代码随想录算法训练营第23天|● 669. 修剪二叉搜索树 ● 108.将有序数组转换为二叉搜索树 ● 538.把二叉搜索树转换为累加树 ● 总结篇

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

简单
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：
[图片]
输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
[图片]

示例 2：
[图片]
输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10(4)
• -10(4) <= nums[i] <= 10(4)
• nums 按 严格递增 顺序排列

代码

package __tree

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func sortedArrayToBST(nums []int) *TreeNode {
   if len(nums) == 0 {
      return nil
   }
   //先序排列，根左右
   mid := len(nums) / 2
   x := nums[mid]
   root := &TreeNode{x, nil, nil}

   root.Left = sortedArrayToBST(nums[:mid])
   root.Right = sortedArrayToBST(nums[mid+1:])
   return root
}

538. 把二叉搜索树转换为累加树

中等
给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。
提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

• 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
• 节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
• 左右子树也必须是二叉搜索树。
  注意：本题和 1038: https://leetcode-cn.com/problems/binary-search-tree-to-greater-sum-tree/ 相同

示例 1：
[图片]
输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]
示例 2：
输入：root = [0,null,1]
输出：[1,null,1]
示例 3：
输入：root = [1,0,2]
输出：[3,3,2]
示例 4：
输入：root = [3,2,4,1]
输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 10(4)( )之间。
• 每个节点的值介于 -10(4) 和 10(4) 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

代码

package __tree

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
var pre int

func convertBST(root *TreeNode) *TreeNode {
   pre = 0 //这一部很重要
   traversal(root)
   return root
}

func traversal(cur *TreeNode) {
   if cur == nil {
      return
   }
   traversal(cur.Right)
   cur.Val += pre
   pre = cur.Val
   traversal(cur.Left)
}
func convertBST(root *TreeNode) *TreeNode {
    var sum int
    traverse(root, &sum)
    return root
}

func traverse(node *TreeNode, sum *int) {
    if node == nil {
        return
    }

    traverse(node.Right, sum)

    *sum += node.Val
    node.Val = *sum

    traverse(node.Left, sum)
}

669. 修剪二叉搜索树

中等
给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：
[图片]
输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]
示例 2：
[图片]
输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 10(4)] 内
• 0 <= Node.val <= 10(4)
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 10(4)

代码

package __tree

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func trimBST(root *TreeNode, low int, high int) *TreeNode {
   if root == nil {
      return nil
   }

   if root.Val < low {
      r := trimBST(root.Right, low, high)
      return r
   }
   if root.Val > high {
      l := trimBST(root.Left, low, high)
      return l
   }
   root.Left = trimBST(root.Left, low, high)
   root.Right = trimBST(root.Right, low, high)

   return root
}