看星猩的柴狗
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数据结构和算法-查找的基本概念和顺序查找与折半查找与分块查找

文章目录

  • 查找的基本概念
    • 总览
    • 基本概念
    • 对查找表的常见操作
    • 查找算法的评价指标
    • 小结
  • 顺序查找
    • 总览
    • 顺序查找的算法思想
    • 顺序查找的实现
    • 顺序查找的实现（哨兵）
    • 查找效率分析
    • 顺序查找的优化（有序表）
    • 用查找判定树分析ASL
    • 顺序查找的优化（被查概率不相等）
    • 小结
  • 折半查找
    • 总览
    • 折半查找的算法思想（二分查找）
      • 查找成功
      • 查找失败
    • 折半查找的实现
    • 查找效率分析
    • 折半查找判定树的构造
    • 折半查找的效率
    • 小结
    • 拓展思考
  • 分块查找
    • 总览
    • 分块查找的算法思想
    • 用折半查找索引
    • 查找效率分析
    • 小结
    • 拓展思考

查找的基本概念

总览

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基本概念

查找表就是要查找的那堆元素组成的
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此时关键字是学号，因为没有重复的
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对查找表的常见操作

静态：查找表中 元素个数不会变化
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查找算法的评价指标

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小结

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顺序查找

总览

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顺序查找的算法思想

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顺序查找的实现

当i等于表的总长度时，说明找遍了所有的都没有找到，所以此时返回-1，否则就是找到了，返回对应的索引i
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顺序查找的实现（哨兵）

当查找到零号元素时一定符合，此时返回i正好是0，也正好说明没有找到
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查找效率分析

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顺序查找的优化（有序表）

当查找目标小于当前遍历的元素时，意味着查找失败
ASL两个n是最后一个无论是小于还是大于都算查找失败

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用查找判定树分析ASL

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顺序查找的优化（被查概率不相等）

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小结

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折半查找

总览

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折半查找的算法思想（二分查找）

查找成功

比较mid对应的数组元素中的值，此时要查找的值大于该值

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移动low为mid+1，更新mid，再次比较，此时要查找的值小于mid处对应的值
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移动high为mid-1，计算mid，此时mid的值若为小数则向下取整，再次比较，此时查找目标大于mid对应的值
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移动low为mid+1，计算mid，再次比较发现相等

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查找失败

计算mid，比较，发现小于

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移动high为mid-1，计算mid，再次比较，发现小于
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移动high为mid-1，再次计算mid，比较，发现大于
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移动low为mid+1，计算mid，比较，此时大于
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移动low为mid+1,low

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折半查找的实现

链表不具备随机存取的特性

每次循环对应low和high相比上一次不完全一样
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查找效率分析

默认每种失败的情况相等
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折半查找判定树的构造

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节点中的数字代表这是此时这是第几个元素对应查找表的位置
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任何一个节点的左子树和右子树的深度之差都不会超过1
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折半查找的效率

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小结

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拓展思考

大部分情况下折半查找的速度是比顺序查找的速度更快的
但不是说折半查找的速度一定被顺序查找更快
如下图此时顺序查找第一次即可找到，但折半查找需要多次
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标号依然是第几个元素要出现的位置
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分块查找

总览

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分块查找的算法思想

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将查找目标和索引表中的值作比较，如果小于则可能在该表中的元素所对应的那块区间中，然后再到该区间去挨个比较查找
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当超出该块对应区间范围时，查找失败
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用折半查找索引

索引表是顺序的。可以用折半去查找对应的索引元素
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此时mid对应的大于查找目标，high移为mid-1
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计算mid，此时mid小于查找目标，low移动为mid+1
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再次计算为mid，发现大于查找目标，high移为mid-1
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此时high小于low
（当low大于high时，要不就是high=mid-1,要不就是low=mid+1，但此时low对应的都是刚好大于查找元素的）

关于high右边一定大于查找目标，low左边一定小于查找目标。这是因为之前mid和low与high的转换机制决定的，因为low的左边都是小于等于原来的mid，而原来的mid又是小于查找目标的。high同理

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查找失败时是low超出索引了

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查找效率分析

查找27时，光折半查找就不止两次，与查找30时对应的折半查找根本不一样
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n=sb
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在这里插入图片描述

小结

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拓展思考

查找表是顺序表时加入元素和删除元素非常麻烦
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