快速排序算法详解

快速排序算法详解

一、什么是快速排序算法

快速排序是对冒泡排序的一种改进，由 C.A.R.Hoare（Charles Antony Richard Hoare，东尼·霍尔）在 1962 年提出。

快速排序基本思想：

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据比另一部分的所有数据要小，再按这种方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，使整个数据变成有序序列。

快速排序原理：

排序算法的思想非常简单，在待排序的数列中，我们首先要找一个数字作为基准数（这只是个专用名词）。

注意：这里的基准数为每一趟比较的中枢，该数的选取将决定快排算法的速度快慢

为了方便，我们一般选择第 1 个数字作为基准数（其实选择第几个并没有关系）。接下来我们需要把这个待排序的数列中小于基准数的元素移动到待排序的数列的左边，把大于基准数的元素移动到待排序的数列的右边。这时，左右两个分区的元素就相对有序了；接着把两个分区的元素分别按照上面两种方法继续对每个分区找出基准数，然后移动，直到各个分区只有一个数时为止。

这是典型的分治思想，即分治法。

二、快速排序的实现

1.单指针

问题引入：

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边。

思路：

通过指针确定一个 小于区域（该区域内所有元素均小于num，初始下标为 -1）

依次遍历数组，若当前遍历元素小于或等于num，则将当前遍历元素(下标为i) 与小于区域的下一个位置元素 (下标为 less + 1) 进行交换

若当前遍历元素大于num则继续遍历

边界情况考虑：

若第一个元素需要交换则 自己和自己交换。符合题意

代码实现：

public static void arrange(int[] arr, int num) {
   
    // 初始 x 区域的下标 => 指针
    int less = -1;
    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
   
        if (arr[i] <= num) {
   
            // 前++是先自加再使用, 而后++是先使用再自加
            // x 先 + 1， 然后与 i 位置上的值交换 =>  i 与 x 的下一个位置进行交换
            swap(arr, i, ++less);
        }
    }
}

public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
   
        if (i == j) {
   
            return;
        }
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[j] = arr[i] ^ arr[j];
        arr[i] = arr[i] ^ arr[j];
    }

2.双指针

问题引入：

给定一个数组arr，和一个数num，请把小于等于num的数放在数组的左边，大于num的数放在数组的右边，等于num的数放中间

思路：

通过头指针less确定一个 小于区域(该区域内所有元素均小于num，初始下标为 -1)

通过尾指针more确定一个 大于区域（该区域内所有元素均大于num，初始下标为 arr.length ）

依次遍历数组，若当前遍历元素小于或等于num，则将**当前遍历元素（下标为i）**与 小于区域的下一个位置元素(下标为 less + 1)进行交换；若当前遍历元素大于num，则将当前遍历元素(下标为i)与大于区域的下一个位置元素(下标为 more - 1)进行交换；即头指针向后走，尾指针向前走，当遍历到尾指针时循环结束（所有元素均已比较）

代码实现：

public static void sortColors(int[] arr, int n) {
   
    // 小于区域指针
    int less = -1;
    // 大于区域指针
    int more = arr.length;
    // 数组指针
    int i = 0;
    // 指针遇到大于区域的前一个位置 => 停止循环
    while (i < more) {
   
        // 当前数字大于给定数字，当前数字与大于区域的下一个交换
        if (arr[i] > n) {
   
            swap(arr, i, --more);
        }else if (arr[i] < n) {
   
            // 当前数字小于给定数字，当前数字与小于区域的下一个交换
            swap(arr, i, ++less);
        }else {
   
            // 当前数字等于给定数字，指针向后移动
            i++