递归

递归的概念

程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。——百度百科。

这是百度百科的解释，拿C语言来说，一个很常见的知识是，除了主函数，其他函数都可以调用自身或者出资身外的函数（除主函数）。就好比俄罗斯套娃，一层接着一层。而我个人对于递归的理解主要有两个方面，一个是递，一个是归。
递，就是层层深入，不断向里的过程。但是递总不能是无限的，计算机不能解决无限大的问题，所以这个递，总是要有个一个出口的，在程序中来说，就是某个条件，一旦达成了这个条件，递归中的第一过程便不再进行，从而转向第二过程的归。
归，就是回归、归纳的意思，既然递是层层深入的，那归便是从最深的一层层层向外，直到达到最外层，结束递归。

递归的实例

递归的一个经典的例子就是斐波那契数列的求解。

斐波那契数列的规律是前两项为1，从第三项开始，每一项都是他前面两项的和。举个例子，我们要求斐波那契数列的第四项，那我们首先要知道第二项和第三项，而要知道第三项，我们首先要将第一第二项进行相加。也就是下面这个过程。

第一第二项均为已知条件，f(1) = 1, f(2) = 1;
要求第四项，我们可以知道f(4) = f(2) + f(3), 因为f(2)是已知的，所以我们要求f(3)
f(3) = f(1) + f(2) = 2, 所以f(4) = f(2) + f(3) = 1 + 2 = 3

从上面这个过程，应该不难看出，这个递归的递归出口，应该是当要求的项为1或2的时候，因为一二项都是已知的。而在求其他项时，可以转化为f(n - 2) + f(n - 1)的结果，而这两项又分别可以向下进行分解，直到达到最后的两个递归出口，再向外层层退出。

代码实例

#include 

using namespace std;

int fibonacci(int n)
{
    int cnt = n;
    if (n == 1) //递归出口，返回1
        return 1;
    if (n == 2) //递归出口，返回1
        return 1;
    else //若不满足，则返回前两项的和
        return fibonacci(n - 2) + fibonacci(n - 1);
}

int main(int argc, const char *argv[])
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << fibonacci(n) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}