贪心算法：买卖股票的最佳时机II 跳跃游戏 跳跃游戏II

122.买卖股票的最佳时机II 

• 思路：
  • 想要获得利润，至少要以两天为一个交易单元，因为两天才会有股价差。
  • 因此可以将最终利润进行分解，如prices[3] - prices[0] = (prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])，也就是把利润分解为每天为单位的维度，那么就可以很清晰地看出，哪些天有收益，哪些天是亏损，而要获得最大利润，只需要收集所有正利润。
  • 
  • 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
  • 时间复杂度：O(n)
  • 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            if(prices[i] - prices[i - 1] > 0) {//只统计正利润
                res += prices[i] - prices[i - 1];
            }
            // res += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);//也可以这样写
        }
        return res;
    }
};

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55. 跳跃游戏

• 思路：
  • 本题关键在于可跳的覆盖范围，即每次取最大的跳跃步数，只要终点在可以跳到的覆盖范围之内，那么就一定能跳到终点。
  • 做法：
    • 每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。i只能在覆盖范围cover内遍历，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。而cover更新时，取cover和新的覆盖范围的较大者。如果 cover 大于等于了终点下标，说明可以到达最后一个位置，直接 return true 。
  • 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）。
  • 整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
  • 时间复杂度: O(n)
  • 空间复杂度: O(1)

class Solution {
public:
    bool canJump(vector& nums) {
        int cover = 0;
        if(nums.size() == 1) return true;
        for(int i = 0; i <= cover; i++) {
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if(cover >= nums.size() - 1) return true;
        }
        return false;
    }
};

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参考链接

代码随想录：最买卖股票的佳时机II  跳跃游戏