算法训练第二十三天 |669. 修剪二叉搜索树、108. 将有序数组转换为二叉搜索树、538. 把二叉搜索树转换为累加树

669. 修剪二叉搜索树：

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给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 :

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

解答：

class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root==null){return null;}
        if(root.val<low){
          TreeNode right = trimBST(root.right,low,high);
          root =  right;
          return root;
        }
        if(root.val>high){
          TreeNode left = trimBST(root.left,low,high);
          root =  left;
          return root;
        }
        root.left = trimBST(root.left,low,high);
        root.right = trimBST(root.right,low,high);
        return root;
    }
}

算法总结：

修剪二叉树与之前的删除二叉树不同在于要区分大小写的情况，当小于low或大于high的情况，进行相应的递归处理，最后将子树递归传递给根结点

108. 将有序数组转换为二叉搜索树：

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给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 :

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案。

解答：

class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        TreeNode tree = new TreeNode(0);
        int n  = nums.length;
        return trackBacking(tree,nums,0,n);
    }
    public TreeNode trackBacking(TreeNode tree,int[] nums,int start,int end){
        if(start>=end){
            return null;
        }
        int mid = (end+start)/2;
        tree.val = nums[mid];
        tree.left = new TreeNode(0);
        tree.left = trackBacking(tree.left,nums,start,mid);
        tree.right = new TreeNode(0);
        tree.right = trackBacking(tree.right,nums,mid+1,end);
        return tree;
    }
}

算法总结：

有序数组转换成二叉搜索树就是对数组进行划分，同时使用递归函数对数组进行操作，最后生成的树就是求解的树

538. 把二叉搜索树转换为累加树：

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给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 :

输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

解答：

class Solution {
    int sum = 0;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        if(root==null)return null;
        convertBST(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        convertBST(root.left);
        return root;
    }
}

算法总结：

二叉搜索树转换成累加树根据题意我们只需要通过右中左的遍历顺序遍历二叉树即可，同时使用sum变量进行统计更新二叉树结点