matlab基础知识加矩阵运算初步
** matlab（matrix laboratory）**
功能符号
1.分号（;）
不让matlab显示运算结果，抑制输出
2.续行号(…)
某行命令太长,指令行必须多行书写时，使用“…"处理，表示下一行是上一行的连续
常用指令
1.cd
显示或改变工作目录
2.clc
清空命令行窗口
3.clear
清除所有变量
clear+变量名 清除一个特定的变量
clear+ 变量名1 变量名2（用空格分隔名称）
4.其他命令
disp 显示变量或文字内容
radius=5;
area=pi*radius^2;
disp(["the area of the disc is " area]);
>>"the area of the disc is" "78.5398"
radius = 5;
area=pi*radius^2;
disp(['the area of the disc is ' area]);
>>the area of the disc is N
radius = 5;
area=pi*radius^2;
disp(['the area of the disc is ' num2str(area)]);
>>the area of the disc is 78.5398
变量与常量
变量
1.以字母开头，之后可以包含字母，数字，下划线
2.namelengthmax 最大名称长度=63
3.区分大小写
4.保留词关键词不能用作变量名
5.内置函数的名称不能用作变量名
6.who显示了在命令行窗口定义的变量
7.whos显示了在命令行窗口定义的变量的更多信息
常量
i(j) 复数中的虚数单位，前面可以加任意实数
inf 向上取极限+∞
pi 圆周率
eps 浮点运算相对精度
NaN 代表“不是一个数字”
格式功能
format rat 使用分数来表示数值
format bank 控制小数点后2位
format short 控制小数点后4位
format long 控制小数点后15位
>>format short >>format long
>>pi >>pi
ans = ans =
3.1416 3.141592653589793
格式命令还可以用于控制matlab命令与表达式的间距，可以是松散的（默认）或紧凑的
‘>>format loose’
‘>>format compact’
内置函数功能
help elfun
将显示很长的列表，分为三角函数，指数函数，复函数，舍入和剩余函数
sin+弧度
sind+角度
fix：向0取整
floor:向-∞取整
ceil：向+∞取整
round：四舍五入
`round(pi,2)保留2位小数
abs：绝对值
rem：返回除法的余数
rem(13,5)
>>ans=3
fix(19.999)
>>ans=19
mod(5,0)=5
rem(5,0)=NaN
sign 符号函数
nthroot(x,n):返回x元素的n次方实根
deg2rad:角的单位从度转换为弧度
rad2deg:角的单位从弧度转换为角度
log( ) :以e为底数
log2( ):以2为底
exp(n):e的n次方
查看ceil功能
1>>help ceil
2.ce[光标]il+F1
3.搜索
随机数
rng重置
rng(seed)改变初始种子
seed为小于 2^32 的非负整数种子。
rng(seed)=rng([seed])
rng(‘default’) 恢复matlab启动时默认的全局随机流
rng(‘shuffle’)* 根据当前时间为随机数生成器提供种子
rand 0-1的均匀随机分布，包括0和1
rand(m,n)产生m行n列的矩阵
R = rand(N) % 生成N×N的矩阵随机数，其中每个元素位于0~1之间，故N必须为整数
R = rand([M,N,P,...]) % 生成M×N×P×...的矩阵随机数
R = rand(M,N,P,...) % 同上，中括号不是必须
R = rand(..., CLASSNAME) % 生成CLASSNAME类型的随机数，如 'double' or 'single'
rand的应用实例
>> rand
ans =
0.7060
>> rand()
ans =
0.0318
>> rand(1)
ans =
0.2769
>> rand(2)
ans =
0.0462 0.8235
0.0971 0.6948
>> rand([3,2,2])
ans(:,:,1) =
0.3171 0.4387
0.9502 0.3816
0.0344 0.7655
ans(:,:,2) =
0.7952 0.4456
0.1869 0.6463
0.4898 0.7094
randn 均值为0方差为1的正态分布
randn(m,n)产生m行n列的矩阵
randi
randi(N) 是生成(0,N]间均匀分布的伪随机数，并且数都是整数，所以括号中每个数是位于1到N之间
randi(n)不超过n的1个正整数
randi([1,12]) 在[1,12]直接产生一个正整数
randi(1,12)产生一个12行12列全为1的矩阵
R = randi(iMax) % 生成1：iMax之间的均匀分布随机数
R = randi(iMax,m,n) % 生成m×n的1：iMax之间的均匀分布随机数
R = randi([iMin,iMax],m,n) % 生成m×n的iMin:iMax之间的均匀分布随机数
R = randi([iMin,iMax],[m,n]) % 同上，中括号不是必须
用round生成m行n列随机整数矩阵
round(rand(m,n)* 10)
把0-10之间的小数四舍五入取整数得到0~10之间的整数，包括0和10
