「Leetcode」滑动窗口—无重复字符的最长子串

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题目

3. 无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

提示：

• $0\le s.length\le 5\ast 104$
• s 由英文字母、数字、符号和空格组成

✏️题目解析 & 思路

暴力法
我们在考虑滑动窗口前，可以先想下暴力法的解决办法，然后再优化推演出滑动窗口的解法。本题的暴力法非常的简单，只需用两层循环来遍历数组，如果找到了重复的字符，则更新结果，再进到下一层循环，因为我们需要知道遍历的结果是否重复，所以此题需要用到哈希表来记录遍历的结果。

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int n = s.size(), ret = 0;	
        unordered_map<int, int> map;	//也可以使用数组来代替

        for(int left = 0; left < n; ++left)
        {
            map.clear();		//清除上一轮循环的影响
            for(int right = left; right < n; ++right)
            {
                map[s[right]]++;		//更新哈希表
                if(map[s[right]] > 1)	//发现重复字符,推出循环
                    break;

                ret = max(ret, right-left+1);	//更新状态
            }
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$ （空间最多为字符集的个数）

滑动窗口
再暴力法中可以发现，在 $right$ 遇到重复字符时便退出了循环，重新在 $left$ 的下一个位置继续遍历，我们可以发现重复在这轮循环中重复遍历了不少上一次循环的字符，那么我们就可以在这里进行优化。

做滑动窗口的步骤：

1. 进窗口
2. 判断
   • 出窗口
3. 更新结果状态

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int n = s.size(), ret = 0;
        unordered_map<int, int> map;
        for(int left = 0, right = 0; right < n; ++right)	
        {
            map[s[right]]++;	//进窗口
            while(map[s[right]] > 1)	//判断是否重复
                map[s[left++]]--;		//出窗口
                
            ret = max(ret, right-left+1);	//更新结果状态
        }

        return ret;			//返回结果
    }
};

时间复杂度：$O(n)$
空间复杂度：$O(1)$

总结

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