C语言程序与设计第四版课后习题 - 第五章（一）

第五章课后习题

5.1 求100-200的素数

题目概述：

求100-200之间的素数

题目思路：

• 首先要求100-200之间的素数，首先你得要产生100-200的数，这样就用到循环。
• 有了数字之后，我们要判断一个数是否是素数，首先要知道素数是什么
  • 素数：大于1的整数中，只能被1或者被自己整除的数
• 既然知道了怎么样的数是素数，我们就可以开始处理了
  • 100 - 200的数一个一个去判断是否是素数，就需要用到循环遍历100-200的数，用i表示
  • 开始判断i是否为素数
    • 我们可以假设每个数都是素数，用flag来表示，1就是素数，0不是素数，然后最后把是素数的打印出来
    • 然后我们再使用一个循环，让i除2到i-1之间的数，
      • 如果有一个数能被2到i-1之间的数字整除，那么这个数就不是素数
        • 此时我们用一个选择语句来判断是否被相除为0了，如果为0就不是素数，既然不是素数我们就可以跳出循环，进行下一个i的判断
      • 如果有一个数不能被2到i-1之间的数字整除，那么这个数就是素数

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
int main()
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int flag = 0;

	for (i = 100; i <= 200; i++)
	{
		flag = 1;
		for (j = 2; j < i; j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
			printf("%d ", i);
	}

	return 0;
}

但是这代码是可以优化的：
优化1：由于偶数都不是素数，我们可以只从奇数项开始，每个数加+2让下一个也是奇数
优化2：当一个数不是素数的时候，一定能下成下列的一个式子，且他是可以被一个因子整除的
例：m = a *b
16 = 4 * 4
16 = 2 * 8
a和b中一个数字是 <= sqrt(m) →[4]

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for (i = 101; i <= 200; i += 2)
	{
		int j = 0;
		int flag = 1;
		for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
		{
			if (i % j == 0)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (flag == 1)
		{
			printf("%d ", i);
		}
	}

	return 0;
}

运行结果如下：

5.2 输入字符统计中英数个数

题目概述：

输人一行字符,分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。

题目思路：

• 首先因为我们要输入不止一个的字符，所以可以用循环来输入多个字符
  • 还记得教材第三章学的字符输入输出函数吗？也就是putchar和getchar在本题就使用上了。
• 我们一般在输入的时候都是以回车来作为结束标志，所以我们可以用getchar函数来做判断条件，当getchar函数读到了’\n’（回车）的时候结束循环
  • 循环体内依次来判断每个字符的分类，题目要求四个分类 英文字母、空格、数字和其他字符，我们可以用if来判断。

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
int main()
{
	char c = 0;
	int letter = 0;	//字母个数
	int space = 0;	//空格个数
	int num = 0;	//数字个数
	int other = 0;	//其他字符个数


	while ((c = getchar()) != '\n')
	{
		if ((c >= 'A' && c <= 'Z') || (c >= 'a' && c <= 'z'))
			letter++;
		else if (c >= '0' && c <= '9')
			num++;
		else if (c == ' ')
			space++;
		else
			other++;
	}

	printf("字母的个数是:%d\n", letter);
	printf("数字的个数是:%d\n", num);
	printf("空格的个数是:%d\n", space);
	printf("其他的个数是:%d\n", other);


	return 0;
}

运行结果如下：

5.3 打印水仙花数

题目概述：

输出所有的“水仙花数”,所谓“水仙花数”是指一个 3 位数,其各位数字立方和等于该数本身。

例如,153 是一水仙花数,因为 153=1^3 +5^3 +3^3

题目思路：

• 首先水仙花数是三位数的，要输出所有的水仙花数，就要用到循环。
• 剩下就简单了，我们直接把他的百位、十位、个位一个一个剥离出来
• 剥离出来后用水仙花数的判断条件来判断是否是水仙花数，本题中我没有用pow函数而是直接让每个位乘以自己三次就是三次方了。

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
int main()
{
	int i = 100;
	int hundred = 0;
	int ten = 0;
	int indiv = 0;

	for (i = 100; i <= 999; i++)
	{
		hundred = i / 100;
		ten = (i % 100) / 10;
		indiv = (i % 100) % 10;

		if ((hundred * hundred * hundred + ten * ten * ten + indiv * indiv * indiv) == i)
			printf("%d ", i);
	}


	return 0;
}

运行结果如下：

5.4 猴子吃桃

题目概述：

猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 10 天早上想再吃时,就只剩一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子。

题目思路：

• 这道题首先要先逆推一下：
  • 第十天的时候只剩下一个，结合题目：以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个，可推出
    • day10 = (day9 / 2) - 1，推出
    • day9 = （day10+1）* 2
  • 再算第八天
    • day8 = （day9 + 1) * 2
  • 我们用x1表示当天，x2表示x1的前一天得出代码：

代码实现：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
int main()
{
	int day = 9;	//因为第10天是1个，是已知的
	int x1 = 1;		//第10天的桃子为1
	int x2 = 0;

	while (day > 0)
	{
		x2 = (x1 + 1) * 2;
		x1 = x2;
		day--;
	}

	printf("%d", x2);
	
	return 0;
}

运行结果如下：