算法基础之有边数限制的最短路

有边数限制的最短路

• 核心思想：Bellman_ford 算法

  • 将a b w 用结构体储存

  •   #include
      #include
      #include
      
      using namespace std;
      
      const int N=510 , M=10010;
      
      int d[N],backup[N];  //d[N]为距离 backup[N]为备份
      int n,m,k;
      
      struct edge{  //维护a b w
          int a,b,w;
      }edges[M];
      
      int bellman_ford(){
          memset(d,0x3f,sizeof d);
          d[1] = 0;
          for(int i=0;i<k;i++){  //最多k条边 循环k次
              memcpy(backup,d,sizeof d);  //备份 防止串联
              for(int j=0;j<m;j++){  //搜索每一条边 更新距离
                  int a = edges[j].a , b = edges[j].b, w = edges[j].w;
                  d[b] = min(d[b] , backup[a] + w);
              }
          }
          if(d[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -2;  //因为存在负权 最终结果会比无穷大差一些
          return d[n];
      }
      
      int main(){
          cin>>n>>m>>k;
          
          for(int i=0;i<m;i++)
          {
              int a,b,w;
              cin>>a>>b>>w;
              edges[i] = {a,b,w};
          }
          
          int t = bellman_ford();
          if(t == -2) puts("impossible");
          else cout<<d[n];
      }