round(rand(m,n)* 10,n)
把0-10之间的小数四舍五入取n位小数得到0~10之间的整数
找以···开头的函数
randn(m,n)可以通过回溯command history
操作方式：
函数开头几个字母+↑(方向键上键)
Tab 自动补全
随机数生成器并不是真正随机，它的工作方式是从一个数字开始，这个数字通常被称为种子，通常初始种子是预定值，或者从计算机中内置时钟中获得，基于种子通过一个过程确定下一个随机数，下一次使用这个数字作为种子，生成另一个随机数，下一次使用这个数字作为种子，生成另一个随机数，以上过程称为伪随机
数值类型
single4字节，double8字节
数值范围
>>intmax('int16') >> intmin('int16')
ans= ans=
int16 int16
32767 -32768
%2^16/2-1 %-2^16/2
>>intmax('uint8') >>intmin('uint8')
ans= ans=
uint8 uint8
255 0
%2^8-1
>>int8(200) >>int8(200)
ans= ans=
int8 int 8
127 -128
%saturation饱和
>>double('程序设计')
ans=
31243 24207 35574 35745
>>realmax('double')
ans =
1.797693134862316e+308
>> double(3E308) >>double(-3E308)
ans = ans =
Inf -Inf
%舍入误差的影响
%由于计算机中用有限位数的浮点数存储实数，导致存储值与真实值存在差异，这便是舍入误差。
>>abs((0.001+1E0-1E0)-0.001)
ans =
1.101549407245273e-16
>>abs((0.001+1E0-1E0)-0.001)<1E-13
ans=
logical
1
逻辑运算符
&&或&或and 逻辑与
| 或||或or 逻辑或
~或not 逻辑非
xor 逻辑异或，有且只有1个正确返回1
any 有非零元素即为1
all 所有元素均非零则为1
>> vec=[5 9 3 4 6 11]
vec =
5 9 3 4 6 11
>> v=[0 1 0 0 1 1]
v =
0 1 0 0 1 1
>> v=logical([0 1 0 0 1 1])
v =
1×6 logical 数组
0 1 0 0 1 1
>> vec(v)
ans =
9 6 11
>> any(v)
ans =
logical
1
>> all(v)
ans =
logical
0
>> xor('c'=='d'-1,2<4)
ans =
logical
0
运算优先级
创建行向量
1.直接输入法
>> v=[1 2 3 4]
v =
1 2 3 4
2.冒号法
本实例创建一个从3开始，增量为1，到9结束的行向量v
>> v=[3:1:9]
v =
3 4 5 6 7 8 9
当中间的增量省略时，默认增量为1
>> v=(1.5:8.7) %也可以不加括号
v =
1.5000 2.5000 3.5000 4.5000 5.5000 6.5000 7.5000 8.5000 >> v=(1.5:8.7)
v =
1.5000 2.5000 3.5000 4.5000 5.5000 6.5000 7.5000 8.5000
3.利用函数linspace()创建向量
lincpace(first_value,last_value,number)
该调用格式表示创建一个从first_value开始，到last_value结束,包含number个元素的向量
>> linspace(3,9,7)
ans =
3 4 5 6 7 8 9
4.利用函数logspace()创建一个对数分隔的向量
logspace(first_value,last_value,number)
![[Pasted image 20230110115606.png]]
>>x=logspace(1,3,3)
x=
10 100 1000
5.拼接行向量
>> v=(3:9)
v =
3 4 5 6 7 8 9
>> u=0.1:0.2:0.9
u =
0.1000 0.3000 0.5000 0.7000 0.9000
>> [u,v]
ans =
0.1000 0.3000 0.5000 0.7000 0.9000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000 9.0000
工作区u右键打开所选内容
6.添加一个元素
>> v=3:9
v =
3 4 5 6 7 8 9
>> v(10)=12
v =
3 4 5 6 7 8 9 0 0 12
7.替换一个元素
>> v=3:9
v =
3 4 5 6 7 8 9
>> v(2)=15
v =
3 15 5 6 7 8 9
8.查找一个元素
>> v=(3:9)
v =
3 4 5 6 7 8 9
>> v(3)
ans =
5
>> v([3,5])
ans =
5 7
>> v([3:5])
ans =
5 6 7
>> v(end)
ans =
9
9.向量转置
>> v=(3:9)'
v =
3
4
5
6
7
8
9
创建列向量
>> [3;7;4]
ans =
3
7
4
矩阵转置
>> [3,7,4]'
ans =
3
7
4 %是共轭转置
共轭转置(')
>> [1+3i,2-7i,5+4i]'
ans =
1.0000 - 3.0000i
2.0000 + 7.0000i
5.0000 - 4.0000i
转置(.')
