LeetCode双指针：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

LeetCode双指针：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目描述

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]

示例 2：

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]

示例 3：

输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

解题思路

二分查找通用规律(固定模板解决寻找>=, >, <, <=),作者：chendragon

    /**
     * 范围查询规律
     * 初始化:
     *   int left = 0;
     *   int right = nums.length - 1;
     * 循环条件
     *   left <= right
     * 右边取值
     *   right = mid - 1
     * 左边取值
     *   left = mid + 1
     * 查询条件
     *   >= target值, 则 nums[mid] >= target时, 都减right = mid - 1
     *   >  target值, 则 nums[mid] >  target时, 都减right = mid - 1
     *   <= target值, 则 nums[mid] <= target时, 都加left = mid + 1
     *   <  target值, 则 nums[mid] <  target时, 都加left = mid + 1
     * 结果
     *   求大于(含等于), 返回left
     *   求小于(含等于), 返回right
     * 核心思想: 要找某个值, 则查找时遇到该值时, 当前指针(例如right指针)要错过它, 让另外一个指针(left指针)跨过他(体现在left <= right中的=号), 则找到了
     */

首先第一步根据有序以及复杂度限制，确认使用二分查找。找到起始坐标以及终点，那么最简单的考虑就是只要找到等于目标值的数，就根据他向两边遍历，然后返回左右坐标。可行

然后不妨对其进行进一步优化，能不能二分查找找到第一次出现的位置呢，当然可以，在判定条件加上=即可，返回左指针，如下，

	/**
     * 寻找第一个>=目标值的索引, 找不到则返回数组长度
     */
    private int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (nums[mid] >= target){
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

当然也可以进行稍加修改使其最后一次出现的位置：

private int searchr(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (nums[mid] > target){
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return right;
    }

分别调用即可返回起始以及终止位置

是不是感觉还可以进行优化，代码重复太多，那考虑做或者右一辩进行优化，既然我查找的是第一次或者最后一次，我当前得到了它的第一次出现的位置，我是不是可以考虑使用比target大1的第一次出现的位置，那位置就是target最后一次出现的下一个，我只需再让他减一就是最后一次的位置，完美！

最终代码

public class binSearch5 {
    /**
     * 二分查找
     */
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        //寻找左边界(这里寻找第一个 >= target的索引)
        int leftIndex = search(nums, target);
        if (leftIndex >= nums.length || nums[leftIndex] != target){
            return new int[]{-1, -1};
        }
        //寻找右边界(这里寻找第一个 >= target+1的索引)
        int rightIndex = search(nums, target + 1);
        return new int[]{leftIndex, rightIndex - 1};
    }

    /**
     * 寻找第一个>=目标值的索引, 找不到则返回数组长度
     */
    private int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        while (left <= right){
            int mid = (right - left) / 2 + left;
            if (nums[mid] >= target){
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
    public static void main(String[] args) {
        binSearch5 b=new binSearch5();
        System.out.println(Arrays.toString(b.searchRange(new int[]{5, 7, 7, 8, 8, 10}, 8)));
    }
}