动态规划五部曲:
① 确定dp[i]的含义
② 求递推公式
③ dp数组如何初始化
④ 确定遍历顺序
⑤ 打印递归数组 ---- 调试
引用自代码随想录!
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int size1 = text1.length();
int size2 = text2.length();
int[][] dp = new int[size1+1][size2+1];
// 初始化
for(int i = 0; i < size1; i++){
for(int j = 0; j < size2; j++){
if(text1.charAt(i) == text2.charAt(j)) dp[i+1][j+1] = dp[i][j]+1;
else dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);
// System.out.print(dp[i+1][j+1] + " ");
}
// System.out.println(" ");
}
return dp[size1][size2];
}
}
这个题目就是两个数组去查找最大的公共子序列长度
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int size1 = nums1.length;
int size2 = nums2.length;
int[][] dp = new int[size1+1][size2+1];
// 初始化
for(int i = 0; i < size1; i++){
for(int j = 0; j < size2; j++){
if(nums1[i] == nums2[j]) dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
else dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
}
}
return dp[size1][size2];
}
}
重点是当累计和小于0时才开始重新计算,否则就一直累加。
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int size = nums.length;
int[] dp = new int[size];
int res = nums[0];
// 初始化
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < size; i++){
// 如果累计和小于0,则清零
if(dp[i-1] < 0) dp[i-1] = 0;
// 递推公式
dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
res = Math.max(dp[i], res);
// System.out.print(dp[i] + " ");
}
return res;
}
}
这个题目就是 1143.最长公共子序列 的变种,最后只需要判断最长公共子序列长度 与 s字符串(给定字符串 s 和 t ,判断 s 是否为 t 的子序列。)长度的关系。
class Solution {
public boolean isSubsequence(String s, String t) {
int size1 = s.length();
int size2 = t.length();
int[][] dp = new int[size1+1][size2+1];
// 初始化
for(int i = 0; i < size1; i++){
for(int j = 0; j < size2; j++){
if(s.charAt(i) == t.charAt(j)) dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
else dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j+1]);
}
}
return dp[size1][size2] == size1;
}
}