>> [1+3i,2-7i,5+4i].'
ans =
1.0000 + 3.0000i
2.0000 - 7.0000i
5.0000 + 4.0000i
创建矩阵
>> mat=[4,3,1;2,5,6]
mat =
4 3 1
2 5 6
>> lab=[2:4;3:5]
lab =
2 3 4
3 4 5
创建特殊矩阵
zeros(n):创建n×n全0矩阵
zeros(m,n):创建m×n全0矩阵
ones(n):创建n×n全1矩阵
ones(m,n):创建m×n全1矩阵
eye(n):创建n×n单位矩阵
eye(m,n):创建m×n的单位矩阵
单位矩阵：主对角线元素为1，其余元素为0的矩阵
hilb(n):创建n×n的希尔伯特矩阵
magic(n)生成n阶魔方矩阵
魔方矩阵：是有相同的行数和列数，并在每行每列、对角线上的和都相等的矩阵
pascal矩阵：
>> format rat
>> hilb(5)
ans =
1 1/2 1/3 1/4 1/5
1/2 1/3 1/4 1/5 1/6
1/3 1/4 1/5 1/6 1/7
1/4 1/5 1/6 1/7 1/8
1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
矩阵的抽取
diag(v):创建以向量v中的元素为对角的对角阵
对角阵：只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵
>> v=3:9
v =
3 4 5 6 7 8 9
>> diag(v)
ans =
3 0 0 0 0 0 0
0 4 0 0 0 0 0
0 0 5 0 0 0 0
0 0 0 6 0 0 0
0 0 0 0 7 0 0
0 0 0 0 0 8 0
0 0 0 0 0 0 9
diag(v,k)得到矩阵 v 对角线上移k行的元素组成的列向量，diag(v,-k)得到矩阵 v 对角线下移k行的元素组成的列向量。
v=[1 2 3];
diag(v, -1)
ans =
0 0 0 0
1 0 0 0
0 2 0 0
0 0 3 0
>> diag(-1:-1:-6,-1)+diag(v)
ans =
3 0 0 0 0 0 0
-1 4 0 0 0 0 0
0 -2 5 0 0 0 0
0 0 -3 6 0 0 0
0 0 0 -4 7 0 0
0 0 0 0 -5 8 0
0 0 0 0 0 -6 9
diag(X):抽取主对角线
diag(X,k):抽取矩阵X的第k条对角线上的元素向量。k为0时抽主对角线,k为正整数时抽取上方第k条对角线上的元素，k为负整数时抽取下方第k条对角线上的元素
>> X=randi([1,9],[5,5])
X =
8 1 2 2 6
9 3 9 4 1
2 5 9 9 8
9 9 5 8 9
6 9 8 9 7
>> diag(X,-1)
ans =
9
5
5
9
tril(X):提取矩阵X的主下三角部分
tril(X,k):提取矩阵第k条对角线下面的部分(包括第k条对角线)
triu(X):提取矩阵X的主上三角部分
triu(X,k):提取矩阵第k条对角线上面的部分(包括第k条对角线)
>> tril(X,-1)
ans =
0 0 0 0 0
9 0 0 0 0
2 5 0 0 0
9 9 5 0 0
6 9 8 9 0
访问矩阵
>> M=[9,6,3;5,7,2]
M =
9 6 3
5 7 2
>> M(2,3)
ans =
2
>> M(2,[1,3])
ans =
5 2
>> M(1,1:3)
ans =
9 6 3
>> M(1,:) %表示第一行
ans =
9 6 3
>> M(:,2) %表示第二列
ans =
6
7
>> M(:,end) %表示最后一列
ans =
3
2
矩阵的变维
reshape是对矩阵的元素重新排列的方法
>> M=randi([1,9],[3,4])
M =
9 6 3 8
8 6 5 2
5 2 3 3
>> reshape(M,2,6)
ans =
9 5 6 3 3 2
8 6 2 5 8 3
M=randi([1,9],[3,4])
M =
9 6 3 8
8 6 5 2
5 2 3 3
>> reshape(M,2,6)
ans =
9 5 6 3 3 2
8 6 2 5 8 3
>> M(2) %查找元素
ans =
8
>> M([6 2 5 4])
ans =
2 8 6 6
>> A=1:12
A =
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
>> C=zeros(3,4);
>> C(:)=A(:)
C =
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
