LeetCode-684. 冗余连接

题目描述

原题链接

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。

并查集介绍

并查集主要实现两个操作：

1. 合并两个集合
2. 查询某个元素的祖宗节点

问题分析

对于节点形成环，可以等价于两个点在连边之前，已经在一个集合里。

因此，这道题可以用并查集实现判断所要删除的边，使得图不形成环。

程序代码

class Solution {
private:
    // 找点x的祖先节点
    int find(vector<int>& p, int x) {
        if(p[x] != x)  p[x] = find(p, p[x]);
        return p[x];
    }

public:
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        int n = edges.size();
        vector<int> p(n + 1);
        // 初始化并查集
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            p[i] = i;
        }
        for(auto e : edges) {
            int pa = find(p, e[0]), pb = find(p, e[1]);
            if(pa == pb)  return e;
            // 集合合并
            p[pa] = pb;
        }
        return {};
    }
};