前缀和+差分+倍增例题

ACwing795 前缀和

题目描述

输入一个长度为n的整数序列。
接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。
对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数数列。
接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共m行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4
输出样例
3
6
10

思路
前缀和模板题 从角标1开始存储；sum[i]存储的就为a[1]至a[i]的和；求l至r即为s[umr]-sum[l-1].

#include
using namespace std;
int a[110000],sum[110000];
int main()
{
   
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sum[i] = sum[i-1] + a[i];
	int l,r;
	while(m--)
	{
   
		cin>>l>>r;
		cout<<sum[r]-sum[l-1]<<endl;
	}
	return 0;
}

ACwing 797 差分

输入一个长度为n的整数序列。
接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。
请你输出进行完所有操作后的序列。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
第二行包含n个整数，表示整数序列。
接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。
输出格式
共一行，包含n个整数，表示最终序列。
数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000
输入样例：
6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1
输出样例：
3 4 5 3 4 2

差分模板题 差分就是将数列中的每一项分别与前一项数做差
差分 和 前缀和相反 差分序列求前缀和可得原序列
构造差分数组b[],原数组a中 [l~r]的数增加c时，只需要b[l]+c,b[r+1]-c即可

#include
using namespace std;
int a[110000],b[110000];
int main()
{
   
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)//差分数组 
		b[i] = a[i]