修改矩阵元素
扩充矩阵
>> M=[9,6,3;5,7,2]
M =
9 6 3
5 7 2
>> N=[M;10 11 12]
N =
9 6 3
5 7 2
10 11 12
>> M=[9,6,3;5,7,2]
M =
9 6 3
5 7 2
>> M(1:2,1:2)=[7,8;9,10] %1~2行和1~2列的交集子矩阵
%1~2行%1~2列
M =
7 8 3
9 10 2
>> M(1:2,1:2)=[7,8,9,10]
无法执行赋值，因为左侧的大小为 2-by-2，右侧的大小为 1-by-4。
**更改一个矩阵的二维子集左右两边形状要相同**
>> M=[9,6,3,1;5,7,2,8;3,2,1,9]
M =
9 6 3 1
5 7 2 8
3 2 1 9
>> M(1:2,1:3)=[7,8,9;10,4,5]
M =
7 8 9 1
10 4 5 8
3 2 1 9
>> M(1,:)=0.5
M =
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
10.0000 4.0000 5.0000 8.0000
3.0000 2.0000 1.0000 9.0000
>> M(1:2,1:2)=Inf
M =
Inf Inf 0.5000 0.5000
Inf Inf 5.0000 8.0000
3.0000 2.0000 1.0000 9.0000
>> M(end-1,:)
ans =
Inf Inf 5 8
矩阵的变向
fliplr(X):将X左右翻转
flipud(X):将X上下翻转
flip(X):同上，将X上下翻转，以及将一个行向量左右翻转，列向量上下翻转
>> X=randi([1,9],[3,4])
X =
3 4 8 5
9 4 2 6
1 7 5 7
>> flipud(X)
ans =
1 7 5 7
9 4 2 6
3 4 8 5
>> flip(X)
ans =
1 7 5 7
9 4 2 6
3 4 8 5
rot90(X):将X逆时针方向旋转90°
>> X=randi([1,9],[3,4])
X =
7 6 5 6
3 2 9 3
7 2 4 7
>> rot90(X)
ans =
6 3 7
5 9 4
6 2 2
7 3 7
向量和矩阵的常用函数
1.length(M):返回M矩阵行数和列数的较大值
2.size(M):返回M矩阵的行数和列数
3.numel(M):返回M矩阵中元素的个数
>> length(M)
ans =
3
>> size(M)
ans =
2 3
>> [n_row,n_col]=size(M)
n_row =
2
n_col =
3
>> numel(M)
ans =
6
3.repmat()
创建一个矩阵，并将原矩阵(或元素或字符串)复制到新矩阵块中
使用相同的元素值初始化矩阵
创建一个所有元素的值均为 10 的 3×2 矩阵。
A = repmat(10,3,2)
A =
10 10
10 10
10 10
垂直行向量堆栈
垂直堆叠行向量四次。
>>A = 1:4;
>>B = repmat(A,4,1)
B = 4×4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
包含列向量的水平堆栈
A = (1:3)';
B = repmat(A,1,4)
B =
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
方块格式
>> A=[1 2;3 4]
A =
1 2
3 4
>> B=repmat(A,2)
B =
1 2 1 2
3 4 3 4
1 2 1 2
3 4 3 4
矩形块格式
>> repmat(A,2,3)
ans =
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
三维块数组
B = repmat(A,[2 3 2])
B =
B(:,:,1) =
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
B(:,:,2) =
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
1 2 1 2 1 2
3 4 3 4 3 4
4.repelem()函数
创建一个矩阵，将每个元素复制到一个新矩阵块中
repelem作为两输入函数使用，第二个参数如果是一个数值，第一个参数要么是单个数值，要么是向量，不能是矩阵，第二个参数也为向量时，两个向量必须等长
>>repelem(3,5)
ans=
3 3 3 3 3
>> repelem([1,2,3],3)
