MATLAB实战 | 求水仙花数

循环结构的基本思想是重复，即利用计算机运算速度快以及能进行逻辑控制的特点，重复执行某些语句，以满足大量的计算要求。虽然每次循环执行的语句相同，但语句中一些变量的值是变化的，而且当循环到一定次数或满足条件后能结束循环。循环是计算机解题的一个重要特征，也是程序设计的一种重要技巧。MATLAB提供了两种实现循环结构的语句： for语句和while语句。

01、循环结构

1. for语句

一般情况下，对于事先能确定循环次数的循环结构，使用for语句是比较方便的。for语句的格式如下：

 

其中，“表达式1： 表达式2： 表达式3”是一个冒号表达式，将产生一个行向量。表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。

for语句的执行过程如图1所示。首先计算3个表达式的值，产生一个行向量，再将向量中的元素逐个赋给循环变量，每次赋值后都执行一次循环体语句，当向量的元素都被使用完时，结束for语句的执行，而继续执行for语句后面的语句。

 

关于for语句的执行过程还要说明以下几点。

(1) for语句针对向量的每一个元素执行一次循环体，循环的次数就是向量中元素的个数，也可以针对任意向量。例如，下面的循环结构共循环4次，k的值分别为-1、32、20、5。

(2) for语句中的3个表达式只在循环开始时计算一次，也就是说，向量元素一旦确定将不会再改变。如果在表达式中含有变量，即便在循环体中改变变量的值，向量的元素也不改变。例如，下列for语句中的向量元素为1、3、5、7、9，不会因循环体中改变n的值而改变向量的元素。

(3) 退出循环之后，循环变量的值就是向量中最后的元素值。例如，下列for语句中的向量元素为1、3、5、7、9，在for循环之后的k值是9。

(4) 当向量为空时，循环体一次也不执行。例如，下列for语句中的冒号表达式产生一个空向量，即向量中没有任何元素，这时循环一次也不执行。

【例1】一个3位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部的水仙花数。

采用穷举方法，对所有的3位整数逐个进行判断，进而找出全部水仙花数。要判断水仙花数，关键的一步是先分别求3位整数的个位、十位、百位数字，再根据条件判断该数是否为水仙花数。程序如下：

 

程序运行结果如下：