排序算法之三：希尔排序

希尔排序基本思想

希尔排序法又称缩小增量法

希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序

希尔排序的特性总结

1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序；当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定
4. 稳定性：不稳定

希尔排序实现代码

希尔排序分为预排序和直接插入两个阶段

预排序-单组排

预排序-多组并排

 

gap==3；

• i==0，排①
• i==1，排②
• i==2，排③

gap取值

关于gap的取值：

• gap越大，大的值更快调到后面，小的值可以更快调到前面，但是gap越大，越不接近有序
• gap越小，调的越慢，但是越接近有序，gap==1，直接插入排序

int gap=n；gap随着n变化

1. while(gap>1)
   {
           gap/=2;
           ...
   } //不断变小
2. while(gap>1)
   {
           gap=gap/3+1;
           ...
   } 

gap/=2和gap=gap/3+1都是为了保证最后一次gap==1

代码示例

//void ShellSort(int* a, int n)
//{
//	int gap = 3;
//	while (gap > 1)
//	{
//		gap = gap / 3 + 1;
//		for (int j = 0; j < gap; j++)
//		{
//			for (int i = j; i < n - gap; i += gap)
//			{
//				int end = i;
//				int tmp = a[end + gap];
//				while (end >= 0)
//				{
//					if (tmp < a[end])
//					{
//						a[end + gap] = a[end];
//						end -= gap;
//					}
//					else
//						break;
//				}
//				a[end + gap] = tmp;
//			}
//		}
//	}
//}
void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = 3;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
					break;
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}