ans =
1 1 1 2 2 2 3 3 3
>> repelem([1;2;3],3)
ans =
1
1
1
2
2
2
3
3
3
>> repelem([1,2,3],[3,2,1])
ans =
1 1 1 2 2 3
当repelem接受两个以上参数时，第一个参数为高维数组，后面有维数个参量，分别控制每一维度的重复。
如图，repelem([1,2;3,4],3,2)是将矩阵[1,2;3,4]沿着第一维重复3次，沿着第二维重复2次。
>> A=[1 2;3 4]
A =
1 2
3 4
>> B=repelem(A,3,2)
B =
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 4 4
3 3 4 4
3 3 4 4
当然，每一维度的对应参数可以是和那一维度长度相等的向量。如图，沿着第一维重复4个,2个,沿着第二维重复3个,1个
>> repelem([1,2;3,4],[4,2],[3,1])
ans =
1 1 1 2
1 1 1 2
1 1 1 2
1 1 1 2
3 3 3 4
3 3 3 4
A = [1 2; 3 4]
A = 2×2
1 2
3 4
B = repelem(A,1,[2 3])
B = 2×5
1 1 2 2 2
3 3 4 4 4
三维数组
M=randi([1,9],[3,4])
M =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
>> T(:,:,1)=M
T =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
>> T(:,:,2)=randi([1,9],[3,4])
T(:,:,1) =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
T(:,:,2) =
6 4 3 6
5 2 5 3
1 8 2 6
>> T(:,:,3)=randi([1,9],[3,4])
T(:,:,1) =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
T(:,:,2) =
6 4 3 6
5 2 5 3
1 8 2 6
T(:,:,3) =
7 1 2 9
7 3 8 1
5 9 5 4
>> T(:,:,4)=randi([1,9],[3,4])
T(:,:,1) =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
T(:,:,2) =
6 4 3 6
5 2 5 3
1 8 2 6
T(:,:,3) =
7 1 2 9
7 3 8 1
5 9 5 4
T(:,:,4) =
1 7 1 8
9 8 4 4
1 8 3 9
>> T(:,:,5)=randi([1,9],[3,4])
T(:,:,1) =
9 7 1 8
3 4 1 9
7 6 5 2
T(:,:,2) =
6 4 3 6
5 2 5 3
1 8 2 6
T(:,:,3) =
7 1 2 9
7 3 8 1
5 9 5 4
T(:,:,4) =
1 7 1 8
9 8 4 4
1 8 3 9
T(:,:,5) =
2 2 5 6
3 8 2 4
2 6 8 5
>> size(T)
ans =
3 4 5
>> whos
Name Size Bytes Class Attributes
A 2x2 32 double
E 0x0 0 double
M 3x4 96 double
T 3x4x5 480 double
ans 1x3 24 double
>> numel(T)
ans =
60
数组中的常用其他函数
函数在向量中的应用
>> a=[-3,-3,2,9,0]
a =
-3 -3 2 9 0
>> max(a)
ans =
9
>> min(a)
ans =
-3
>> sum(a)
ans =
5
>> prod(a)
ans =
0
>> cumsum(a)
ans =
-3 -6 -4 5 5
>> cummin(a)
ans =
-3 -3 -3 -3 -3
>> cummax(a)
ans =
-3 -3 2 9 9
>> cumprod(a)
ans =
-3 9 18 162 0
函数在矩阵中的应用
>> M=randi([1,9],[3,4])
M =
6 4 1 7
1 8 2 6
3 1 6 5
>> min(M) %返回每一列的最小值
ans =
1 1 1 5
>> max(M) %返回每一列的最大值
ans =
6 8 6 7
>> sum(M) %返回每一列各个数的和
ans =
10 13 9 18
