力扣-89. 格雷编码

n 位格雷码序列 是一个由 2n 个整数组成的序列，其中：
每个整数都在范围 [0, 2n - 1] 内（含 0 和 2n - 1）
第一个整数是 0
一个整数在序列中出现 不超过一次
每对 相邻 整数的二进制表示 恰好一位不同 ，且
第一个 和 最后一个 整数的二进制表示 恰好一位不同
给你一个整数 n ，返回任一有效的 n 位格雷码序列 。

方法1：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> res;
    res.reserve(1 << n);  //<<左移，reserve给res开辟空间，但是此时size()还是为0
    res.push_back(0);   //添加元素到最后一个
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int len = res.size();
        for(int j = len - 1; j >= 0; j--){
            res.push_back(res[j] | (1 << i-1));  //|或运算，这里就是下面在首位加1
        }
    }
    for(int i = 0; i < res.size(); i++){
        cout<< res[i];
    }
return 0;

方法2：

#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
  vector<int> ret(1 << n);    //直接开辟空间，与第一种方法不同，此时size()为2^n
    for (int i = 0; i < ret.size(); i++) {
        ret[i] = (i >> 1) ^ i;    //^异或操作
    }
    for(int i = 0; i < res.size(); i++){
        cout<< res[i];
    }
    return 0;
}

方法一：

人话解释

方法二：

方法二实际上是定义解法，000是第一位，001第二位，011是第三位，010是第四位…
这些都是当前所在位右移一位然后与当前所在位做异或操作