- Python实现三维空间中的RRT避障路径规划算法
C_mony
机械臂python算法机器人
文章目录前言一、算法原理二、代码实现1.定义节点2.碰撞检测3.RRT算法4.完整代码运行结果前言基于快速随机搜索树(Rapidly-exploringRandomTree,RRT)的优化算法,通过对状态空间中的采样点进行碰撞检测,避免了对空间的建模,能够有效地解决高维空间和复杂约束的路径规划问题,在机械臂路径规划与避障中扮演着关键角色。RRT算法通过随机生成的树状结构来探索高维空间,尤其适合于解
- Java 国密算法 SM2 加密 加签,SM3 摘要加密,SM4 加密 解密 工具类 (附完整代码)
程序员白羊
javajava算法密码学安全
目录介绍开始引入BouncyCastle依赖SM2算法完整代码(SM2Util.java)测试调用1.生成公钥私钥2.加密解密3.加签验签SM3算法1.摘要加密完整代码(SM3Util.java)SM4算法1.生成随机密钥2.加密解密完整代码(SM4Util.java)下载代码(Gitee代码参考)介绍针对BouncyCastle做了封装工具类,用于实现国密算法中的SM2、SM3、SM4。国密算法
- [密码学实战]Java实现国密(SM2)密钥协商详解:原理、代码与实践
曼岛_
国密实战密码学java开发语言
一、代码运行结果二、国密算法与密钥协商背景2.1什么是国密算法?国密算法是由中国国家密码管理局制定的商用密码标准,包括:SM2:椭圆曲线公钥密码算法(非对称加密/签名/密钥协商)SM3:密码杂凑算法(哈希)SM4:分组密码算法(对称加密)2.2密钥协商的意义在安全通信中,双方需要在不安全的信道上协商出相同的会话密钥,用于后续对称加密。SM2密钥协商协议解决了以下问题:避免预先共享密钥抵抗中间人攻击
- 《国密算法开发实战:从合规落地到性能优化》
曼岛_
《密码学实战》密码学java
前言随着信息技术的飞速发展,信息安全已成为全球关注的焦点。在数字化时代,数据的保密性、完整性和可用性直接关系到国家、企业和个人的利益。为了保障信息安全,密码技术作为核心支撑,发挥着至关重要的作用。国密算法,即国家密码算法,是我国自主设计和推广的一系列密码算法,旨在满足国内信息安全需求,提升我国信息安全的自主可控能力。国密算法的背景国密算法的研发与推广是我国信息安全战略的重要组成部分。长期以来,国际
- 大白话解释认证JWT是什么 有什么用 怎么用
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JWT
JWT是什么?JWT(JSONWebToken)就像一张“加密的电子通行证”,用来证明你是谁、能干什么。它由三段字符串拼接而成(比如xxx.yyy.zzz),每段对应不同的信息:头(Header):说明加密算法类型,比如“用HS256算法签名”。身体(Payload):存用户身份信息(如用户ID、角色)、有效期等,类似快递单上的收件人和地址。签名(Signature):用密钥对前两段内容加密生成的
- 支付系统设计模式总结:策略模式与工厂模式的结合
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在支付系统中,为了支持多种支付方式(如支付宝、微信支付等),并保证代码的可扩展性和维护性,通常会使用策略模式和工厂模式。这两种设计模式可以很好地结合起来,以实现灵活的支付处理逻辑。设计模式简介策略模式(StrategyPattern):定义一系列算法,并将每个算法封装起来,使它们可以互换。策略模式让算法独立于使用它的客户端而变化。工厂模式(FactoryPattern):提供一个创建对象的接口,由
- 基数排序详解
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- 分布式系统中的关键技术解析:幂等性、负载均衡、限流算法及其实现
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在构建高效、可靠的分布式系统时,确保系统的各个组件能够正确处理重复请求(即实现幂等性)、合理分配工作负载(负载均衡)、以及有效控制访问速率以防止过载(限流),是至关重要的。这些技术不仅影响着用户体验,还直接关系到系统的稳定性和安全性。本文将深入探讨几种关键技术及其具体实现方法,包括如何保证操作的幂等性,常见的负载均衡算法有哪些,限流策略中常用的算法介绍,特别是详细解释了计数器(固定窗口)算法和滑动
- 机器学习 第一章 绪论
太炀
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1.1引言什么是机器学习(machinelearning)?机器学习是致力于研究如何通过计算手段,利用经验来改善系统自身的性能的学科。在计算机系统中,“经验”以“数据”的形式表现。通过这些数据产生模型(model)的算法,即“学习算法”(learningalgorithm)。如果说计算机科学是研究“算法”的学问,那机器学习就是研究“学习算法”的学问。ps:本系列所说“模型(model)”泛指数据学
