【力扣-动态规划入门】【第 3 天】213. 打家劫舍 II

标题：213. 打家劫舍 II
难度：中等
天数：第3天,第2/3题

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
  偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
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思路：

1. 198.打家劫舍升级版
2. 这里加了一个限制条件，偷第一家，就不能偷第二家，我们创建两个数组，分别记录偷第一家，和不偷第一家。

	//偷第一家
	int[][] dpFirst = new int[m][2];
	//偷
	dpFirst[0][0]= nums[0];
	//不偷
	dpFirst[0][1] = 0;
        
	//不偷第一家
	int[][] dpEnd = new int[m][2];
	//偷
	dpEnd[1][0] = nums[1];
	//不偷
	dpEnd[1][1] = 0;

3. 计算方式也一样，偷第一家时，循环到m-1前一位结束

	//偷第一家
	for(int i = 1; i < m-1 ; i++){
		dpFirst[i][0] = dpFirst[i-1][1] + nums[i];
		dpFirst[i][1] = Math.max(dpFirst[i-1][0],dpFirst[i-1][1]);
	}

4. 不偷第一家开始位置从第三个开始

	//不偷第一家
	for(int i = 2; i < m ; i++){
		dpEnd[i][0] = dpEnd[i-1][1] + nums[i];
		dpEnd[i][1] = Math.max(dpEnd[i-1][0],dpEnd[i-1][1]);
	}

5. 最后计算两种情况的最大值

	//偷第一家最大值
	int maxFirst = Math.max(dpFirst[m-2][0],dpFirst[m-2][1]);
	//不偷第一家最大值
	int maxEnd = Math.max(dpEnd[m-1][0],dpEnd[m-1][1]);

完整代码：

class Solution {
    //动态规划问题  第3天 2/3
    public int rob(int[] nums) {
        int m = nums.length;
        //只有一家时处理
        if(m == 1){
            return nums[0];
        }
        //只有两家时处理
        if(m == 2){
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }
        //偷第一家
        int[][] dpFirst = new int[m][2];
        //偷
        dpFirst[0][0]= nums[0];
        //不偷
        dpFirst[0][1] = 0;
        
        //不偷第一家
        int[][] dpEnd = new int[m][2];
        //偷
        dpEnd[1][0] = nums[1];
        //不偷
        dpEnd[1][1] = 0;
        
        //偷第一家
        for(int i = 1; i < m-1 ; i++){
            dpFirst[i][0] = dpFirst[i-1][1] + nums[i];
            dpFirst[i][1] = Math.max(dpFirst[i-1][0],dpFirst[i-1][1]);
        }
        //不偷第一家
        for(int i = 2; i < m ; i++){
            dpEnd[i][0] = dpEnd[i-1][1] + nums[i];
            dpEnd[i][1] = Math.max(dpEnd[i-1][0],dpEnd[i-1][1]);
        }
        //偷第一家最大值
        int maxFirst = Math.max(dpFirst[m-2][0],dpFirst[m-2][1]);
        //不偷第一家最大值
        int maxEnd = Math.max(dpEnd[m-1][0],dpEnd[m-1][1]);
        return Math.max(maxFirst,maxEnd);
    }
}