【算法思考记录】力扣2653. 滑动子数组的美丽值【C++,滑动窗口】
Problem: 2653. 滑动子数组的美丽值
滑动子数组的美丽值
问题描述
给定一个长度为 n 的整数数组 nums，我们需要计算每个长度为 k 的子数组的美丽值。
美丽值的定义如下：如果子数组中第 x 小的整数是负数，那么美丽值为第 x 小的数，否则美丽值为 0。
请返回一个包含 n - k + 1 个整数的数组，表示数组中从第一个下标开始，每个长度为 k 的子数组的美丽值。
示例
示例 1：
输入：nums = [1,-1,-3,-2,3], k = 3, x = 2
输出：[-1,-2,-2]
解释：总共有 3 个长度为 k = 3 的子数组。
- 第一个子数组是
[1, -1, -3]，第二小的数是负数-1。 - 第二个子数组是
[-1, -3, -2]，第二小的数是负数-2。 - 第三个子数组是
[-3, -2, 3]，第二小的数是负数-2。
示例 2：
输入：nums = [-1,-2,-3,-4,-5], k = 2, x = 2
输出：[-1,-2,-3,-4]
解释：总共有 4 个长度为 k = 2 的子数组。
[-1, -2]中第二小的数是负数-1。[-2, -3]中第二小的数是负数-2。[-3, -4]中第二小的数是负数-3。[-4, -5]中第二小的数是负数-4。
示例 3：
输入：nums = [-3,1,2,-3,0,-3], k = 2, x = 1
输出：[-3,0,-3,-3,-3]
解释：总共有 5 个长度为 k = 2 的子数组。
[-3, 1]中最小的数是负数-3。[1, 2]中最小的数不是负数，所以美丽值为0。[2, -3]中最小的数是负数-3。[-3, 0]中最小的数是负数-3。[0, -3]中最小的数是负数-3。
解题思路
这个问题可以使用滑动窗口来解决，关键在于如何高效地查询第 x 个小的负数。
我们可以使用一个数组 cnt 来记录每个数出现的次数，数组的索引表示数值，数组的值表示该数值出现的次数。为了方便，我们将数组 cnt 的索引偏移了 50，使得所有数值都在 [0, 100] 的范围内。
具体的算法步骤如下：
- 初始化一个长度为
n - k + 1的数组ans，用于存放每个子数组的美丽值。 - 用一个循环遍历数组
nums，从0到n-1。- 在循环中，首先更新
cnt数组，将当前元素的次数加一。 - 然后初始化一个变量
left为x，表示我们需要找到第x小的负数。 - 接下来，遍历数组
cnt中的每一个元素，从0到BIAS-1。- 对于每个元素，将
left减去该元素的次数。 - 如果
left小于等于0，说明已经找到了第x小的负数，将当前元素作为答案，并退出循环。
- 对于每个元素，将
- 最后，更新
cnt数组，将当前子数组的第一个元素的次数减一。
- 在循环中，首先更新
- 返回数组
ans，其中存放着每个子数组的美丽值。
C++代码实现
class Solution {
public:
vector<int> getSubarrayBeauty(vector<int>& nums, int k, int x) {
const int BIAS = 50;
int cnt[BIAS * 2 + 1]{0}; // 初始化数组，所有元素为0
int n = nums.size();
for (int i = 0; i < k - 1; ++i) {
++cnt[nums[i] + BIAS]; // 更新前k-1个元素的次数
}
vector<int> ans(n - k + 1); // 初始化答案数组
for (int i = k - 1; i < n; i++) {
++cnt[nums[i] + BIAS]; // 更新当前元素的次数
int left = x; // 初始化left为x
// 寻找第x小的负数
for (int j = 0; j < BIAS; ++j) {
left -= cnt[j];
if (left <= 0) {
ans[i - k + 1] = j - BIAS; // 找到答案
break;
}
}
--cnt[nums[i - k + 1] + BIAS]; // 更新当前子数组的第一个元素的次数
}
return ans;
}
};