const_iterator begin()const
	{
		Node* left = _root;
		while (left && left->_left)
		{
			left = left->_left;
		}

		return iterator(left);
	}

	iterator end()
	{
		return iterator(nullptr);
	}


	const_iterator end() const
	{
		return iterator(nullptr);
	}

	pair Insert(const T& data)
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(data);
			_root->_col = BLACK;
			return make_pair(iterator(_root),true);//返回根位置的迭代器，并且插入成功
		}

		KeyOfT kot;
		Node* parent = nullptr;
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (kot(cur->_data) < kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else if (kot(cur->_data) > kot(data))
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return make_pair(iterator(cur),false);
			}
		}

		cur = new Node(data);
		Node* newnode = cur;//保存插入节点位置
		cur->_col = RED;
		if (kot(parent->_data) < kot(data))
		{
			parent->_right = cur;
			cur->_parent = parent;
		}
		else
		{
			parent->_left = cur;
			cur->_parent = parent;
		}

		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandfater = parent->_parent;
			if (parent == grandfater->_left)
			{
				Node* uncle = grandfater->_right;
				// 情况一  uncle存在且为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfater->_col = RED;

					cur = grandfater;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					if (cur == parent->_left)
					{
						// 情况二
						RotateR(grandfater);
						parent->_col = BLACK;
						grandfater->_col = RED;
					}
					else
					{
						// 情况三
						RotateL(parent);
						RotateR(grandfater);
						cur->_col = BLACK;
						grandfater->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
			else // (parent == grandfater->_right)
			{
				Node* uncle = grandfater->_left;
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					parent->_col = uncle->_col = BLACK;
					grandfater->_col = RED;

					cur = grandfater;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					//   g                
					//      p
					//         c
					if (cur == parent->_right)
					{
						RotateL(grandfater);
						parent->_col = BLACK;
						grandfater->_col = RED;
					}
					else
					{
						//   g                
						//      p
						//   c
						RotateR(parent);
						RotateL(grandfater);
						cur->_col = BLACK;
						grandfater->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;

		return make_pair(iterator(newnode),true);
	}

	void RotateL(Node* parent)
	{
		Node* subR = parent->_right;
		Node* subRL = subR->_left;

		parent->_right = subRL;
		if (subRL)
			subRL->_parent = parent;

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subR->_left = parent;
		parent->_parent = subR;


		if (ppNode == nullptr)
		{
			_root = subR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subR;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subR;
			}

			subR->_parent = ppNode;
		}
	}

	void RotateR(Node* parent)
	{
		Node* subL = parent->_left;
		Node* subLR = subL->_right;

		parent->_left = subLR;
		if (subLR)
		{
			subLR->_parent = parent;
		}

		Node* ppNode = parent->_parent;
		subL->_right = parent;
		parent->_parent = subL;

		//if (_root == parent)
		if (ppNode == nullptr)
		{
			_root = subL;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			if (ppNode->_left == parent)
			{
				ppNode->_left = subL;
			}
			else
			{
				ppNode->_right = subL;
			}

			subL->_parent = ppNode;
		}
	}

	void Inorder()
	{
		_Inorder(_root);
	}

	void _Inorder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
			return;

		_Inorder(root->_left);
		cout << root->_kv.first << ":" << root->_kv.second << endl;
		_Inorder(root->_right);
	}

	bool Check(Node* root, int blackNum, const int ref)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			//cout << blackNum << endl;
			if (blackNum != ref)
			{
				cout << "违反规则：本条路径的黑色节点的数量跟最左路径不相等" << endl;
				return false;
			}

			return true;
		}

		if (root->_col == RED && root->_parent->_col == RED)
		{
			cout << "违反规则：出现连续红色节点" << endl;
			return false;
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}

		return Check(root->_left, blackNum, ref)
			&& Check(root->_right, blackNum, ref);
	}

	bool IsBalance()
	{
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		if (_root->_col != BLACK)
		{
			return false;
		}

		int ref = 0;
		Node* left = _root;
		while (left)
		{
			if (left->_col == BLACK)
			{
				++ref;
			}

			left = left->_left;
		}

		return Check(_root, 0, ref);
	}

private:
	Node* _root = nullptr;
};

2、set.h模拟实现 

 

#pragma once

#include"RBTree.h"

namespace pjb
{
	template
	class set
	{
		struct setKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};

	public:
		//在C++中，typename 关键字通常用于表示一个依赖于模板参数的类型。在模板中，
		// 有时候编译器无法确定某个名字到底是一个类型还是一个值，这时候就需要使用 typename 
		// 来明确告诉编译器某个名字是一个类型。
		typedef typename RBTree::iterator iterator;
		typedef typename RBTree::iterator const_iterator;

		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}
		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}
		const_iterator begin()const
		{
			return _t.begin();
		}
		const_iterator end()const
		{
			return _t.end();
		}
		pair insert(const K& key)
		{
			pair::iterator, bool> ret = _t.Insert(key);
			return pair(ret.first, ret.second);
			/*return _t.Insert(key);*/
		}
	private:
		RBTree _t;
	};

	void test_set()
	{
		int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
		set s;
		for (auto e : a)
		{
			s.insert(e);
		}

		set::iterator it = s.begin();
		while (it != s.end())
		{
			cout << *it << " ";
			++it;
		}
		cout << endl;

		for (auto e : s)
		{
			cout << e << " ";
		}
		cout << endl;
	}
}

测试：

3、map.h模拟实现

#pragma once
#include"RBTree.h"

namespace pjb
{
	template
	class map
	{
		struct MapKeyOfT
		{
			const K& operator()(const pair& kv)
			{
				return kv.first;
			}
		};
	public:
		typedef typename RBTree, MapKeyOfT>::iterator iterator;
		typedef typename RBTree, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}
		const_iterator begin()const
		{
			return _t.begin();
		}

		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}

		const_iterator end()const
		{
			return _t.end();
		}
		pair insert(const pair& kv)
		{
			return _t.Insert(kv);
		}
		V& operator[](const K& key)
		{
			pair ret = insert(make_pair(key, V()));
			return ret.first->second;
		}
	private:
		RBTree, MapKeyOfT> _t;
	};

	void test_map()
	{
		int a[] = { 4, 2, 6, 1, 3, 5, 15, 7, 16, 14 };
		map m;
		for (auto e : a)
		{
			m.insert(make_pair(e, e));
		}

		map::iterator it = m.begin();
		while (it != m.end())
		{
			//it->first++;
			it->second++;
			cout << it->first << ":" << it->second << endl;
			++it;
		}
		cout << endl;

		map countMap;
		string arr[] = {"西游记","红楼梦","水浒传","三国演义","三国演义" ,"三国演义","水浒传" };
		for (auto& e : arr)
		{
			countMap[e]++;
		}

		for (auto& kv : countMap)
		{
			cout << kv.first << ":" << kv.second << endl;
		}
	}

}

测试: