（蓝桥杯）1125 第 4 场算法双周赛题解+AC代码（c++/java）
题目一：验题人的生日【算法赛】
验题人的生日【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：
1.又是偶数，又是质数，那么只有2喽
AC_Code:C++
#include
using namespace std;
int main()
{
cout<<2;
return 0;
} AC_Code:java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println(2);
scan.close();
}
}题目二：蓝桥小课堂【算法赛】
蓝桥小课堂【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：
1.组成三角形的条件，任意两边大于第三边
2.注意不要用sqrt函数，因为输出的是面积的平方，最后直接输出即可，用sqrt函数时可能有的数据不是平方数，开放后会有精度损失，导致一直无法AC
AC_Code:C++
#include
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
LL a,b,c; cin>>a>>b>>c;
if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){ //任意两边大于第三边
LL s=(a+b+c)/2;
LL ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
cout< AC_Code:java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long a=sc.nextLong(),b=sc.nextLong(),c=sc.nextLong();
if(a+b>c&&a+c>b&&b+c>a){ //任意两边大于第三边
long s=(a+b+c)/2;
long ans=s*(s-a)*(s-b)*(s-c);
System.out.println(ans);
}
else System.out.println(-1);
}
}题目三：压缩矩阵【算法赛】
压缩矩阵【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：找规律/数学
1.第一行和最后一行是两个数，其他行都是三个数
2.先算出行，算出行后让列也等于行，用x模3看余数是几，看是需要偏移，余数为1向右偏移一位，余数为2向左偏移一位，余数为0不需要偏移
3.算行的话就是找规律了，（x+4）/3就是行
AC_Code:C++
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include AC_Code:java
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
long n=sc.nextLong();
int q=sc.nextInt();
while(q-->0) {
long x=sc.nextLong();
long row=(x+4)/3; //算出行
long col=row;
//看是否要向左右偏移
if(x%3==1) col++;
else if(x%3==2) col--;
System.out.println(row+" "+col);
}
}
}
题目四：恒纪元【算法赛】
恒纪元【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：
1.乱纪元的增长速度是非常快的，（2^40>1e12）所以乱纪元是非常少的,那么可以预处理出所有的乱纪元
2.对于每一个询问s,暴力找到大于s的第一个恒纪元t，再暴力（二分也可以）找到第一个大于t的乱纪元，用第一个大于t的乱纪元-t就是恒纪元可以持续的天数了
3.这个的预处理其实是一个谜（预处理不好很容易只能过25%的测试样例），预处理出小于1e13次方的乱纪元就可以过
AC_Code:C++
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include AC_Code:java
import com.sun.source.tree.Tree;
import java.util.*;
public class Main {
static final long INF=(long)1e13;
static long qpow(int a,int b){
long res=1;
for(int i=0;iINF) return -1;
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
TreeSet vis=new TreeSet<>();
List list=new ArrayList<>();
int x=sc.nextInt(),y=sc.nextInt(),z=sc.nextInt();
//预处理乱纪元
for(int i=0;i<=40;i++){
long a=qpow(x,i);
if(a==-1) break; //大于正无穷
for(int j=0;j<=40;j++){
long b=qpow(y,j);
if(b==-1) break; //大于正无穷
for (int k = 0; k < 40; k++) {
long c=qpow(z,k);
if(c==-1) break; //大于正无穷
long s=a+b+c;
if(s>INF) break; //三者相加大于正无穷
if(!vis.contains(s)){
list.add(s);
vis.add(s);
}
}
}
}
Collections.sort(list); //集合排序
int q=sc.nextInt();
while(q-->0){
long s=sc.nextLong();
long t=s+1;
//找到第一个恒纪元
while(vis.contains(t)) t++;
//找到大于第一个横纪元的乱纪元
int idx=-1;
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
if(list.get(i)>t){
idx=i;
break;
}
}
//第一个大于t的乱纪元-减去恒纪元
System.out.println(t+" "+(list.get(idx)-t));
// System.out.println(t+" "+(vis.ceiling(t+1)-t)); //二分
} //ceiling相当于lower_bound
}
}
题目五：充能计划【算法赛】
充能计划【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：
简述题意：n个引擎，m种宝石，q个询问，每个询问选出一种宝石p,放到第k个引擎上，此时区间[k,min(n,k+s[p]-1)]都会放入p这个宝石，s数组为每个宝石的充能范围,最后问n种引擎宝石的数量
1.对n个引擎开n个set,对每个询问的合法区间都加入宝石p，最后对每个引擎输出set的大小，时间复杂度o(n^2),会tle的，怎么优化呢？
2.可以对每种宝石分组，对每一个询问记录区间，最后对每种宝石合并区间（注意合并区间前要对左端点排序），合并区间后用差分记录左右端点位置
3.最后累加差分，计算答案
AC_Code:C++
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include AC_Code:java
import com.sun.source.tree.Tree;
import java.util.*;
public class Main {
static int N=(int)1e5+7;
static int[] s=new int[N];
static List[] line=new ArrayList[N];
static int[] diff=new int[N];
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt(),m=sc.nextInt(),q=sc.nextInt();
for(int i=1;i<=m;i++) {
s[i]=sc.nextInt();
line[i]=new ArrayList();
}
while(q-->0){
int p=sc.nextInt(),k=sc.nextInt();
line[p].add(new Line(k,Math.min(n,k+s[p]-1))); //按宝石种类分组
}
for(int i=1;i<=m;i++) {
if (line[i].isEmpty()) continue;
Collections.sort(line[i]); //排序
//区间合并，差分操作
int l = line[i].get(0).l, r = line[i].get(0).r;
for (Line p : line[i]) {
if (r >= p.l) r = Math.max(r, p.r);
else {
diff[l]++;
diff[r + 1]--;
l = p.l;
r = p.r;
}
}
diff[l]++;
diff[r + 1]--;
}
int ans=0; //计算答案
for(int i=1;i<=n;i++){
ans+=diff[i];
System.out.print(ans+" ");
}
}
}
class Line implements Comparable{
int l,r;
public Line(int l, int r) {
this.l = l;
this.r = r;
}
public int compareTo(Line o) {
return l-o.l;
}
}
题目六：大风起兮【算法赛】
大风起兮【算法赛】 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)
思路：
1.动态求平均数，可以用两个multiset,一个存放一半较小的数，一个存放一半较大的数
2.对于每一个询问，先删除一个数，再计算中位数
AC_Code:C++
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include AC_Code:java
题目七：时空追捕【算法赛】
不会写，占时更新，