hdu4987A simple probability problem.(凸包)

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多校的最后一场，当时没看懂题意，看题目还以为是概率问题就没深看。

官方题解

对于他说的第一种，考虑长为L的线段 概率为2L/(pi*d)， 可以理解，下面的就不知道在说啥了。。

按我初始的想法想要枚举角度，根据凸包的高度差得出概率，不过有一种更简便的方式，就是题解中的求出凸包的周长，这种方式我的理解为，凸包中的一条线段穿过直线的概率就跟上面所说的线段一样2L/（pi*d)，不过因为他是个多边形，有进就肯定有出，所以穿过一条线段就相当于穿过两条，整体来说就是/2...不知道这种理解方式对不对

 1 #include <iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<stdlib.h>

 6 #include<vector>

 7 #include<cmath>

 8 #include<queue>

 9 #include<set>

10 using namespace std;

11 #define N 111

12 #define LL long long

13 #define INF 0xfffffff

14 const double eps = 1e-8;

15 const double pi = acos(-1.0);

16 const double inf = ~0u>>2;

17 struct point

18 {

19     double x,y;

20     point(double x=0,double y =0 ):x(x),y(y){}

21 }p[N],ch[N];

22 typedef point pointt;

23 point operator -(point a,point b)

24 {

25     return point(a.x-b.x,a.y-b.y);

26 }

27 double cross(point a,point b)

28 {

29     return a.x*b.y-a.y*b.x;

30 }

31 int dcmp(double x)

32 {

33     if(fabs(x)<eps) return 0;

34      else return x<0?-1:1;

35 }

36 double mul(point p0,point p1,point p2)

37 {

38     return cross(p1-p0,p2-p0);

39 }

40 double dis(point a)

41 {

42     return sqrt(a.x*a.x+a.y*a.y);

43 }

44 bool cmp(point a,point b)

45 {

46     if(dcmp(mul(p[0],a,b))==0)

47         return dis(a-p[0])<dis(b-p[0]);

48     else

49         return dcmp(mul(p[0],a,b))>0;

50 }

51 int Graham(int n)

52 {

53     int i,k = 0,top;

54     point tmp;

55     for(i = 0 ; i < n; i++)

56     {

57         if(p[i].y<p[k].y||(p[i].y==p[k].y&&p[i].x<p[k].x))

58             k = i;

59     }

60     if(k!=0)

61     {

62         tmp = p[0];

63         p[0] = p[k];

64         p[k] = tmp;

65     }

66     sort(p+1,p+n,cmp);

67     ch[0] = p[0];

68     ch[1] = p[1];

69     top = 1;

70     for(i = 2; i < n ; i++)

71     {

72         while(top>0&&dcmp(mul(ch[top-1],ch[top],p[i]))<0)

73             top--;

74         top++;

75         ch[top] = p[i];

76     }

77     return top;

78 }

79 

80 int main()

81 {

82     int t,i,n,d;

83     int kk =0 ;

84     cin>>t;

85     while(t--)

86     {

87         scanf("%d%d",&n,&d);

88         for(i =0 ; i < n;  i++)

89         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);

90         int m = Graham(n);

91         ch[m+1] = ch[0];

92         double ans =0 ;

93         for(i = 0 ; i <= m ; i++)

94         ans += dis(ch[i]-ch[i+1]);

95         printf("Case #%d: %.4f\n",++kk,ans/(pi*d));

96     }

97     return 0;

98 }

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