力扣18题 四数之和 双指针算法

18. 四数之和

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，和一个目标值 target 。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]] （若两个四元组元素一一对应，则认为两个四元组重复）：

• 0 <= a, b, c, d < n
• a、b、c 和 d 互不相同
• nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target

你可以按 任意顺序 返回答案 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0

输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2], target = 8

输出：[[2,2,2,2]]

算法思路

1. 排序
2. 依次固定一个数a
3. 在a后面的区间内, 利用"三数之和"找到三个数, 是这三个数的和等于target - a即可(三数之和题解点击这里)
   • 三数之和:
   • 依次固定一个数b
   • 在b后面的区间内, 使用"双指针"找到两个数, 使这两个数的和等于target - a - b

处理细节问题

处理重复四元组:

• 找到⼀个结果之后， left 和 right 指针要「跳过重复」的元素;
• 当使⽤完⼀次双指针算法之后，固定的 b 要「跳过重复」的元素;
• 当固定a的情况都遍历完了之后, 固定的 a 也要「跳过重复」的元素。

Java代码

class Solution {
    public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        int i = 0;
        while(i < n - 3) {
            if(nums[i] > 0 && nums[i] > target) {
                break;
            }
            //固定数a
            int a = nums[i];
            long targetA = target - a;
            int j = i + 1;
            while (j < n - 2) {
                if(nums[j] > 0 && nums[j] > targetA) {
                    break;
                }
                //固定数b
                int b = nums[j];
                long targetB = targetA - b;
                int left = j + 1;
                int right = n - 1;
                while (left < right) {
                    int sum = nums[left] + nums[right];
                    if(sum < targetB) {
                        left++;
                    } else if (sum > targetB) {
                        right--;
                    } else {
                        lists.add(Arrays.asList(a, b, nums[left], nums[right]));
                        left++;
                        right--;
                        //去重, 不能越界
                        while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {
                            left++;
                        }
                        while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {
                            right--;
                        }
                    }
                }
                //去重, 不能越界
                j++;
                while (j < n - 2 && nums[j] == nums[j - 1]) {
                    j++;
                }
            }
            //去重, 不能越界
            i++;
            while (i < n - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                i++;
            }
        }
        return lists;
    }
}

时间复杂度: O(N³) 空间复杂度: O(log₂N)