- 学习笔记分享-进阶数据结构与算法-图-并查集-优化
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前言图片上面的personal表示只有图片上面的一行语句是解释图片内容的、local表示这个图片所在标题下的所有语句都是解释图片内容的、global表示有多个标题下的所有语句都是解释图片内容的我是一名大二的学生,学了差不多一年java技术栈了,想记录一下自己对知识点的心得,目前还是个小白,期望大佬们可以指出我笔记中的不足之处、对知识点的认知错误、笔记结构的混乱等这些图片内容都是在观看黑马课程时的视
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- Windows和Linux下,通过C++实现获取蓝牙版本号
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在C++中获取蓝牙版本号,不同的操作系统有不同的实现方式,下面分别介绍在Windows和Linux系统下的实现方法。Windows系统在Windows系统中,可以使用WindowsAPI来与蓝牙设备交互,获取蓝牙版本号。以下是一个示例代码:收起cpp#include#include#include#include#include#pragmacomment(lib,"Bthprops.lib")/
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std::vector和std::list是C++标准库中两种常用的容器,它们都用于存储和管理元素集合,但在底层实现和性能特性上有显著的区别。1.底层实现std::vector:基于动态数组实现。元素在内存中是连续存储的。支持随机访问(通过下标访问元素)。当容量不足时,会重新分配更大的内存块,并将所有元素复制到新内存中。std::list:基于双向链表实现。元素在内存中是非连续存储的,每个元素包含
- 如何高效利用C++的for循环
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在C++的for循环中,for(初始化;条件;更新)的三个参数都是可选的,你可以不写其中的一个、两个,甚至全部三个参数。1.不写初始化如果循环变量已经在循环外部定义并初始化,可以省略for循环中的初始化部分。例子:inti=0;//初始化在外部完成for(;i=5){break;//手动退出循环}cout=5){break;//手动退出循环}cout<
- MATLAB基础应用精讲-【数模应用】主成分(pca)分析(附python代码实现)
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目录前言知识储备降维概述算法原理什么是PCAPCA降维过程PCA算法数学步骤选择主成分个数(即k的值)sklearn中参数的解释数学模型协方差协方差矩阵编辑编辑原理推导编辑编辑编辑编辑实际操作主成分分析的计算方法方法1.协方差+特征值分解方法2:奇异值分解对比不同方法计算效率物理意义算法步骤SPSSAU主成分(pca)分析说明1、信息浓缩2、权重计算3、综合得分【综合竞争力】疑难解惑成分得分后用于
- 最大公约数和最小公倍数
王嘉俊925
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最大公约数和最小公倍数最大公约数两个数a和b的最大公约数是指它们所有公约数中最大的那个,通常记作gcd(a,b)。定义公约数:能同时整除a和b的正整数。最大公约数:所有公约数集合中的最大值。例如:gcd(12,18)=6,因为6是12和18的最大公约数。求解方法1.欧几里得算法(辗转相除法)原理:对于正整数a和b,有gcd(a,b)=gcd(b,a%b),其中%表示取模运算(求余数)。该方法通过不
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- 第十三届蓝桥杯大赛软件赛决赛C/C++ 大学 B 组
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- RabbitMQ复习
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消息中间件的作用:(1)异步处理(2)应用解耦(3)流量削峰消息中间件的缺点:引入了新的东西,也就增加了新的故障点。比如消息中间件挂了,影响系统的可用性。两种框架:JMS和AMQP最大的区别是JMS是是javaapi,对跨平台的支持较差,但在纯java技术栈内首选。AMQP是跨平台的,序列化方式选json,不管你是java,php,C/C++,python,都能处理RabbitMQ实现的事AMQP
