【限时免费】20天拿下华为OD笔试之【DFS/BFS】2023Q2-广播服务器【闭着眼睛学数理化】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

【DFS/BFS】2023Q2-广播服务器

题目描述与示例

题目

服务器连接方式包括直接相连，间接连接。A 和 B 直接连接，B 和 C 直接连接，则 A 和 C 间接连接。 直接遵接和间接连接都可以发送广播。 给出一个大小为 N*N 的二维矩阵matrix，代表 N 个服务器。matrix[i][j] = 1，则代表 i 和 j 直接连接；matrix[i][j] = 0 时，代表 i 和 j 不直接连接。matrix[i][j]==1，即自己和自已直接连接。 计算初始需要给几合服务器广播，才可以使每个服务器都收到广播。

输入

输入为 N 行，每行有 N 个数字，为 0 成 1，由空格分隔，构成 N*N 的二维矩阵matrix，N 的范围为 1 <= N <= 40。

输出

输出一个数字，为需要广播的服务器的数量。

示例一

输入

1 0 0
0 1 0
0 0 1

输出

3

示例二

输入

1 1
1 1

输出

1

解题思路

本题和LC547.省份数量不能说毫无联系，只能说一模一样。

代码

解法一：BFS

# 题目：2023Q2-广播服务器
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：BFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


from collections import deque

isConnected = list()
# 先输入第一行
isConnected.append(list(map(int, input().split())))
# 根据第一行的长度，得到n
n = len(isConnected[0])
# 输入剩余的n-1行
for _ in range(n-1):
    isConnected.append(list(map(int, input().split())))

ans = 0
checkList = [0] * n     # 构建检查数组checkList

# 遍历每一个服务器
for i in range(n):
    if checkList[i] == 0:       # 若服务器i未检查过
        q = deque([i])          # 把服务器i加入q中，作为BFS的起始位置
        checkList[i] = 1        # 将服务器i标记为已检查过
        # 从服务器i开始，进行BFS
        while(q):
            # 弹出q队头的服务器x，考虑所有与其相连的服务器y
            x = q.popleft()
            # 对于服务器x，遍历所有其他服务器y，若y未检查过，且与x相连
            for y in range(n):
                if x != y and checkList[y] == 0 and isConnected[x][y] == 1:
                    q.append(y)         # 则把服务器y加入队列中
                    checkList[y] = 1    # 同时把服务器y标记为已检查过
        # 完成本次BFS，连通分量+1，即ans+1
        ans += 1

print(ans)

解法二：DFS

# 题目：2023Q2-广播服务器
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：DFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# dfs递归寒素
def dfs(x, isConnected, checkList):
    # 对于传入的服务器x，将其标记为已检查过
    checkList[x] = 1
    # 遍历其他服务器y，若服务器y未检查过，且与服务器x相连
    for y in range(n):
        if y != x and checkList[y] == 0 and isConnected[x][y] == 1:
            dfs(y, isConnected, checkList)  # 则对y进行DFS

isConnected = list()
# 先输入第一行
isConnected.append(list(map(int, input().split())))
# 根据第一行的长度，得到n
n = len(isConnected[0])
# 输入剩余的n-1行
for _ in range(n-1):
    isConnected.append(list(map(int, input().split())))

ans = 0
checkList = [0] * n         # 构建检查数组checkList

# 遍历每一个服务器i
for i in range(n):
    # 如果该服务器没检查过，则以服务器i作为起始点，进行DFS
    if checkList[i] == 0:
        # 进行DFS搜索
        dfs(i, isConnected, checkList)
        # 完成本次DFS，连通分量+1，即ans+1
        ans += 1

print(ans)

时空复杂度

时间复杂度：O(N^2)。需要遍历整个关联矩阵 isConnected。

空间复杂度：O(N)。

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