好题分享2018.11.26

因数和

中,因数和为奇数的数一共有____个

答案:24

解析:约数和公式:

第一个括号内,因为2是偶数,因此最终和定为奇数;

其余括号内质因数均为奇数,因此要使得和为奇数,即要求共有奇数项,即均为偶数

①若为偶数,则一定是一个完全平方数,那么200以内的完全平方数共有14个

②若为奇数,则是一个完全平方数,即找100以内的完全平方数,共有10个

综上,约数和为奇数的数共有24个

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