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网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是浅尝辄止,不再深入研究,那么很难做到真正的技术提升。需要这份系统化的资料的朋友,可以添加戳这里获取一个人可以走的很快,但一群人才能走的更远!不论你是正从事IT行业的老鸟或是对IT行业感兴趣的新人,都欢迎加入我们的的圈子(技术交流、学习资源、职场吐槽、大厂内推、面试辅导),让我们一起学习成长!printf("====waitingforcl
- 轮式机器人在复杂地形中如何选择合适的全局路径规划算法
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已思考完成收起好的,我现在需要回答用户关于轮式机器人局部路径规划算法的问题。用户之前已经提过这个问题,现在提供了更多的参考内容,我需要仔细分析这些内容,整理出合适的答案。首先,我需要回顾用户提供的参考内容,找出提到的各种局部路径规划算法。参考内容中有知乎文章、回答以及一些网页资料,涵盖了不同的算法。例如,在多个地方提到了动态窗口法(DWA)、时间弹性带(TEB)、模型预测控制(MPC)、人工势场法
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目录2.1算法的定义2.2算法的特性2.2.1输入输出2.2.2有穷性2.2.3确定性2.2.4可行性2.3算法设计的要求2.3.1正确性2.3.2可读性2.3.3健壮性2.3.4时间效率高和储存量低2.4算法效率的度量方法2.4.1事后统计方法2.4.2事前分析估算方法2.5函数的渐进增长2.6算法时间复杂度2.6.1算法时间复杂度定义2.6.2推导大O阶方法2.6.3常数阶2.6.3线性阶2.
- 【模型部署】大模型部署工具对比:SGLang, Ollama, VLLM, LLaMA.cpp如何选择?
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在选择大模型部署工具时,需要考虑多个因素,包括性能、支持的语言和模型、硬件支持、易用性以及社区支持等。以下是对比分析:性能VLLM(VirtualTensorLanguage):VLLM是一个高性能的推理库,特别适用于长序列任务。它通过虚拟张量技术优化了内存使用,并支持多GPU加速,适合需要高性能推理的场景。LLaMA.cpp:这是一个针对C++优化的LLaMA模型实现,特别适合在资源受限的环境中
- 量子计算如何提升机器学习效率:从理论到实践
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人工智能前沿技术量子计算机器学习人工智能
量子计算如何提升机器学习效率:从理论到实践在人工智能和机器学习的高速发展中,传统计算方法已经逐渐面临性能瓶颈。随着数据量的激增、算法复杂度的提高,传统计算机在处理某些特定任务时的效率显得捉襟见肘。而量子计算,作为一项颠覆性的技术,正逐步展现出在机器学习领域中的巨大潜力。量子计算不仅能够加速特定任务的执行,还能为一些经典算法提供更高效的解决方案。今天,我们将深入探讨量子计算如何提升机器学习效率,解析
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目录什么是Captchacomposer安装思路修改Captcha.php源码调用什么是CaptchaCAPTCHA(CompletelyAutomatedPublicTuringTesttoTellComputersandHumansApart)是区分计算机和人类的一种程序算法。composer安装composerrequirephp-quickorm/captcha思路由于原扩展基于sessi
- 从零到精通:小白DeepSeek全栈入门指南
好东西不迷路
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第一部分:认知准备(1-3天)1.1基础概念搭建人工智能三要素:数据/算法/算力深度学习与传统机器学习的区别神经网络基本结构(输入层/隐藏层/输出层)常用术语解析:epoch、batch、loss、accuracy1.2环境配置实战Python环境搭建(推荐Anaconda)condacreate-ndeepseekpython=3.8condaactivatedeepseek深度学习框架选择指南
- 通俗易懂的一致性哈希原理
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一致性哈希(Consistenthashing)算法是由MIT的Karger等人与1997年在一篇学术论文(《Consistenthashingandrandomtrees:distributedcachingprotocolsforrelievinghotspotsontheWorldWideWeb》)中提出来的,用于解决分布式缓存数据分布问题。在传统的哈希算法下,每条缓存数据落在那个节点是通过
