1-3算法基础-标准模板库STL

1.pair
pair用于存储两个不同类型的值（元素）作为一个单元。它通常用于将两个值捆绑在一起，以便一起传递或返回。

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
           pair<int, string> person = make_pair(25, "jack");//存储一对值并初始化
//可简写为  pair person(25, "jack");
    cout << person.first << " " << person.second;//25 jack
}

嵌套

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    pair<int, pair<int, int>> people=make_pair(3, make_pair(4, 5));
    cout << people.second.first;//4
    return 0;
}

排序规则
优先考虑first，若相等再比较second…

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    pair<int, std::string> people[] = {
        make_pair(25, "Alice"),
        make_pair(30, "Bob"),
    };
    sort(people, people + 2);
    for (int i = 0; i < 2; i++) {
        cout << people[i].first<< people[i].second << endl;
    }
    return 0;
}

2.vector
提供了动态数组（可变大小数组）的实现，存储的事一系列相同类型的元素

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    vector<int> a;//定义整型a容器
    a.push_back(1);
    a.push_back(2);
    a.push_back(3);
    cout << a[0]<<endl;//首元素：1
    a.pop_back();//删除尾部元素
    cout << a.size();//元素个数：2
}

元素插入操作

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    vector<int> a = { 5,4,3 };
    a.insert(a.begin() + 1, 999);
    cout << a[1];//999
}

初始化与排序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    //初始化
    vector<int> a(5, 1);//对容器a初始化为{1,1,1,1,1}
    vector<int> b = { 5,4,3,2,1 };
    //排序
    sort(b.begin(), b.end());
    for (int i = 0; i < b.size(); i++) {
        cout << b[i];//12345
    }
}

去重排序

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    vector<int> a = { 5,4,3,2,1,5,5 };
    sort(a.begin(), a.end());
    //unique只能去掉相邻重复元素，所以先sort
    //auto用于自动推导 unique 函数返回的迭代器类型
    auto b = unique(a.begin(), a.end());
    auto n = distance(a.begin(), b);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i];//12345
    }
}

另一种去重排序方式

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    vector<int> a = { 5,4,3,2,1,5,5 };
    sort(a.begin(), a.end());//1 2 3 4 5 5 5

    auto b = unique(a.begin(), a.end());//b指向了多余元素的起始位置(排序完成后的第二个5的位置)
    a.erase(b, a.end());//擦除从b到末尾的元素，a的大小也同时修改了。即删除了后面的两个5
    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        cout << a[i];//12345
    }
}

输出可以使用以下方式
循环变量 i 依次取 a 容器中的每个元素的值
const 保证了元素不会被修改
auto 使编译器自动推断元素的类型
& 表示使用引用来避免不必要的复制

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    vector<int> a = { 5,4,3,2,1,5,5 };
    sort(a.begin(), a.end());
    auto b = unique(a.begin(), a.end());
    a.erase(b, a.end());
    
    for (const auto& i : a) {
        cout << i;//12345
    }
}

3.list
较少使用
以节点存储，以指针链接的链表结构

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    // 创建一个空的 list，存储整数
    list<int> myList;

    // 在列表末尾插入元素
    myList.push_back(1);
    myList.push_back(2);
    myList.push_back(3);
    //列表元素为123


    // 在列表开头插入元素
    myList.push_front(6);
    //列表元素为6123

    // 遍历列表并打印元素
    for (const auto& i : myList) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
    //输出了：6 1 2 3

    // 删除列表中的元素
    myList.pop_back();
    myList.pop_front();
    //列表元素为12
}

4.stack

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    stack<int> myStack;

    // 压栈操作
    myStack.push(1);
    myStack.push(2);
    myStack.push(3);
    //栈内(从下到上):123

    // 访问栈顶元素
    cout << myStack.top();//3

    // 弹栈操作
    myStack.pop();//3被弹出

    // 再次访问栈顶元素
    cout <<  myStack.top();//2
    //栈内(从下到上):12


    // 获取栈中元素的数量
    cout << "Stack size: " << myStack.size() << endl;//2


    // 检查栈是否为空
    if (myStack.empty()) {
        cout << "Stack is empty." << endl;
    }
    else {
        cout << "Stack is not empty." << endl;
    }
}

5.queue
（1）普通队列

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    queue<int> myQueue;

    // 入队操作
    myQueue.push(1);
    myQueue.push(2);
    myQueue.push(3);
    //队列(从头到尾):123


    // 访问队头元素
    cout << myQueue.front();//1

    // 出队操作
    myQueue.pop();//1出

    // 再次访问队头元素
    cout <<myQueue.front();//2
    //队列(从头到尾):23


    // 获取队列中元素的数量
    cout << myQueue.size();//2

    // 检查队列是否为空
    if (myQueue.empty()) {
        cout << "Queue is empty." << endl;
    }
    else {
        cout << "Queue is not empty." << endl;
    }
}

