poj3270

题意：要求用两两交换的方式给一个数列排序，交换f[i]和f[j]的代价为f[i]+f[j]，求最小代价。

分析：具体方法就是在数列中找置换环，每个环有两种处理方式，一种是用最小的元素将环里所有元素归位，另一种是用全数列最小元素与环内最小元素交换，并在环内用这个全数列最小元素将环里所有元素归位，再与原环内最小元素交换回来。

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#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;



#define maxn 10005

#define maxg 100005



struct Elem

{

    int v, index;

}elem[maxn];



int n;

int f[maxn];

bool vis[maxn];

int pos[maxg];



bool operator < (const Elem &a, const Elem &b)

{

    return a.v < b.v;

}



void input()

{

    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++)

    {

        scanf("%d", &elem[i].v);

        elem[i].index = i;

        f[i] = elem[i].v;

    }

}



int work()

{

    for (int i = 0; i < n; i++)

        pos[elem[i].v] = i;

    int mini = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        if (f[i] < f[mini])

            mini = i;

    int ret = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)

        if (!vis[i])

        {

            int sum = 0, temp = i, x = f[i], num = 0;

            while (!vis[temp])

            {

                vis[temp] = true;

                sum += f[temp];

                x = min(x, f[temp]);

                temp = pos[f[temp]];

                num++;

            }

            ret += min((num - 1) * x + sum - x, (num - 1) * f[mini] + sum - x + (x + f[mini]) * 2);

        }

    return ret;

}



int main()

{

    //freopen("t.txt", "r", stdin);

    memset(vis, 0, sizeof(vis));

    input();

    sort(elem, elem + n);

    printf("%d\n", work());

    return 0;

}