最少交换次数

给出一个具有N个不同值的数组A[]，找出将数组排序所需的最小交换次数。

输入：
第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。接下来会有T个测试用例，对于每个测试用例，包含一个整数N表示数组A[]中元素的个数，接下来一行为数组A[]，包含N个用空格分开的整数。

数据规模：（1<=T<=100; 1<=N<=100; 1<=A[i]<=1000）

输出
对于每个测试用例，输出一个整数表示将数组排序所需的最小交换次数。

样例输入输出

• 数组A[] #输出
• 4 3 2 1 #2
• 1 5 4 3 2 #2

解题思路
本题解法如下，首先将数组A排序得到A’ ,遍历数组A中元素，假设当前元素为A[i]，
①A[i]在正确的位置（即排序后应在的位置）上，跳过，考虑下一元素。

② 若A[i]不在正确的位置上，假设其排序后的正确位置为j，则将A[i]与A[j]交换。此时i位置上的元素为A[j]的值，记为A[i]’。若A[i]'是在正确的位置上，则停止，否则，重复②步骤。

example：
遍历数组[1 5 4 3 2]，
1在正确的位置上，跳过；
5不在正确的位置上，将其与2交换。2交换到了排序后的正确位置，停止；
4不在正确的位置上，将其与3交换。3交换到了排序后的正确位置，停止；
算法结束，共交换两次。

循环节
解题思路的1小节中，②步骤的循环操作涉及一个理论概念：循环节。

在一次操作中，把该次操作的所有元素都交换到正确位置上的所有操作形成的环，也就是循环节

def min_swaps(nums):
    mp = {}#记录排序后的正确位置
    sort_nums = sorted(nums)
    for i in range(len(sort_nums)):
        mp[sort_nums[i]]=i

    lops = 0
    flags = []

    for i in range(len(nums)):
        flags.append(False)
    for i in range(len(nums)):
        if not flags[i]:
            j = i
            while not flags[j]:
                flags[j] = True
                j = mp[nums[j]]
            lops += 1
    '''
    //假设数组的循环节个数为lops
    最小交换次数min_swaps = len(A) - lops
    '''
    return len(nums) - lops


seze = int(input().strip())
nums = list(map(int,input().strip().split(' ')))
print(min_swaps(nums))