hdu4521-小明系列问题——小明序列（线段树区间求最值）

题意：求最长上升序列的长度（LIS），但是要求相邻的两个数距离至少为d，数据范围较大，普通dp肯定TLE。线段树搞之就可以了，或者优化后的nlogn的dp。

代码为  线段树解法。

 1 #include <set>

 2 #include <map>

 3 #include <cmath>

 4 #include <ctime>

 5 #include <queue>

 6 #include <stack>

 7 #include <cctype>

 8 #include <cstdio>

 9 #include <string>

10 #include <vector>

11 #include <cstdlib>

12 #include <cstring>

13 #include <iostream>

14 #include <algorithm>

15 using namespace std;

16 typedef unsigned long long ull;

17 typedef long long ll;

18 const int inf = 0x3f3f3f3f;

19 const double eps = 1e-8;

20 const int maxn = 1e5+10;

21 int dp[maxn],seg[maxn<<2];        //线段树区间求最值

22 int a[maxn];

23 void update(int l,int r,int pos,int x,int val)

24 {

25     if (l == r)

26     {

27         seg[pos] = val;

28         return ;

29     }

30     int mid = (l + r) >> 1;

31     if (x <= mid)

32         update(l,mid,pos<<1,x,val);

33     if (x > mid)

34         update(mid+1,r,pos<<1|1,x,val);

35     seg[pos] = max(seg[pos<<1],seg[pos<<1|1]);

36 }

37 int query(int l,int r,int pos,int x,int y)

38 {

39     if (x <= l && y >= r)

40         return seg[pos];

41     int mid = (l + r) >> 1;

42     int ans1 = 0,ans2 = 0;

43     if (x <= mid)

44         ans1 = query(l,mid,pos<<1,x,y);

45     if (y > mid)

46         ans2 = query(mid+1,r,pos<<1|1,x,y);

47     return max(ans1,ans2);

48 }

49 int main(void)

50 {

51     #ifndef ONLINE_JUDGE

52         freopen("in.txt","r",stdin);

53     #endif

54     int n,d;

55     while (~scanf ("%d%d",&n,&d))

56     {

57         memset(seg,0,sizeof(seg));

58         int len = 0;

59         for (int i = 0; i < n; i++)

60         {

61             scanf ("%d",a+i);

62             a[i] += 2;                     //因为a[i]可能为0，而我的线段树是从1开始的所以加2

63             len = max(len,a[i]);

64         }

65         int ans = 1;

66         for (int i = 0; i < n; i++)

67         {

68             dp[i] = query(1,len,1,1,a[i]-1) + 1;   //不能等于，所以减1，dp[i]表示以a[i]结尾的最长不降序列长度，

69             if (i >= d)                            //延迟更新，这是这道题的关键，

70                 update(1,len,1,a[i-d],dp[i-d]);

71             ans = max(dp[i],ans);

72         }

73         printf("%d\n",ans);

74     }

75     return 0;

76 }