LeetCode-23. 合并 K 个升序链表

问题分析

1. 先建立一个小顶堆
2. 将每一路的最小元素都加入小顶堆，此时堆顶元素就是全局的最小值
3. 将堆顶元素弹出。若堆顶元素所在的数组不为空，则将下一元素加入堆中
4. 重复2、3操作，直到所有数据都读取完毕
5. 将堆内元素按顺序读出，并清空堆内元素

复杂度分析

建堆操作的时间复杂度：$O(logk)$

• 递归式：$T(k)=2T(k/2)+logn$，可以用主定理得出上述建堆操作的时间复杂度

单次插入操作的时间复杂度：$O(logk)$

返回堆顶元素的时间复杂度：$O(1)$

删除堆顶元素的时间复杂度：$O(logk)$

整体的时间复杂度：$O(nlogk)$

程序代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {

public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        // 最小堆
        auto cmp = [](const ListNode* A, const ListNode* B) {
	        return A -> val > B -> val;
        };
        priority_queue<ListNode*, vector<ListNode*>, decltype(cmp)> q;
        // 初始化小顶堆
        for(int i = 0; i < lists.size(); i++) {
            if( lists[i] )  q.push(lists[i]);
        }
        ListNode* dummy = new ListNode();
        ListNode* head = dummy;
        while( !q.empty() ) {
            auto node = q.top();
            q.pop();
            head -> next = node;
            if( node -> next ) {
                node = node -> next;
                q.push(node);
            }
            head = head -> next;
        }
        return dummy -> next;
    }
};