考研真题C语言

【2015年山西大学考研真题】输入两个正整数m和n，求最大公约数和最小公倍数。

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对于两个正整数 m 和 n，求最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的算法如下：

1. 首先用辗转相除法求最大公约数：
   - 如果 n 等于 0，则 GCD(m, n) = m；
   - 否则，GCD(m, n) = GCD(n, m % n)。

2. 求最小公倍数：
   - 首先计算两个数的乘积 m * n；
   - 然后，最小公倍数 LCM(m, n) = m * n / GCD(m, n)。

下面是使用 C 语言描述这个算法的代码：

```c
#include 

// 求最大公约数
int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0) {
        return m;
    }

    return gcd(n, m % n);
}

// 求最小公倍数
int lcm(int m, int n) {
    return m * n / gcd(m, n);
}

int main() {
    int m, n;

    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    int gcdResult = gcd(m, n);
    int lcmResult = lcm(m, n);

    printf("最大公约数：%d\n", gcdResult);
    printf("最小公倍数：%d\n", lcmResult);

    return 0;
}
```

在上述代码中，我们定义了两个函数 `gcd` 和 `lcm` 来求最大公约数和最小公倍数。在 `main` 函数中，我们读取输入的两个正整数，然后调用这两个函数来进行计算并输出结果。

算法的时间复杂度依赖于辗转相除法的递归次数，它是 O(log(min(m, n)))。算法的空间复杂度为 O(1)。