数据结构之线性表：循环链表实现约瑟夫环（C & Python）

约瑟夫环问题

已知 n 个人（分别用编号 1，2，3，…，n 表示）围坐在一张圆桌周围，从编号为 k 的人开始顺时针报数，数到 m 的那个人出列；他的下一个人又从 1 开始，还是顺时针开始报数，数到 m 的那个人又出列；依次重复下去，直到圆桌上剩余一个人。

如下图所示，假设此时圆周周围有 5 个人，要求从编号为 3 的人开始顺时针数数，数到 2 的那个人出列：

 出列顺序依次为：

• 编号为 3 的人开始数 1，然后 4 数 2，所以 4 先出列；
• 4 出列后，从 5 开始数 1，1 数 2，所以 1 出列；
• 1 出列后，从 2 开始数 1，3 数 2，所以 3 出列；
• 3 出列后，从 5 开始数 1，2 数 2，所以 2 出列；
• 最后只剩下 5 自己，所以 5 胜出。

C语言实现

代码：

#include 
#include 

//循环链表结构体
typedef struct node{
    int num;
    struct node *next;
}person;

person *ring_init(int n);
person *del_person(person *head, int m);

//初始化循环链表，并返回其头指针
person *ring_init(int n)
{
    person *head = (person *)malloc(sizeof(person));
    head->num = 1;
    head->next = NULL;
    person *temp = head;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        person *body = (person *)malloc(sizeof(person));
        body->num = i;
        body->next = NULL;
        temp->next = body;
        temp = body;
    }
    temp->next = head;
    return head;
}

//删除从头指针指向的结点数到m的结点，并打印其编号
person *del_person(person *head, int m)
{
    person *prior = head;
    person *temp = NULL;
    for(int i=0; inext;
    }
    temp = prior->next;
    prior->next = temp->next;
    printf("出列人的编号是：%d\n", temp->num);
    free(temp);
    return prior->next;
}

//主函数
void main()
{
    int n, m, k;
    printf("请输入约瑟夫环的人数：\nn = ");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入开始报数人的编号：\nk = ");
    scanf("%d", &k);
    printf("请输入报数的大小：\nm = ");
    scanf("%d", &m);
    person *head = ring_init(n);
    for(int i=0; inext;
    }
    while(n>1)
    {
        head = del_person(head, m);
        n--;
    }
    printf("最后留下人的编号是：%d\n", head->num);
    //打印日期和时间
    system("date /T");
    system("TIME /T");
    system("pause");
    exit(0);
}

运行结果：

Python实现

代码：

import datetime
import time

//结点类
class Node:
    def __init__(self, num):
        self._num = num
        self._next = None

//约瑟夫环类       
class Joseph_Ring:
    def __init__(self, head=None):
        self._head = head
    
    //创造约瑟夫环    
    def creat(self, n):
        self._head = Node(1)
        temp = self._head
        i = 2
        while i <= n:
            body = Node(i)
            temp._next = body
            temp = body
            i += 1
        temp._next = self._head
    
    //头结点移到开始报数人的结点              
    def start(self, k):
        i = 1
        while i < k:
            self._head = self._head._next
            i +=1

    //删除出列人的结点，并打印其编号，然后将头结点移至下一个人的结点        
    def dele(self, m):
        prior = self._head
        i = 0
        while i < m-2:
            prior = prior._next
            i += 1
        temp = prior._next
        self._head = temp._next
        prior._next = self._head
        print("出列人的编号是：{}".format(temp._num))
        del temp
        
        
if __name__ == '__main__':
    ring = Joseph_Ring()
    n = int(input("请输入约瑟夫环的人数：\nn = "))
    ring.creat(n)
    k = int(input("请输入开始报数人的编号：\nk = "))
    ring.start(k)
    m = int(input("请输入报数的大小：\nm = "))
    i = 0
    while i < n-1:
       ring.dele(m)
       i += 1
    print("最后留下人的编号是：{}".format(ring._head._num))
    //打印日期和时间
    datetime = datetime.datetime.now()
    print(datetime.strftime("%Y-%m-%d\n%H:%M:%S")) 

运行结果：