- 二维前缀和(C++))
落溪于梦
c++开发语言
题目描述:给定一个n×m的矩阵,其中每个元素为整数。你需要回答q个查询,每个查询给出一个矩形区域的左上角(x1,y1)和右下角(x2,y2),你需要计算这个矩形区域内的元素之和。输入格式:第一行包含三个整数n,m,q,分别表示矩阵的行数、列数和查询次数。接下来n行,每行包含m个整数,表示矩阵的元素。接下来q行,每行包含四个整数x1,y1,x2,y2,表示一个查询。输出格式:对于每个查询,输出一个整
- QT——c++界面编程库
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qtc++开发语言
非界面编程QT编译的时候,依赖于.pro配置文件:SOURCES:所有需要参与编译的.cpp源文件HEADERS:所有需要参与编译的.h头文件QT:所有需要参与编译的QT函数库.pro文件一旦修改,注意需要键盘按ctrl+s才能加载最新的配置文件标准输出:QDebug类#includeqDebug()#include#include#include#include#includeintmain(i
- 深入浅出Java Annotation(元注解和自定义注解)
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一、基本概述
Annontation是Java5开始引入的新特征。中文名称一般叫注解。它提供了一种安全的类似注释的机制,用来将任何的信息或元数据(metadata)与程序元素(类、方法、成员变量等)进行关联。
更通俗的意思是为程序的元素(类、方法、成员变量)加上更直观更明了的说明,这些说明信息是与程序的业务逻辑无关,并且是供指定的工具或
- mysql优化特定类型的查询
annan211
java工作mysql
本节所介绍的查询优化的技巧都是和特定版本相关的,所以对于未来mysql的版本未必适用。
1 优化count查询
对于count这个函数的网上的大部分资料都是错误的或者是理解的都是一知半解的。在做优化之前我们先来看看
真正的count()函数的作用到底是什么。
count()是一个特殊的函数,有两种非常不同的作用,他可以统计某个列值的数量,也可以统计行数。
在统
- MAC下安装多版本JDK和切换几种方式
棋子chessman
jdk
环境:
MAC AIR,OS X 10.10,64位
历史:
过去 Mac 上的 Java 都是由 Apple 自己提供,只支持到 Java 6,并且OS X 10.7 开始系统并不自带(而是可选安装)(原自带的是1.6)。
后来 Apple 加入 OpenJDK 继续支持 Java 6,而 Java 7 将由 Oracle 负责提供。
在终端中输入jav
- javaScript (1)
Array_06
JavaScriptjava浏览器
JavaScript
1、运算符
运算符就是完成操作的一系列符号,它有七类: 赋值运算符(=,+=,-=,*=,/=,%=,<<=,>>=,|=,&=)、算术运算符(+,-,*,/,++,--,%)、比较运算符(>,<,<=,>=,==,===,!=,!==)、逻辑运算符(||,&&,!)、条件运算(?:)、位
- 国内顶级代码分享网站
袁潇含
javajdkoracle.netPHP
现在国内很多开源网站感觉都是为了利益而做的
当然利益是肯定的,否则谁也不会免费的去做网站
&
- Elasticsearch、MongoDB和Hadoop比较
随意而生
mongodbhadoop搜索引擎
IT界在过去几年中出现了一个有趣的现象。很多新的技术出现并立即拥抱了“大数据”。稍微老一点的技术也会将大数据添进自己的特性,避免落大部队太远,我们看到了不同技术之间的边际的模糊化。假如你有诸如Elasticsearch或者Solr这样的搜索引擎,它们存储着JSON文档,MongoDB存着JSON文档,或者一堆JSON文档存放在一个Hadoop集群的HDFS中。你可以使用这三种配
- mac os 系统科研软件总结
张亚雄
mac os
1.1 Microsoft Office for Mac 2011
大客户版,自行搜索。
1.2 Latex (MacTex):
系统环境:https://tug.org/mactex/
&nb
- Maven实战(四)生命周期
AdyZhang
maven
1. 三套生命周期 Maven拥有三套相互独立的生命周期,它们分别为clean,default和site。 每个生命周期包含一些阶段,这些阶段是有顺序的,并且后面的阶段依赖于前面的阶段,用户和Maven最直接的交互方式就是调用这些生命周期阶段。 以clean生命周期为例,它包含的阶段有pre-clean, clean 和 post