（2）优先队列/堆
队列中的元素是按照一定优先级进行排序的，默认情况下是从小到大排序的，即最大元素位于队列的前面。在插入元素时会插入到指定位置，确保队内有序。（大根堆）

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    priority_queue<int> maxHeap;

    // 插入元素
    maxHeap.push(3);
    maxHeap.push(1);
    maxHeap.push(4);
    maxHeap.push(2);

    while (!maxHeap.empty()) {
        cout << maxHeap.top()<<" ";
        maxHeap.pop();
    }//4 3 2 1
}

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    priority_queue<int> maxHeap;

    // 插入元素
    maxHeap.push(3);
    maxHeap.push(1);
    maxHeap.push(4);
    maxHeap.push(2);
    队列元素:4 3 2 1

    // 访问队头元素（最大元素）
    cout << maxHeap.top();//4

    // 弹出队头元素
    maxHeap.pop();//4出
    //队列元素:3 2 1

    // 再次访问队头元素
    cout << maxHeap.top();//3


    // 获取队列中元素的数量
    cout << maxHeap.size();//3


    // 检查队列是否为空
    if (maxHeap.empty()) {
        cout << "Priority queue is empty." << endl;
    }
    else {
        cout << "Priority queue is not empty." << endl;
    }
}

小根堆

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap

（3）双端队列
#include

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    // 创建一个双端队列
    deque<int> deque;

    // 向双端队列的尾部添加元素
    deque.push_back(1);//队列元素：1
    deque.push_back(2);//队列元素：1(头) 2(尾)

    // 向双端队列的头部添加元素
    deque.push_front(3);//队列元素：3 1 2
    deque.push_front(4);//队列元素：4 3 1 2

    // 打印双端队列的元素
    for (int n : deque) {
        cout << n;
    }// 4 3 1 2

    // 从双端队列的尾部删除元素
    deque.pop_back();//队列元素：4 3 1

    // 从双端队列的头部删除元素
    deque.pop_front();//队列元素：3 1
}

[例1] CLZ银行问题


评测系统

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    int num;
    cin >> num;//操作数量
    queue<string> vipQueue;
    queue<string> normalQueue;
    for (int i = 0; i < num; ++i) {
        string operation,name;
        cin >> operation;
        if (operation == "IN") {
            cin >> name;
            char type;
            cin >> type;
            if (type == 'V') {
                vipQueue.push(name);
            }
            else {
                normalQueue.push(name);
            }
        }
        else {
            char type;
            cin >> type;
            if (type == 'V'&&!vipQueue.empty()) {
                vipQueue.pop();
            }
            else if(type=='N'&&!normalQueue.empty()) {
                normalQueue.pop();
            }
        }
    }
    while (!vipQueue.empty()) {
        cout << vipQueue.front()<<endl;
        vipQueue.pop();
    }
    while (!normalQueue.empty()) {
        cout << normalQueue.front() << endl;
        normalQueue.pop();
    }
}

[例2] 合并果子


评测系统

每次选择两个最小的数合并（贪心），并将合并后的新数重新放入堆中

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    int kind;
    cin >> kind;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
    for (int i = 0; i < kind; ++i) {
        int num;
        cin >> num;
        minHeap.push(num);
    }
    int sum = 0;
    while (minHeap.size() > 1) {
        int heapone=minHeap.top();
        minHeap.pop();
        int heaptwo = minHeap.top();
        minHeap.pop();
        sum += heapone + heaptwo;
        minHeap.push(heapone + heaptwo);
    }
    cout << sum;
}

[例3] 建筑抢修

评测系统

我们对建筑按照截止时间进行排序，并使用一个最大堆（优先队列）来动态管理当前的修理计划。每次当总修理时间超过当前考虑的建筑的截止时间时，我们从堆中移除修理时间最长的建筑。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct building {
    int repairtime;
    int deadline;
};
int cmp(building a, building b) {
    return a.deadline < b.deadline;
}
int main()
{
    int total = 0;
    int n;
    cin >> n;
    vector<building> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i].repairtime >> a[i].deadline;
    }
    sort(a.begin(), a.end(), cmp);
    priority_queue<int> q;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        q.push(a[i].repairtime);//一定修，因为马上deadline了
        total += a[i].repairtime;
        if (total > a[i].deadline) {//如果超时，那么根据大根堆，队列中维修时长最大的移除
            total -= q.top();
            q.pop();
        }
    }
    cout << q.size();
    return 0;
}

6.set
set存储唯一元素，默认升序

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    set<int> s;
    s.insert(3);
    s.insert(1);
    s.insert(4);
    s.insert(2);
    s.insert(2); // 这个操作没有效果，因为 2 已存在

    cout << "Set contains:";
    for (int x : s) {
        cout << " " << x;
    }
    cout << endl;
    //输出：1 2 3 4
}