>> prod(M) %返回每一列各个数的乘积
ans =
18 32 12 210
>> cummin(M) %返回每一列第一个元素最小值，前两个元素最小值，前三个
ans = %元素最小值
6 4 1 7
1 4 1 6
1 1 1 5
>> cummax(M) %返回每一列第一个元素最大值，前两个元素最大值，前三个
ans = %元素最大值
6 4 1 7
6 8 2 7
6 8 6 7
>> cumsum(M) %返回每一列第一个元素，第一个和第二个元素的和，前三个元素的和
ans =
6 4 1 7
7 12 3 13
10 13 9 18
>> cumprod(M) %返回每一列第一个元素，第一个第一个和第二个元素的乘积，前三个元素的乘积
ans =
6 4 1 7
6 32 2 42
18 32 12 210
matlab中cumsum函数的使用
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>>B=cumsum(A)
B =
1 2 3
5 7 9
12 15 18
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> B=cumsum(A,1)
B =
1 2 3
5 7 9
12 15 18
>> B=cumsum(A,2)
B =
1 3 6
4 9 15
7 15 24
diff()函数：求差距
>> diff([1 4 7 8 3])
ans =
3 3 1 -5
logical数组索引
>> w=[5 9 3 4 6 11]
w =
5 9 3 4 6 11
>> v=[0 1 0 0 1 1]
v =
0 1 0 0 1 1
>> w(v)
数组索引必须为正整数或逻辑值。
>> v=logical([0 1 0 0 1 1])
v =
1×6 logical 数组
0 1 0 0 1 1
>> w(v)
ans =
9 6 11
find():返回逻辑真元素的位置
>> d=[0 1 0 0 1]
d =
0 1 0 0 1
>> find(d)
ans =
2 5
>> find(d,1,'first')
ans =
2
>> find(d,2,'first')
ans =
2 5
>>vec=[11 -5 33 2 8 -4 25] %寻找大于0的元素的方法
vec =
11 -5 33 2 8 -4 25
>> vec=vec(find(vec>0))
vec =
11 33 2 8 25
>> vec(vec>0)
ans =
11 33 2 8 25
%下面寻找0和1之间发生变化多少次
>> v=randi([0,1],[1,100]);
>> sum(diff(v)==1) %0->1
ans =
23
>> sum(diff(v)==-1) %1->0
ans =
23
%下面寻找发生1->2的变化多少次，提供两种方法
①
>> U=randi([0,2],[1,1000]);
>> U(1:10)
ans =
1 2 0 2 0 1 1 0 2 1
>> U2=U;
>> U2(U2==0)=NaN;
>> U2(1:10)
ans =
1 2 NaN 2 NaN 1 1 NaN 2 1
>> sum(diff(U2)==1)
ans =
122
②
>> U3=U(1:10)
U3 =
1 2 0 2 0 1 1 0 2 1
>> V1=U(1:end-1);
>> V2=U(2:end);
>> sum(V1==1&V2==2)
ans =
122
>> M=randi([1,9],[4,4])
M =
5 1 5 7
8 5 3 9
1 7 6 1
8 6 9 5
>> [I J] = find(M == 1)%或者[I,J]=ind2sub(size(M),find(M==1))
>> I =
3
1
3
J =
1
2
4
isequal(v1,v2···vn) 判断矩阵是否完全相同
不仅对应数字要相等，维度也要一致
矩阵运算
M1* M2 两矩阵相乘
M0=
4 8 8 3
9 3 6 3
1 9 8 6
6 7 3 8
M0*M0=M0^2
ans=114 149 153 108
87 156 147 96
129 149 144 126
138 152 138 121
>>M0.^2
ans=
16 64 64 9
81 9 36 9
1 81 64 36
36 49 9 64
两向量相乘
>> v1=randi([1 9],[1 3])
v1 =
2 3 1
>> v2=randi([1 9],[1 3])
v2 =
7 1 6
>> v1.*v2
ans =
14 3 6
>> sum(v1.*v2)
ans =
23
v1*v2'
>>ans =
23