- Linux下Jenkins迁移
aijuans
Jenkins
1. 将Jenkins程序目录copy过去 源程序在/export/data/tomcatRoot/ofctest-jenkins.jd.com下面 tar -cvzf jenkins.tar.gz ofctest-jenkins.jd.com &
- request.getInputStream()只能获取一次的问题
ayaoxinchao
requestInputstream
问题:在使用HTTP协议实现应用间接口通信时,服务端读取客户端请求过来的数据,会用到request.getInputStream(),第一次读取的时候可以读取到数据,但是接下来的读取操作都读取不到数据
原因: 1. 一个InputStream对象在被读取完成后,将无法被再次读取,始终返回-1; 2. InputStream并没有实现reset方法(可以重
- 数据库SQL优化大总结之 百万级数据库优化方案
BigBird2012
SQL优化
网上关于SQL优化的教程很多,但是比较杂乱。近日有空整理了一下,写出来跟大家分享一下,其中有错误和不足的地方,还请大家纠正补充。
这篇文章我花费了大量的时间查找资料、修改、排版,希望大家阅读之后,感觉好的话推荐给更多的人,让更多的人看到、纠正以及补充。
1.对查询进行优化,要尽量避免全表扫描,首先应考虑在 where 及 order by 涉及的列上建立索引。
2.应尽量避免在 where
- jsonObject的使用
bijian1013
javajson
在项目中难免会用java处理json格式的数据,因此封装了一个JSONUtil工具类。
JSONUtil.java
package com.bijian.json.study;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Date;
import java.util.HashMap;
- [Zookeeper学习笔记之六]Zookeeper源代码分析之Zookeeper.WatchRegistration
bit1129
zookeeper
Zookeeper类是Zookeeper提供给用户访问Zookeeper service的主要API,它包含了如下几个内部类
首先分析它的内部类,从WatchRegistration开始,为指定的znode path注册一个Watcher,
/**
* Register a watcher for a particular p
- 【Scala十三】Scala核心七:部分应用函数
bit1129
scala
何为部分应用函数?
Partially applied function: A function that’s used in an expression and that misses some of its arguments.For instance, if function f has type Int => Int => Int, then f and f(1) are p
- Tomcat Error listenerStart 终极大法
ronin47
tomcat
Tomcat报的错太含糊了,什么错都没报出来,只提示了Error listenerStart。为了调试,我们要获得更详细的日志。可以在WEB-INF/classes目录下新建一个文件叫logging.properties,内容如下
Java代码
handlers = org.apache.juli.FileHandler, java.util.logging.ConsoleHa
- 不用加减符号实现加减法
BrokenDreams
实现
今天有群友发了一个问题,要求不用加减符号(包括负号)来实现加减法。
分析一下,先看最简单的情况,假设1+1,按二进制算的话结果是10,可以看到从右往左的第一位变为0,第二位由于进位变为1。
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-状态模式-State
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
/*
当一个对象的内在状态改变时允许改变其行为,这个对象看起来像是改变了其类
状态模式主要解决的是当控制一个对象状态的条件表达式过于复杂时的情况
把状态的判断逻辑转移到表示不同状态的一系列类中,可以把复杂的判断逻辑简化
如果在
- CUDA程序block和thread超出硬件允许值时的异常
cherishLC
CUDA
调用CUDA的核函数时指定block 和 thread大小,该大小可以是dim3类型的(三维数组),只用一维时可以是usigned int型的。
以下程序验证了当block或thread大小超出硬件允许值时会产生异常!!!GPU根本不会执行运算!!!
所以验证结果的正确性很重要!!!