降序排列

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    set<int,greater<int>> s;//改为降序排列
    s.insert(3);
    s.insert(1);
    s.insert(4);
    s.insert(2);
    s.insert(2);

    cout << "Set contains:";
    for (int x : s) {
        cout << " " << x;
    }
    cout << endl;
    //输出：4 3 2 1
}

multiset允许重复元素

#include 
#include 

using namespace std;

int main() {
    multiset<int> ms;

    ms.insert(3);
    ms.insert(1);
    ms.insert(4);
    ms.insert(2);
    ms.insert(2);  // 可以插入重复元素

    // 输出 multiset 的内容
    cout << "Multiset contains:";
    for (int x : ms) {
        cout << " " << x;
    }
    //输出：1 2 2 3 4

    // 计算某个值在 multiset 中出现的次数
    int count = ms.count(2);
    cout <<count;//2
}

7.map
map存储键值对，键是唯一的，键值对是根据键排序的（自动排序，默认升序排列），可以直接使用键访问对应的值；在插入新元素时，若键已存在，则更新其对应的值

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    // 创建一个 map
    map<string, int> marks;

    // 插入键值对
    marks["Alice"] = 88;
    marks["Bob"] = 95;
    marks["Charlie"] = 72;

    // 更新键对应的值
    marks["Alice"] = 91;

    // 遍历并打印 map
    for (const auto& pair : marks) {
        cout << pair.first << pair.second << endl;
    }
    /*输出
    Alice91
    Bob95
    Charlie72
    */


    // 查找并访问元素
    if (marks.find("Bob") != marks.end()) {
        cout << marks["Bob"];//95
    }
}

8.练习
（1）宝藏排序

评测系统

#include 
#include
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;
    while (n--) {
        int x;
        cin >> x;
        pq.push(x);
    }
    while(!pq.empty()) {
        cout<<pq.top()<<" ";
        pq.pop();
    }
}

（2）小蓝吃糖果

评测系统

找出糖果数量最多的种类，其余糖果进行插空。
若最多种类的糖果数量是max，一共有max-1个空，第二大种类的糖果数一定不超过max-1，越插空越多，以此类推。只有当所有糖果加起来也没有填满max-1个空时，失败。

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    long long int total=0;
    priority_queue<int> a;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int x;
        cin >> x;
        a.push(x);
        total += x;
    }
    int max = a.top();
    total -= max;
    if (max - 1 <= total)
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
}

（3）小蓝的括号串


评测系统

#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
    stack<char> s;
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        char x;
        cin >> x;
        if (x == '(') {
            s.push(x);
        }
        else {
            if (!s.empty()) {
                s.pop();
            }
            else {
                cout << "No";
                return 0;
            }
        }
    }
    if (!s.empty()) {
        cout << "No";
    }
    else {
        cout << "Yes";
    }
}

（4）快递分拣


评测系统

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	map<string, vector<string>> m;//一对多的关系，一个键对应多个值
	vector<string> vm;//记录城市出现顺序
	while (n--) {
		string s, p;
		cin >> s >> p;
		if (m.find(p) == m.end()) {//当前城市首次出现，可改为if(m.count(p)==0)
			vm.push_back(p);
		}
		m[p].push_back(s);
	}
	for (const auto& x : vm) {
		cout << x <<" " << m[x].size() << endl;
		for (const auto& x2 : m[x]) {
			cout << x2 << endl;
		}
	}
}

（5）顺子日期

答案：14

#include
#include
using namespace std;
int panduanmonth(int x) {
	if (x == 1 || x == 3 || x == 5 || x == 7 || x == 8 || x == 10 || x == 12)
		return 31;
	else if (x == 4 || x == 6 || x == 9 || x == 11)
		return 30;
	else {
		return 28;
	}
}
string formatDate(int a, int b, int c) {
	string s = "2022";
	if (b < 10) {
		s+= "0"+to_string(b);
	}
	else {
		s+= to_string(b);
	}
	if (c < 10) {
		s += "0" + to_string(c);
	}
	else {
		s += to_string(c);
	}
	return s;
}
bool isSequentialDate(string s) {
	for (int i = 0; i <= 5; ++i) {
		if (s[i] + 1 == s[i + 1] && s[i + 1] + 1 == s[i + 2])
			return true;
	}
	return false;
}
int main() {
	int count = 0;
	for (int month = 1; month <= 12; month++) {
		for (int day = 1; day <= panduanmonth(month); day++) {
			string date = formatDate(2022, month, day);
			if (isSequentialDate(date)) {
				count++;
			}
		}
	}
	cout << count;
}

（6）小明和完美序列

评测系统
对于序列中的每个数字，计算它出现的次数。比较其值和出现的次数。如果出现次数大于数字的值，则需要删除多余的出现。如果出现次数小于数字的值，则需要全部删除。计算总共需要删除的数字数量。

#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	map<int, int> count;
	int num;
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		cin >> num;
		count[num]++;
	}
	int deletecount = 0;
	for (const auto& x : count) {
		int a = x.first;
		int b = x.second;
		if (a > b) {
			deletecount += b;
		}
		else if (a < b) {
			deletecount += b - a;
		}
	}
	cout << deletecount;
}