分治法之二分查找

思路:

1. 确定查找范围：开始时，将整个有序数组作为查找范围。
2. 比较中间元素：计算查找范围的中间元素的索引 mid，并将其与目标值进行比较。
   • 如果中间元素等于目标值，则查找成功，返回中间元素的索引。
   • 如果中间元素大于目标值，则在左半部分继续查找，将查找范围缩小为左半部分。
   • 如果中间元素小于目标值，则在右半部分继续查找，将查找范围缩小为右半部分。
3. 递归查找：根据比较结果，选择在左半部分或右半部分继续进行折半查找，直到找到目标值或查找范围为空。
4. 查找结果：如果找到目标值，返回其索引；否则返回一个表示未找到的标识（如-1）。

注意:二分查找的数组是有序的数组

代码:

#include 
using namespace std;

// 递归实现折半查找
int binarySearch(int arr[], int left, int right, int target) {
    if (left >= right) {
        return -1;
    }
        int mid = (left + right) / 2;
        
        // 如果目标值与中间元素相等，则返回中间元素的索引
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        }
        
        // 如果目标值小于中间元素，则在左半部分继续查找
        if (arr[mid] > target) {
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, target);
        }
        
        // 否则，在右半部分继续查找
        return binarySearch(arr, mid + 1, right, target);
    
    // 如果未找到目标值，返回-1表示未找到
 
}

int main() {
    int arr[] = { 2, 3, 4, 10, 40 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target;
    cin >> target;
    int result = binarySearch(arr, 0, n - 1, target);
        cout << "目标值在索引 " << result << " 处找到";
    return 0;
}