在VS中创建CUDA项目会有一个模板,里面有更详细的状态验证。
以下程序在K5000GPU上跑的。
- 诡异的超长时间GC问题定位
chenchao051
jvmcmsGChbaseswap
HBase的GC策略采用PawNew+CMS, 这是大众化的配置,ParNew经常会出现停顿时间特别长的情况,有时候甚至长到令人发指的地步,例如请看如下日志:
2012-10-17T05:54:54.293+0800: 739594.224: [GC 739606.508: [ParNew: 996800K->110720K(996800K), 178.8826900 secs] 3700
- maven环境快速搭建
daizj
安装mavne环境配置
一 下载maven
安装maven之前,要先安装jdk及配置JAVA_HOME环境变量。这个安装和配置java环境不用多说。
maven下载地址:http://maven.apache.org/download.html,目前最新的是这个apache-maven-3.2.5-bin.zip,然后解压在任意位置,最好地址中不要带中文字符,这个做java 的都知道,地址中出现中文会出现很多
- PHP网站安全,避免PHP网站受到攻击的方法
dcj3sjt126com
PHP
对于PHP网站安全主要存在这样几种攻击方式:1、命令注入(Command Injection)2、eval注入(Eval Injection)3、客户端脚本攻击(Script Insertion)4、跨网站脚本攻击(Cross Site Scripting, XSS)5、SQL注入攻击(SQL injection)6、跨网站请求伪造攻击(Cross Site Request Forgerie
- yii中给CGridView设置默认的排序根据时间倒序的方法
dcj3sjt126com
GridView
public function searchWithRelated() {
$criteria = new CDbCriteria;
$criteria->together = true; //without th
- Java集合对象和数组对象的转换
dyy_gusi
java集合
在开发中,我们经常需要将集合对象(List,Set)转换为数组对象,或者将数组对象转换为集合对象。Java提供了相互转换的工具,但是我们使用的时候需要注意,不能乱用滥用。
1、数组对象转换为集合对象
最暴力的方式是new一个集合对象,然后遍历数组,依次将数组中的元素放入到新的集合中,但是这样做显然过
- nginx同一主机部署多个应用
geeksun
nginx
近日有一需求,需要在一台主机上用nginx部署2个php应用,分别是wordpress和wiki,探索了半天,终于部署好了,下面把过程记录下来。
1. 在nginx下创建vhosts目录,用以放置vhost文件。
mkdir vhosts
2. 修改nginx.conf的配置, 在http节点增加下面内容设置,用来包含vhosts里的配置文件
#
- ubuntu添加admin权限的用户账号
hongtoushizi
ubuntuuseradd
ubuntu创建账号的方式通常用到两种:useradd 和adduser . 本人尝试了useradd方法,步骤如下:
1:useradd
使用useradd时,如果后面不加任何参数的话,如:sudo useradd sysadm 创建出来的用户将是默认的三无用户:无home directory ,无密码,无系统shell。
顾应该如下操作:
- 第五章 常用Lua开发库2-JSON库、编码转换、字符串处理
jinnianshilongnian
nginxlua
JSON库
在进行数据传输时JSON格式目前应用广泛,因此从Lua对象与JSON字符串之间相互转换是一个非常常见的功能;目前Lua也有几个JSON库,本人用过cjson、dkjson。其中cjson的语法严格(比如unicode \u0020\u7eaf),要求符合规范否则会解析失败(如\u002),而dkjson相对宽松,当然也可以通过修改cjson的源码来完成
- Spring定时器配置的两种实现方式OpenSymphony Quartz和java Timer详解
yaerfeng1989
timerquartz定时器
原创整理不易,转载请注明出处:Spring定时器配置的两种实现方式OpenSymphony Quartz和java Timer详解
代码下载地址:http://www.zuidaima.com/share/1772648445103104.htm
有两种流行Spring定时器配置:Java的Timer类和OpenSymphony的Quartz。
1.Java Timer定时
首先继承jav
- Linux下df与du两个命令的差别?
pda158
linux
一、df显示文件系统的使用情况,与du比較,就是更全盘化。 最经常使用的就是 df -T,显示文件系统的使用情况并显示文件系统的类型。 举比例如以下: [root@localhost ~]# df -T Filesystem Type &n
- [转]SQLite的工具类 ---- 通过反射把Cursor封装到VO对象
ctfzh
VOandroidsqlite反射Cursor
在写DAO层时,觉得从Cursor里一个一个的取出字段值再装到VO(值对象)里太麻烦了,就写了一个工具类,用到了反射,可以把查询记录的值装到对应的VO里,也可以生成该VO的List。
使用时需要注意:
考虑到Android的性能问题,VO没有使用Setter和Getter,而是直接用public的属性。
表中的字段名需要和VO的属性名一样,要是不一样就得在查询的SQL中
- 该学习笔记用到的Employee表
vipbooks
oraclesql工作
这是我在学习Oracle是用到的Employee表,在该笔记中用到的就是这张表,大家可以用它来学习和练习。
drop table Employee;
-- 员工信息表
create table Employee(
-- 员工编号
EmpNo number(3) primary key,
-- 姓